Като описва обекти и явления с помощта на размити множества се използва концепцията за размита и лингвистични променливи.
Fuzzy променлива се характеризира с три <α, X, A>, където
α - името на променливата,
X - универсален комплект (площ определяне α),
А - размита набор от X, описващ ограничение (т.е. m А (х)) за размита α променлива стойност.
Езикова променлива е набор от <β,T,X,G,M>, където
β - името на езиковата променлива;
T - набор от ценности (термин комплект), които представляват имената на размити променливи, областта на определение, което е набор X. Наборът T се нарича база определения срок на езикова променлива;
G - синтактичен процедура, която позволява да се работи елементи на Терминът набор Т, по-специално, за създаване на нови условия (пояснение). Множество T∩G (Т), където G (T) - на генерираните множеството условия, термин, наречен разширен набор от езиковата променлива;
М - семантична процедура, която дава възможност за преобразуване на новата стойност на езиковата променлива формира чрез процедурата, G, в размита променлива, т.е., да се образува съответния размита комплекта.
За да се избегне голям брой символи:
β се използва като символ за името на себе си и всички негови стойности променлива;
да се отнася до размита набор, и неговото име са един символ, например, терминът "млади", езиковата променлива е стойност β = «възраст", и едновременно размита набор М ( "млади").
Присвояване на множество стойности символи предполага, че контекстът допуска несигурност.
Нека експертът определя дебелината на продукта, като се използва понятието "малка дебелина", "средна дебелина" и "голяма дебелина", минималната дебелина е 10 мм, а максималната - 80 мм.
Формализирането на тази спецификация може да се извърши с помощта на езикова променлива <β,T,X,G,M>, където
β - дебелина на изделието;
G - процедура за формиране на нови условия от връзки, "и", "или" и модификатори като "много", "не", "малко" и т.н. Например, една "малка или средна дебелина", "много малка дебелина," и т.н. ... ;
М - процедура за определяне на X = [10, 80] на размити подгрупи А1 = "малка дебелина", А2 = "средна дебелина", А3 = "голяма дебелина", както и размити комплекти за условията на G (T) съответно правилата на превод размита сухожилия и модификатори "и" "или" "не", "много", "леко".
Заедно тези, описани по-горе изходни стойности на езиковото променливата "дебелина" (Т =) стойности съществуват в зависимост от областта на определение на X. В този случай, стойностите на езиковата променливата "дебелина на статията" могат да бъдат определени като "20 mm", "около 50 mm" "70 mm", т.е. под формата на размитите числа.
Членски функции на размити множества:
"Малка дебелина" = А1. "Средна дебелина" = А2 "по-голяма дебелина" = A3.
размитите множества "малка или средна дебелина" = A1∩A1.
Предимства на Размити системи
Накратко изброят предимствата на размити системи в сравнение с други:
Свързани статии