Пречупването на лещи - studopediya
2.2.5. Общата формула на лещата.
сферични повърхности центрирани система се нарича, ако центровете на повърхности, разположени на една и съща линия.
Съотношението на сферичната повърхност може да се прилага последователно към всички повърхности, както и връзката на Lagrange-Хелмхолц
Най-простият центриран систематичен тънък лещата ограничена от сферични повърхности с радиуси на кривина, и
Лещите са двойно изпъкнали, плоско-изпъкнали, двойно вдлъбнати, плоско-вдлъбнати, concavo-изпъкнала.
Събиране леща се нарича ако paraxial успоредни лъчи на светлина след пречупване се срещат в една точка, и разсейването ако резултатът от лещата на пречупване в сноп успоредни лъчи се превръщат в сноп от различни греди.
А леща се счита за тънък ако дебелината му е малък в сравнение с радиуса на кривината и повърхностите на ограждащите. В този случай, върховете на сферичните повърхности сливат по същество в една точка О. наречен оптичен център на лещата.
Всяка линия, преминаваща през оптичния център на лещата се нарича оптичната ос. Оптичната ос, която съвпада с оста на симетрия на системата, наречена лице, а останалата част.
Всеки paraxial лъч, преминаващ през оптичния център на лещата не изпитва пречупване.
Помислете изображение от точкови източници, генерирани от тънък обектив с радиуси на кривина.
Ние напиши формулата за сферични повърхности
Когато - г; н-индекс на пречупване обектив, а индексът на пречупване на медиите преди и след обектива.
За тънка леща. Комбинирането (1) и (2) получаване на тънък формула леща
Ако обективът се намира в хомогенна среда,
Ние се получи формула под формата на тънък обектив:
Обозначаващ - относителен коефициент на пречупване на материала на лещата по отношение на средата, ние получаваме
2.2.6. Оптична мощност и фокусното разстояние на обектива.
Уравнението под формата на тънък обектив:
Където F оптична мощност на тънък обектив. Тя е равна на сумата на оптични правомощията на нейните сферични повърхности. От уравнението (6) се отнася и за всички paraxial лъчи на сноп homocentric лъч след пречупване остава homocentric и близалцето изображение е.
За леща, разположен в хомогенна среда с индекс на пречупване, оптичната мощност се определя от формулата:
За тънък обектив може да се въведе концепцията на предните и задните основните фокуси и фокусни разстояния и и.
Задната фокусното разстояние (8)
Предната фокусно разстояние (9)
По този начин: (10)
Ако средата, в която се поставя на лещата, въздух, т = 1 и оптичната мощност на лещите е свързан с неговата фокусна съотношение разстояние:
Ако от двете страни на различните среди на обектива, след което връзката:
2.2.7. формула на Нютон. Увеличението на обектива.
Тънък уравнение леща все още може да се използва формулата на Нютон
и при което - разстоянието до обекта и изображението спрямо основната огнища.
Увеличението на лещите се определя от формулите.
2.2.8. Изграждане на имидж в лещите.
За да се изгради образа, създаден от тънък обектив, удобен за използване на следните правила, произтичащи от основните определения и резултати (фиг. 3).
1.Luch минаваща през оптичния център на обектива, който се намира в хомогенна среда не, пречупена.
2.Luch успоредна на главната оптична ос, след пречупване минава през главния обектива на задния фокус, ако обективът събира и продължаване на лъч преминава основният фокус обектив, който се намира от едната страна на въпроса, дали обективът разминаващи.
3.Luch минаваща през основният фокус на обектива след пречупване е успоредна на главната оптична ос.
4.Luch паралелно страна на оптичната ос, след пречупване преминава през задната страна фокусна точка на лещата, ако обективът събира и преминава през продължение на предната страна фокуса ако разсейвателят.
подпомогне строителството лъч за изграждане на хода на всеки лъч след пречупване на тънък обектив, успоредно на това, и минаваща през оптичния център. Точката на пресичане на спомагателен лъч с фокусна равнина дефинира страничен фокус, при което всички възможни напречни греди, успоредни на това.
1. Получаване на тънка формула леща.
2. Как е оптичната сила на тънък обектив?
3. Как са фокусни разстояния на тънки лещи?
4. Може ли лещовидна обектив да се събират?
самостоятелна работа задача.
Помислете за себе си изображения в тънки лещи на различни позиции на обекта.
1. DV sivukhin Общото време на физика оптика: Proc. Допустим. - М. Science, 1985-725s.
2. Ландсберг GS оптика. - М. Science, 1976.
