В случай на несигурност

ние трябва да се разшири квадратното израз в фактори. За да направите това,

а) да използва самоличността, където

и- открити по формула корени;

б) взема под внимание, че когато

- един от корените, а другата коренМожете да намерите Vieta теорема, например, от уравнението, където;

в) прилагане на уравнение, където

.

(Ii решен уравненията използвани първия начин).

.

В Уравнение свободен фактор разделен с фактор -10 срещулежащите

(Номер 4). Резултат разделен на позната корен 2. получено второ корен.

Тогава в уравнението открихме второто корен на условия

, където 2 - известен корен, и 6 - без фактор (теорема на Wyeth).

.

скоба

се получава като останалата намерено третата метод.

PR6. Разширете несигурност

, разширяване фракция факторинг:

.

Границата на рационална функция на безкрайност

Като се има предвид функция

(Вж. П. 16), както и необходимостта да се намери. Оказва се, че когатоцяло фракция се държи като съотношението на високи сили:

.

След това. означаваме

. Има 3 случая:

По този начин, ограничението е

а) безкрайност, ако степента на числителя е по-голяма от степента на знаменателя;

б) 0 друго;

в) срещу водещите коефициентите, ако градусите са равни.

PR7. намерят границите

PR8. намерят границите

Пример 11. Оставянето на числителя и знаменателя на висшите сили, ние откриваме

Пример 12. Оставянето на високо равнище да се виждаме, че

Моля, имайте предвид, че знакът за безкрайност (ако се окаже,) в отговора не е показана. Въпреки това, ако и двете висшите сили - на дори (или ако и двете са нечетен), очевидно, отношението им е винаги положително, които могат да бъдат взети под внимание.

PR9. Намерете границите на функциите

на точки,,,,, както и.

.

Граници на ирационални функции

Ако функцията съдържа корен, заместител, както обикновено, на граничната точка. Трудностите, свързани с несигурността

, когато трябва да умножим числителя и изразяването знаменател nasopryazhonnoe.

Изрази sopryazhenyotnositelno квадрат различия. Ако техния продукт се превръща в разликата от квадратите на формулата.

Примери на конюгат експресия

а)

свързана с, където;

б)

свързана с, и след това;

в)

свързана с, като

,

И в основата на всичко, което остава непроменено;

.

PR10. Намерете границите на ирационални функции на една проста смяна:

Пример 13 Замествайки тези точки, ние откриваме, стойностите

PR11. Разширете несигурност

, умножаване на числителя и знаменателя от подходящ експресионен конюгат и понижено същите скоби:

.

.

.

PR12. Размножава числителя и знаменателя в експресията, конюгира числителят, а след това - на експресията, конюгат на знаменател. Намаляване на скоби, разширете несигурност

:

Пример 17 многократно да се получи разлика от квадрати:

.

Пример 18, както в Пример 17,

.

Ирационалните граници като

в случай на несигурностса подобни рационално използване на по-високи правомощия, а в случай на несигурностнамалете го докато се използва конюгат експресия.

Свързани статии

• Граница на функция в безкрайността - studopediya

• Министерство на земеделието ще се промени името и добавяне на функции, клуб зърно пазарните експерти

• Как можем да подобрим репродуктивната функция мъже, жени клуб