Contour неразделна - неразделна в интеграция с ром се извършва по контура (крива) в п тримерно комплекс или реалното пространство. Има два вида К. I.- интеграли на скаларни F-ции и интеграли на вектор F-ции. Първият от тях са интеграли на формата. където - гладка (или по части гладка) верига в п тримерно пространство, Р = (х1 хп.) - точка на това място, е (Р) - р-ТА определя на, DS - дължина елемент. Ако контура дефинирани параметрично Ур niyami x1 = x1 (т). Xn = хп (т). където параметър Т варира от до б (а
Чрез К. и. Този тип определяне на намалена дължина на кривата, изчисляване на масата на материала, от кривата на плътността чрез намиране на центъра на инерция, и т. Г.
Чрез К. и. втори тип са интеграли на формата
където f1 (Р). Fn (Р) - п р-ции дефинирани по веригата. Ако, както по-горе, контур дефинирани параметрично д, тогава
Стойностите на интегралите от дясната страна не зависи от избора на задаване на параметрите на контура, запазване на посоката на неговото заобикаляне. Ако промените посоката на заобикаляйки К. и. втори тип (за разлика от К. и. от първия тип) променя знак. Това К. и. Той намалява проблема с изчисляването на работата на силовото поле, когато се движат точка по кривата. Ако веригата се затваря, К. и. втори тип се намалява до неразделна над двумерен повърхност калибрира от веригата (виж формула Грийн, Гаус -. Ostrogradskii формула Stokes "формула).
K. важна роля и. втория тип на игра в теорията на аналитичните функции. Нека Z = х + Iy. е (Z) = = (х, у) + и (х, у) - F-комплекс-ЛИЗАЦИЯ дефинирани по контура, след това, по дефиниция,
По отношение на интеграли е формулиран
Коши теорема, определено Koshiintegral. свойства на базата на тяхната теория на остатъци и така нататък. г.
Свързани статии