Якост на сцепление и потенциала на електростатичното поле

Потенциал и напрежение - две местни характеристики на електростатичното поле. Това означава, че двете характеристики - захранване и мощност - една и съща точка на полето.

Логично е да се предположи, че в изключителни взаимоотношения трябва да съществува между тях.

За да разберете тази връзка, ние се изчисли електрически работата сила на начално зареждане р DL движи в електростатично поле (фиг. 3.7.).

От една страна:

Но от друга страна, същата работа може да бъде свързано с потенциална разлика (J1 - J2) = - (J2 - J1) = -d й:

Комбинирането (3.21) и (3.22), получаваме:

Важно е да се отбележи, че El - проекция на силата на вектор поле по посока на движението, както и - промяната в потенциала на прехода към точката на терена 1 точка 2.

Писане (3.23) за направления х. Y и Z. Получават се съответните компоненти (проекция) на вектора на интензитет:

Първият уравнението на тази система е, че проекцията на напрежението върху оста х е равно на частично производно на потенциал в х. взето с обратен знак.

Пълен вектор на интензивност може да бъде, както обикновено, се представя като вектор сума от:

.

Последното уравнение обикновено се изписва така:

Има вектор оператор "градиент» град =.

Уравнение (3.25) установява желаната връзка между двете характеристики на електростатичното поле - сила и капацитет: интензивност на електростатично поле потенциал градиент е равен с противоположен знак.

Доскоро ние измерва напрегнатостта на полето в:

Сега, като се ръководи от съотношението (3.23) може да получи още една единица за измерване на интензитета:

.

Лесно е да се покаже, че тези две единици лесно се превръщат един в друг:

.

Свързването на двете характеристики на електростатичното поле - изграждане и сила, ние показваме как може да се използва този коефициент за изчисляване на капацитета.

напрегнатостта на полето на точка заряд Q на Известно е, във всяка точка в пространството:

Тъй като това е сферично симетричен поле, си потенциал ще се различават само като функция на р. Ето защо, напрежение и потенциал на връзката може да бъде опростено и писмено, както следва:

Разликата в потенциалите между двата полеви точки:

Този резултат води до два извода:

1. потенциала на точка поле такса точка е обратно пропорционална на разстоянието от таксата за въпросната точка:

2. потенциала на точката, в безкрайност (r2 ® ¥) е равна на нула й ¥ = 0.

В определени точки на същия потенциал в пространството образува сферични еквипотенциални повърхности.

Ако плочите на кондензатора се отчитат такси (+ р) и (-q). между плочите има област (вж. 2.19).

Използване на връзката между интензитета на електростатичното поле и потенциал, се изчисли потенциалната разлика между кондензатор плочи:

Където В = (R2 - R1) - разстоянието между кондензатор плочи.