3. Savelyev IV Курс на обща физика. T.2.M. Наука, 1988-478s. V.3 1988-205s.
4. Boutique EI Optika.-M. Vyssh.shkola, 1986-512s.
5. Kalitievsky NI Вълноваоптика. - М. Vyssh.shkola, 1978,383s.
2.3.Tsentrirovannaya оптична система.
2.3.1 теория на Гаус за идеалната оптична система.
Всяка оптична система е колекция центриран пречупващи и отразяващи повърхности. В един идеален оптична система съхранява homocentricity греди и изображението е геометрично подобен на този въпрос, т.е. всяка точка, линия, самолет в обект пространство мачбол, линия, равнина в пространството на изображението. Теорията е перфектно центрирано оптични системи е разработена от Гаус през 1841. и това е специален случай на по-общия проблем на геометрична трансформация на едно място на друго, което се нарича лежат на трансформация. Гаус теория установява редица т.нар кардиналните точки и равнини, задачата на която напълно описва свойствата на оптичната система и ви позволява да го използвате, без да се отчита реалното време на лъчи в системата.
Помислете за пречупването на сферична повърхност.
От (1) и (2) се получават чрез превръщане на формула
Формула (3) може да се постави в основата на геометричната теория на всички центрирани системи в paraxial лъчи homocentric на. С последващото им приложение може да получите местоположението на крайния образ, даден от цялата система. Тези формули, определени лежат на кореспонденция между точките на обект пространство и образ точки в пространството.
От колинеарни съвпадение формули след свойства на оптични изображения в ориентирани системи.
1. Всяка равнина обект пространство е изобразен като равнина
2. Всяка линия изобразен като права линия в пространството индивиди
3. Всяка точка от пространството на обекта е представен като точка в пространството
2.3.2 кардинал равнина и точки.
Основната точка на самолета и оптична система.
Две спрегнати самолети, които се появяват един до друг, за да се увеличи на кръста
. Те призоваха основните равнини и
Точките на пресичане на основни равнини с главната оптична ос, наречени основните точки.
Позицията на основни равнини са дефинирани от радиуса на кривината на пречупващи и отразяващи повърхности, разстоянията между тях и индексите на медии, ограничени от тези повърхности пречупване. Следователно, основните равнини могат да бъдат както вътре, така и извън системата, както на една и съща страна на ограничаване повърхности на системата и на двете страни.
Н ПЪРВА основната равнина, -В задната основната равнина
Фокусната равнина и фокус на оптичната система.
Задната фокалната равнина е равнината конюгат до безкрайност намира в самолета в пространството на обектите. перпендикулярна на оста. В точката на пресичане с задната фокусната равнина на основния оптичната ос дава позицията на задната цел на системата (F ') (фиг. 3).
Преден фокусната равнина е равнината, конюгатна до безкрайност в разположен в пространството самолетни изображения. перпендикулярна на оста. В точката на пресичане с предната фокусната равнина на основния оптичната ос дава позицията на предната цел на системата (F) (фиг. 4).
Възлова точка и самолет
Node наречен лежи на конюгатни точки оптичната ос N и като собственост, които преминават през тях (или всъщност в имагинерна разширяването на системата) греди конюгатни са успоредни една на друга (т.е., ъглово съотношение увеличение)
Равнина, перпендикулярна на оста и минаваща през възловия равнина се наричат възли. Ако медиите от двете страни на системата са едни и същи, а след това възловите точки съвпадат с главницата.
2.3.3. Формулата на оптичната система.
За да се изгради образа центрира в идеални системи, можете да използвате следните правила:
1) лъч, минаваща през фокуса F, излиза от система, успоредна на оптичната ос в точка, определена така, че продължаването на входящите и изходящите греди се пресичат в една точка, която принадлежи към основната равнина Н;
2) инцидент, успоредна на диаграма на оптичната ос, при точката на контакт се изпълнява така, че продължаването на входящите и изходящите греди се пресичат в една точка, която принадлежи към задната основна равнина.
3) падащ лъч така че неговото разширяване пресича точка N. анкерния трупи от успоредно на входящите и разширяването му пресича оптичната ос на възела.
Основни отношения и охарактеризиране на центрирани идеална оптична система, както следва
Newton формула (4)
Формулата на (5)
На фокусни разстояния се измерват от основните равнини.
Оптичната мощност на системата се определя от формулата:
Когато F> 0, системата се нарича събиране, с F<0 – рассеивающей
На фокусни разстояния са свързани чрез извличане на връзка Lagrange-Хелмхолц
2.3.4 Повишена система.
увеличение съсредоточено система може да бъде получена като се използва формулата Lagrange-Хелмхолц. и формули, които произтичат от геометрични отношения (Фиг.6)
Свързани статии