Определяне на сериен номер и конвергенция
Да се даде безкрайна поредица от числа е безкрайно количество номера на формата - нарича числена серия, както и броя на държавите-членки на поредицата.
Няколко означават, както следва:
Изразът за - ти период от поредицата за произволен природен> 0. Това се нарича общ термин на поредицата, и се означава.
Общият термин на серия може да бъде определена чрез формула, при произволен брой член записва.
Сума от първите членове е обозначен с:
и призова ия частична сума от серията.
Форма частични суми на някои цифровата поредица от негови частични суми. Series се нарича съвпадение, ако една и съща последователност на неговите частични суми, което е, ако има граница zbezhnaya
Номерът в този случай се нарича сумата от редица и запис
Предполага се също, че броят има тенденция да се броят.
Ако последователността на частични суми от серията се нарича разсеяна razbezhnym. В този случай броят им не е сумата.
Състои се от множество елементи на геометрична прогресия се нарича геометрична серия:
Номер - в знаменателя на геометричната прогресия.
Ще означаваме със сумата от първите условията на прогресия и да намерят своето значение:
Избягвайте използването на геометрична прогресия.
Така, последователността - razbezhnaya.
Тя се нарича хармонична серия и yavlyaetsya razbezhnim.
Цифрово серия от формата
Тя се нарича генерализирано хармонична серия. Доказано е, че бяха разпръснати общата хармонична серия, и конвергентен серия от ред.
Ако номерът е един и същ, разликата между сумата и неговата частична сума
Той призова ия остатък от серията.
Останалата част от поредицата, която е допусната грешка, която се получава, ако вместо сумата от редица приблизителни стойности, които да вземат сумата от първите условията на серията. Но както UTB граница количество, за съвпадение на брой писти
По този начин, като се вземат достатъчно голям брой думи съвпадат серия може да се изчисли сумата от тази серия с голяма точност. От това идва, че основната задача е да се изследва теорията на серия сближаване на поредицата.
теория на вероятностите
Свързани статии