Игри с природата са свързани с проблемите на теорията на статистическите решения. Човек или машина, като взе решение без пълна информация за всички факти, които влияят на избора на решения, т.е. Тя действа в пълна несигурност, под риск. Въпреки това, в редица задачи могат да бъдат известни поведение вероятностно разпределение на "природата". Решение е направена въз основа на определени критерии, всеки от които се вземат предвид, или вероятностно разпределение, както и средната печалба или максимални положителни резултати, или риск.
Помислете за някои от тези критерии.
Нека играта е дадена матрица. I редове на матрицата съответстват на действията на човека стратегия. Колона й - състоянието на природата. Матрица - матрица на печалба (приходи, печалба), - лице на печалбите, когато избират стратегията-тото и състоянието на природата й.
1. Вероятност критерий.
Ако знаем, разпределението. вероятностите за състояния на природата, на действията, изборът на стратегии за поведение, насочени към осигуряване на максимално средната печалба :. ,
Намерете решението на играта, тъй като матрица. ако знаем разпределението на вероятностите на състоянието на природата (0,1; 0,4; 0,5).
Ние намаляване на данните в електронна таблица и изчисляване на реда очакването за победа с всички страни от природата.
Избор на стратегия. среден добив m = 7,2.
2. Лаплас Критерий
Ако вероятностите за състояния на природата са известни, може да се предположи, че всички държави са еднакво вероятно тогава. , Максималната средна печалба. ,
Намерете решението на играта, тъй като матрица. ако всички състояния на природата са еднакво вероятни.
Ние прилагаме критерия Лаплас. Максимална съответства на максимум. ,
Изчисляваме сумата от елементите на всеки ред и изберете макс стратегия.
Избор на стратегия. Средната печалба.
3. Тест за Максимин Wald
Ако нищо не се знае за характера на отношенията на вероятностите, а след това изберете стратегията. в която
Намерете решението на играта, тъй като матрица.
В матрицата А, ние откриваме, реда и изберете максимума от тези номера.
Избор на стратегия. максимума на минимум победи W = 5.
4. Критерий Savage
Savage критерий се нарича още на критерия за минимален риск.
Риск е разликата. къде. ; ,
Матрицата - матрица риск.
Редовете на тази матрица, които избираме стратегия за гарантиране на минимален риск максимума.
Намерете решението на играта, тъй като матрица.
Ние прилагаме критерия за Савидж. Всяка колона на матрицата ще намерите. I = 1,2,3 и запис риск матрица Р.
На всеки ред на матрицата R ще избере и да намерят най-малката от
Избор на стратегия. минимум 3 S = максимален риск.
5. Критерий Хървиц
критерий Хървиц се основава на доверие фактор - експертна оценка. , Решението, взето в съответствие с
Когато се получи Wald тест.
Намерете решението на играта, тъй като матрица.
Умножете най-малката в договорената покупка на. и най-големият - и за изчисляване на размера на тези продукти за всеки ред. Сред тях откриваме максималните суми:
Избор на стратегия. G = 7,8.
Различни критерии могат да доведат до различни решения на проблема.
Икономистите на едро търговско предприятие на базата на възможните доставчици поведение. , Разработихме няколко икономически планове. , , , , Резултатите от всички възможни резултати privede-
Изберете един от двата планове. ,
Може би изграждането на 4 вида електроцентрали - термични, - язовирната - без GK - Gateway. Ефективността на всяка една от тях зависи от различни фактори (режим на реките, разходи за гориво, и т.н.). Предполага се, че отпуснатите три различни държави. , , всеки от които означава определена комбинация от фактори, които влияят на ефективността на електроцентрали. Икономическата ефективност на електроцентралите, зависи от състоянието на природата и дава матрица A се изисква да вземе решение за изграждането на електроцентрала на един от 4-те вида.
1 Прилагане настройката по критерий Лаплас.
2 Приложете теста Wald.
Нанесете 3 Savage критерий.
Нанесете 4 Хървиц критерий за.
На линия процес може да се доставя суровини с различно качество. Известно е, че 60% от предоставения суровината с малко количество примеси. 30% от приложения суровина с приемливо количество на примеси и 10% от доставените суровини с много примеси. На производствената линия разполага с 3 режима на работа. , , Печалбата на компанията от продажбата на продукти, произведени от тази линия зависи от качеството на суровините. к = 1,2,3 и режима на работа. I = 1,2,3. Този доход на един ден е показано в матрицата А. За да се определи кой от режимите на работа се осигури максимална печалба.
При използване на материал, поставени връзка към Studall.Org (0.086 сек.)
Свързани статии