Четири формули, които могат да изчислят областта на ромба

Ромб - специална фигура в геометрията. Благодарение на своите специални характеристики, там не е една, а няколко формули, чрез които с площ изчисляват ромб. Какви качества и какви са най-често срещаната формула за намиране на площта на тази цифра там? Нека си го кажем.

Какво геометрична фигура, наречена ромб

Преди да разберете каква е площта на ромб, трябва да знаете какъв вид фигура.

Тъй като геометрията на ромб Euclidean се нарича симетрична четириъгълник чиито четири страни са равни една на друга по дължината и взаимно успоредни.

Произход на термина

Заглавието на тази цифра се предлагат в повечето съвременни езици на гръцки, латински, чрез медиация. "Предците" на думата "диамант", е гръцката съществително ῥόμβος (тамбура). Въпреки, че жителите на ХХ век, които се използват в кръг дайрето, трудно да си представим различните им форми, но гърците, тези музикални инструменти са традиционно направени не кръг, а във формата на диамант.

В повечето съвременни езици се използва активно математически термин, както и в Латинска: rombus. Въпреки това, на английски език, понякога се нарича диаманти диаманти (диамант или диаманти). Псевдоним, тази цифра се дължи на специалната си форма, напомняща на бижу. Обикновено, такъв термин не се използва за всички ромбове, и само тези, чийто ъгъл на пресичане на двете си страни е равна на четиридесет и пет или шестдесет градуса.

За първи път тази цифра се споменава в писанията на гръцкия математик който е живял през първи век от н.е. - Херон.

Какво свойствата на тази геометрична фигура

За да намерите диамант с форма на сфера, на първо място, трябва да знаем какви функции е дал геометрична фигура.

Както вече беше споменато в дефиницията на ромб, това е един четириъгълник. И поради това, че си срещуположни страни са по двойки успоредно един на друг, на диаманта също могат да бъдат посочени като успоредник, което означава, че то е предмет на по-голямата част от свойствата на този figury.Obe диагонали на ромб в пресичането му равномерно разделена на две. И поради факта, че те се пресичат под ъгъл от деветдесет градуса, разделени по диагонал в 4 триъгълници разбера pryamougolnyh.V всякакви ромб диагонали я разделят на два ъгъла, като всяка от двете диагоналите на ромб, повдигнати на степен на площада и двете им bissektrisami.Esli, тяхната сумата ще бъде равна на произведението на квадратен страна на фигурата и броя на редовете, за да се свържете chetyre.Esli средата на четирите страни на ромба време числото, което ще бъде pryamougolnikom.Esli в диамант (независимо от ъглите му) от вписан кръг, а след това централната си точка мачове diagonaley.Diagonali пресичане с център оси на диамант в контакт с нея под ъгъл от деветдесет симетрия gradusov.Poskolku всички страни на ромб идентични една на друга по дължината на своя периметър се изчислява по формулата P = 4 х К (К - е дължината на едната страна).

При какви условия успоредник е ромб

Както е известно, всеки ромб е успоредник, но не само в успоредник - диамант. Да се ​​твърди, че точно цифрата, представена е наистина един диамант, а не само един успоредник, то трябва да отговаря на един от трите основни характеристики, които отличават диаманта. Или и трите наведнъж.

Диагоналите на успоредник пресичат под ъгъл от деветдесет gradusov.Diagonali разделя на два ъгъла, в качеството само паралелно, но съседни страни имат същата дължина като им bissektris.Ne. По този начин, един от основните разлики между ромба и успоредник, тъй като втората фигура на една и съща дължина успоредно само страни, но не и в непосредствена близост.

При какви условия е квадрат диамант

Според неговите свойства в някои случаи, диамантът може едновременно да се превърне в квадрат. За визуално потвърдите това твърдение, просто завъртете площада във всяка посока на четиридесет и пет градуса. Крайният резултат ще бъде ромб, всеки ъгъл на която е равна на деветдесет градуса.

Също така, за да се потвърди, че на площада е ромб, можете да сравните характеристиките на тези цифри: и в двата случая, всички страни са равни и диагоналите са ъглополовящи на и се пресичат под ъгъл от деветдесет градуса.

