Помислете за система от материални точки. Системата за импулс е геометричната сумата от всички N импулси на материални точки на системата:
Да превърнем последното равенство и използване (2.11), получаваме:
От (2.14) следва, че системата на пулса на точки е равна на произведението на масата на цялата система в размер на центъра на масата.
Трансформиране на уравнение (2.13) по отношение на експресията (2.14), ние получаваме,
Уравнение (2.16) изразява теоремата за промяна на инерцията: степента на промяна на инерцията на механична система е сумата от всички външни сили приложени към системата. Според уравнение (2.15), инерцията на системата може да се променя под влияние на само външната sil.Vnutren зададената сила не може да промени динамиката на системата.
Затворена система се нарича система от точки, което е оставено без от външни сили. За затворена система от дясната страна на уравнение (2-15) е нула:
Това равенство изразява закона за запазване на инерцията. пулс затворена система не се променя с времето. Импулсите са отделни точки или части от затворен системата може да варира с времето:
но тези промени vseg га се случи така, че пулс нарастване на една част от системата е равен на остатъка от инерция загуба на системата.
1. пулса може да съхранява nyatsya за отворен ICU тема, при условие, че повторното zultiruyuschaya всички външни сили е нула.
2. В една отворена система не може да се съхранява инерция, и неговата проекция на PX-зададете посока х. Причината за това е, че когато издатината на получения външната сила по посока на х е равно на нула, т.е.. Е. Векторът е перпендикулярна на нея. Всъщност, SPRO-ktirovav уравнение (2.16), получаваме
От това следва, че ако и след това Px = конст. Така например, мерки, когато системата е движещи се по един и същ поле на сила те листа запазила своята инерция проекция на всяка Хори-zontally посока, независимо от процесите, които протичат в системата. Когато хоризонталната движещ се човек първоначално неподвижен лодка пулс система от човека лодка лодка е нула. В центъра на масата на система от човека лодката е неподвижно, тъй като сумата на външните сили в хоризонтална посока е нула (пренебрегва силите на съпротивление) и съгласно (2.14) скоростта на центъра на масата е нула.
Пример 2.1.Nayti закон за движението на една точка се движи по права линия от еластичната сила F = -kx. Движението започва в основата х = 0 при време Т = 0 с началната скорост # 965; 0.
Уравнение (2.3) в едно измерение () под формата:
Това диференциално уравнение с постоянни коефициенти. От математиката е известно, че решаването на този диференциално уравнение е:
Константите А и # 966; намерите на първоначалните условия:
стойност # 969; 0 се определя чрез заместване на разтвора (2.18) в уравнение (2.17):
Отношение към закона е, както следва:
Движението, което е настроено на синусоидална функция (2.18) и се нарича хармонично трептене. W0 на стойност е ъгловата честота на естествените колебания на точка материал, А - амплитуда на колебание, # 966; - начална фаза.
Пример 2.2. Прилагането на закона на движение на центъра на масата за изчисляване на триене при плъзгане.
Хомогенна цилиндър маса m върти равномерно между две взаимно перпендикулярни равнини (фиг. 2.3). Коефициентът на триене на цилиндъра на самолет, равна на м. Намерете силата на триене при плъзгане.
Закона на цилиндъра и силата на триене, реакционната сила от равнини, и двете тежестта мг (фиг. 2,3), които са външни, т.е.. Е. Поради външни органи. В центъра на масата на цилиндъра (една точка, която се намира на цилиндър ос С) е в покой. Ето защо, от лявата страна на уравнение (2.14) е равна на нула. Ние презапис това уравнение в прогнози за х и у ос:
Силите на триене равен Ftr1 = MN1 и Ftr2 = MN2. Замествайки тези изрази в (2.19), получаваме:
Свързани статии