Последователност - математическа енциклопедия - Енциклопедия & речник
предварително определено множество от елементи - функция, определена на набор от естествени числа, набор от стойности на рояк се съдържа в разглеждания комплекта.
Елемент или елемент последователност. където N - набор от естествени числа, X - даден набор се нарича. наредена двойка
. к-рай е означена с х п. естествено число п се нарича. елемент номер на последователност х п и елемента - стойността си. Последователност обикновено е обозначен с п> или х п. N = 1, 2.
Множеството елементи P. винаги броими, при две различни членове P. се различават най-малко номера. В определени стойности на елементите P. може да бъде ограничен; така че наборът от стойности на всички стационарни P. т.е. последователност хп>, всички елементи на рояк имат същото значение: .. х п = а, п = 1, 2 се състои от един елемент.
Ако n1
Един или друг вид AP намерени в различни области на математиката и да ги използва, за да опише много свойства на обектите в процес на проучване. Напр. Ако X - топологични. пространство, сред стр своите точки са важни приближаващ P. т. е. P. притежавани до имат граница в тези пространства. От гледна точка на конвергентна IP удобно (най-малко, в присъствието на изброимо основа), за да опише имуществото на компактност, съществуването на ограничение дисплей, неговата продължителност, и така нататък. Н. Ако всички елементи на Агенцията за приватизация на определени обекти (точки, комплекти, съпоставяне, и така нататък. И т.н. .) имат каквато и да е собственост, често е необходимо да се разбере дали този имот да се ограничи P запазва.; напр. разбера как да се държи свойства измеримост, непрекъснатост, диференцируемост, integrability в ограничението за сближаването на различни видове функции (Pointwise почти навсякъде еднакво, най-малко средно и м. р.).
Понякога картографиране ограничен набор от цели числа в комплекта Xnaz. окончателно и е означен с P. <х 1. х 2. . х п>, където Xn = F (к), к = 1, 2 п. P. формула може да се прилага общата елемент (напр. членове P. аритметика. прогресия), формула повторение (напр. P. Бернули номера) или устно описание с различна степен на ефективност (напр. П. всички прости числа във възходящ ред). Вижте. Също така двойно последователност Множествена последователност. Обобщаване на AP е ориентирана. L. D. Kudryavtsev.
Енциклопедия по математика. - М. съветски Енциклопедия I. М. Виноградов 1977-1985
Вижте. Също `Posledovatelnost` в други речници
Свързани статии