Как да намерите областта на ромб с помощта на диагоналите

В днешния свят, в интернет може да намерите почти всички материали за извършване на необходимите изчисления. Така че, има много ресурси, които са оборудвани със софтуер за автоматично изчислява площта на определена форма. И ако (както е случаят с диамант) има няколко формули за това, че е възможно да изберете кои от тях ще се възползват от най-удобните. Но преди всичко, трябва да бъде в състояние да се изчисли с площ Rhombus без помощта на компютър и да се движите във формули. За тях има форма на ромб много, но най-известният от тях четири.

Един от най-простите и най-разпространените начини да се намери областта на тази цифра, ако има информация за дължината на диагоналите му. Ако проблемът е данните, в такъв случай може да се прилага следната формула, за да открие зоната: S = УЗ х LN / 2 (Km и LN - е диагонално KLMN ромб).

Можете да проверите валидността на тази формула на практика. Да предположим, че KLMN ромб с дължина на една от диагонала му CM - 10 см, и втори LN - 8 см, заменя данните от горната формула, а ние получаваме следните резултати :. S = 10 х 8/2 = 40 cm2.

Формулата за изчисляване на площта на успоредника

Има и друг формула. Както бе споменато по-горе в дефиницията на ромб, това не е просто един четириъгълник, но успоредник и има всички характеристики на тази цифра. В такъв случай, да намери своето област е доста подходящо да се използва формулата да се прилага за успоредника: S = KL х Z. В този случай KL - е дълги страни на успоредник (ромба) и Z - е дълъг височина насочено към тази страна.

Отделните задачи не са дадени на дължината на страната, но е известно, за периметъра на ромб. Заради е посочено разположението си по-горе формула, тя може да помогне да се открият дългата страна. По този начин, по периметъра на фигурата -. 10 см дълга страна могат да бъдат открити чрез обръщане на периметъра на формула 10 и се дели на 4. Резултатът ще бъде 2.5 cm - това е желаната дължина на страната на диамант.

Сега е необходимо да се опита да замени този номер във формулата, знаейки, че дължината на височината, изготвен от страната също е равна на 2.5 см. Сега нека да се опита да сложи тези стойности в горната формула за района на успоредник. Оказва се, че зоната на ромб е S = 2,5 х 2,5 = 6.25 cm 2.

Други методи за изчисляване на площта на ромб

Тези, които вече са усвоили Синеш и уюта може да се използва, за да намерите областта на ромб формули, които ги съдържат. Класически пример е следната формула: S = KM2 х Sin KLM. В този случай областта на фигурата е продукт на двете страни на ромб, умножени по синуса на ъгъла между тях. И както във всички аспекти на една и съща диамант, това е по-лесно просто да се направи от едната страна на площада, както е показано във формулата.

Проверка на практика тази схема, а не само за един диамант, а на площада, който е известен на всички ъгли са прави, и затова са деветдесет градуса. Да предположим, че една от страните е равна на 15 cm. Известно е също така, че синуса на ъгъла от 90 ° е равна на единица. След това, в съответствие с формулата, S = 15 х 15 х 90 ° = Sin 255h1 = 255 cm2.

В допълнение към горното, в някои случаи, друг формула се използва, с синуса за определяне на областта на ромба: S = 4 х R2 / Sin KLM. В това изпълнение, радиус на вписан кръг в диамант. Той се издига на силата на площада и се умножава по четири. И всичко това в резултат разделен на синуса на ъгъла, в близост до вписан фигурата.

Като пример за простота на изчисленията се вземат отново квадрат (синуса на ъгъла си, ще бъде винаги равна на единство). . Радиусът на вписан кръг - 4,4 см След ромб област ще бъде изчислена като: S = 4 х 4,42 / Sin 90 ° = 77,44 cm2

Посочените по-горе формули намерят радиуса на ромб - не са единственият по рода си, но те са най-лесни за разбиране и извършване на изчисления.

Kievyan улица, 16 0016 Армения, Ереван 374 11233255