Повърхности безплатни форми (функционален модел)
Характерна особеност на предлагания метод за определяне повърхности е, че основният примитивни тук е втора повърхност за - quadrics. Тя се определя с помощта на недвижими непрекъсната функция на три променливи като неравенство
По този начин, quadrics е затворено подмножество на евклидово пространство, всички точки, които отговарят на това неравенство. уравнение
Той описва границата на този набор. Наборът от точки задоволяване на неравенството
Той образува външната област quadric.
Безплатна форма - е произволна повърхност със свойствата на гладкост, непрекъснатост и приемственост. Въз основа на quadrics построен свободни форми, които описват функционален модел. В свободна форма, изградена въз основа на тези принципи, има редица предимства, които, на първо място, е необходимо да се включва следното:
- Лесно процедура за изчисляването на координатите на всяка точка.
- Малко количество достатъчно информация, за да се опише сложни форми.
- Възможност за изграждане на повърхността на основата на скаларни данни, без първо да триангулация.
Този подход ще бъде описан по-подробно в следващите глави.
В нашия Разбира се, ние би трябвало да се помисли за алгоритми за растерни изображения на геометрични примитиви, като линии, полигони, кръгове и елипси. Но първо, ние ще се занимаваме геометричната апарат, който ще адекватно описват обекти в пространството, работят с тях и образуват изображение.
Координатни системи: по света, на обекта, на наблюдателя и на екрана
Един от най-често срещаните проблеми на компютърната графика е образ на двуизмерни графики в координатна система. Тези графики са предназначени за показване на зависимостта между променливите, посочени от функцията. Например, във втората глава на този курс е серия от графики, описващи възприемането на светлина от човешкото око. За да получите този график. Заявлението трябва да описва различни изходни примитиви (точки, линии, характер стрингове), което показва тяхното местоположение и размери в правоъгълна координатна система. Единици, които определят тези обекти ще зависи от тяхното естество: промяна на температурата, например, могат да бъдат показани в градуси на час, тялото се движи в пространството - в километри в секунда и т.н. Това приложение (или насочени към потребителя) координира .. ви позволяват да определите обекти в двуизмерен или триизмерен свят на потребителя, и те се наричат свят координати.
Изображение на триизмерни обекти, свързани с редица проблеми. На първо място ние трябва да помним, че изображението е плоска, така че е необходимо да се постигне адекватно предаване на визуалните качества на предмети, достатъчно, за да даде визуална представа за дълбочина. Впоследствие групата на триизмерни обекти да бъдат изображения ще бъдат наречени пространствена сцена. и неговата двуизмерен образ - начин.
Фиг. 4.3. Целта координатна система и на наблюдателя координатна система
Както и в случая на двуизмерни обекти, първата стъпка е изграждането на въвеждане на информация за обекти. Сцената отнема известно определено място в пространството, и описанието му е обвързан с триизмерна декартова координатна система, свързана с него - обектът координатна система. Координати на обекти, представляващи сцената, определена въз основа на действителния им размер и относителен позиция. В зависимост от мястото, от което на сцената се гледа, можете да получите много различни снимки на нея. Ако построен достатъчно от тези образи, а след това е възможно да се възстанови структурата на обема на обекта. Избор на посока на провеждане и също може да се описва математически чрез въвеждане на декартова координатна система на наблюдателя. произход на гледна точка, и една от осите съвпада с посоката изглед (фиг. 4.3). Преходът от обект координира с координатите на наблюдателя се осъществява математически както е описано в третата глава. На този етап на трансформация запазва действителния размер на обектите.
Видим образ се формира на самолет, който ще се нарича равнината на изображението. Методи за превръщане на триизмерен обект в двуизмерен образ (издатък) могат да бъдат различни. Така или иначе, полученото изображение, но и да бъдат описани в двуизмерна координатна система. В зависимост от метода за получаване на действителните размери на изображението могат да бъдат различни. Различни видове проекция ще бъдат разгледани в следващите глави.
Фиг. 4.4. Самолетът на картината и на екрана
Тъй като крайната ни цел е да се получи изображение на екрана, придружени от прехвърлянето на мащабиране на изображението според размера на екрана. Като цяло, за произхода на координатната система на изображението се счита за най-долния ляв ъгъл на листа с изображението. Произходът на дисплея е традиционно се намира в горния ляв ъгъл. Моделът с равнината на изображението на екрана, трябва да се извършва с минимално изкривяване на пропорции, което само по себе си се въвежда ограничение за площта на екрана заета от модела. Увеличение трябва да се запази съотношението на площ (фиг. 4.4).
Обекти в равнината на снимката координатна система са дадени в единици за измерване, а скалата е еднакъв от двете оси. Дисплеят на измерване е един пиксел, които следва да се разглежда като правоъгълна, обаче мащабът на хоризонтални и вертикални оси може да бъде различна, които трябва да бъдат взети под внимание при определяне на коефициентите на скалиране.
Помислете за ситуация, в която образът поема правоъгълна област снимка самолет. Когато извежда изображението на екрана, всяка точка на източник правоъгълника с координатите се движат до точка с координати цяло число. Представяме нотация:
(Ако приемем, че изображението отвежда на правоъгълник на екрана). Определяне координатна трансформация на изображението в екрана координати на формулите
Ясно е, че с тази правоъгълна област изображението на картата точно намиране на съответния дисплей правоъгълник. както е показано на фигурата. Сега трябва да се определи самия екран е правоъгълник, така че размерите му съответстват на правоъгълника на изображението, т.е.
къде - на хоризонтален и вертикален размер на един пиксел. Тези параметри са лесни за настройване, знаейки, размера на екрана и резолюцията. От това можем да получите
Сега е достатъчно да се даде на екрана произхода и хоризонтална размера на прозореца и други параметри могат лесно да бъдат изчислени.
Свързани статии