Хроматичен графика

дефиниция

Хроматична брой на графиката - минималният брой несвързани класове на върха

(Когато V - набор от върховете на графиката), така, че върховете на всеки клас са независими, а именно, че всеки край на графиката не се свързва върховете на същия клас.

отнасящ определяне

Графиката се нарича K-правдоподобен. ако цветния й брой не надвишава К. и К не надвишава броя на върховете. това е
- графика се нарича K-правдоподобен. ако върховете му могат да бъдат оцветени в различни цветове K, така че всички краища ръба са с различен цвят.
K-хроматичната графика - графика, хроматичната брой е равен на К. Това означава,
- графика се нарича K-хроматичната. ако върховете му могат да бъдат боядисани най-малко К цвята, така че всички краища ръба са с различен цвят. тогава K се нарича хроматична броя на графика.

ръб оцветяване

ръб оцветяване на кубичен графика

Хроматична графика G клас - минимален брой цветове, които могат да бъдат боядисани ръбове на графика G, така че съседните ръбове са с различни цветове. Означени от χ "(G). Edge оцветяване проблем произволна равнинна кубически графика без мостове три цвята е еквивалентно на известния четири цвят теорема. Edge оцветяване определя 1-факторизирането на графиката.

Цветовата полином

Ако говорим за броя на различни оцветители етикетирани графика като функция на броя на цветовете на разположение тон. Оказва се, че тази функция е винаги полином в т. Този факт е бил открит от Birkhoff и Люис [1], в опит да докаже четири цвят предположенията.

Хроматичен полиноми на някои графики

Стойност за теория на графите

Много дълбоки проблеми на теория графика, могат лесно да бъдат формулирани по отношение на оцветяване. Най-известният от тези цели, четири цвят теорема. Сега решен, но има и нови, например, синтеза на четири цвят теорема, хипотеза Hadvigera.

литература

"Графика теория" - О. руда. Превод от английски I. Vrublevskaya, редактирано от Н. Воробьов, издателство "Наука", София 1986

↑ Birkhoff, G. D. и Люис, D. С "хроматичен полиноми." Транс. Амер. Math. Soc. 60, 355-451, 1946.

Вижте това, което "хроматична Графа" в други речници:

Петерсен графика - Тази статия трябва да бъде vikifitsirovat. Моля, уверете се, че в съответствие с правилата за регистрация на изделия ... Wikipedia

Пълен граф - върховете н Ребрата Диаметър 1 automorphism ... Wikipedia

Хроматична брой - 3 оцветяване Петерсен графика хроматичната брой графика G минималния брой от цветове, които могат да бъдат оцветени върхове ... Wikipedia

Хипотеза Hadvigera - Да не се бърка с Hadwiger-Nelson проблем. Хипотеза Hadvigera една от неразрешените хипотези графика теория. Той е формулиран по следния начин: всеки к-хроматичната диаграма се свива до пълното графиката на върха ... ... Уикипедия.

Нерешени проблеми в математиката - Нерешени проблеми (или отворете проблеми) проблеми се разглеждат от математици, но все още не са решени. Често приеме формата на хипотези, които вероятно са верни, но се нуждаят от доказване. В научния свят популярна практика ... ... Wikipedia

Open математическа задача - отворени (нерешени) математически задачи, които се считат за математици, но все още не са решени. Често имат формата на хипотези, които вероятно са верни, но се нуждаят от доказване. В научния свят популярен ... ... Wikipedia

Нерешени проблеми в теорията на числата - Нерешени проблеми (или отворете проблеми) проблеми се разглеждат от математици, но все още не са решени. Често приеме формата на хипотези, които вероятно са верни, но се нуждаят от доказване. В научния свят популярна практика ... ... Wikipedia