Решение. Представяме линеен заместване (5.8) и избора С1 = 0, h1 = 0,5; C2 = 0,10, h2 = 10 -2.
Изчисляваме оценки на очакванията от страна на формула (3-7).
Безпристрастен вариацията изчислява от формула (3.8).
Изчисление на оценка ковариация носят формула (5.9).
Оценката на коефициента на корелация от формула (5.10).
Селективно линейна регресия уравнение Y Н.
.
или Y - 0,0978 = - 0,00678 (х + 0278).
Селективно линейна регресия уравнение за Y. X
.
или Y - 0,0978 = - 0,0122 (х + 0278).
Регресия линия, показана на фиг. 1, са показани на експериментални точки.
Фиг. 1. зависимостта на концентрацията на азот в стоманата (у)
на изхода на преобразувателя на първоначалната концентрация на въглероден (х)
Чрез номограми (виж фиг приложение P1 в [1] ..) стойности за R = - 0746 (п = 9) намираме интервала: - 0,95 <ρ <– 0,14. Так как значение ρ = 0 не принадлежит найденному доверительному интервалу, гипотеза о существовании линейной зависимости не противоречит экспериментальным данным с уровнем значимости α = 0,05.
Ние проверява хипотезата на не линейна зависимост между стойности X и Y с помощта на критерия (5.13). Чрез разпределението на Студентски маса quantiles намерят t0,975 (7) = 2,365. Изчисляваме
.
Тъй | R | = 0.746> 0.667, ние приемаме хипотезата за съществуването на линейна зависимост между променливите X и Y. на
Получените резултати позволяват да се заключи, че с нарастващи количества от същия средната стойност на другите стойности намалява. Тъй като коефициентът на корелация е значителен, е възможно да се използват уравненията на регресионни линии за селективно предвиждане на средната стойност на една променлива от друга стойност.
Докладът на стандартна изчисление се представя на всички изчисления, уравнение примерни регресионни линии. Рисунката трябва да се подава директно регресивно уравнение, той ще поеме всички експериментални точки. Заключенията да формулират резултат от изпитване на хипотезата за присъствие (отсъствие) на линейна зависимост между случайни променливи. Ако хипотезата за наличието на линейна зависимост, да се направи заключение за силата и естеството на връзката между стойностите на X и Y.
Точността на изчисляване на оценките очакването - заместник знак в сравнение с първоначалните данни, оценки на дисперсията, стандартно отклонение, ковариация - три значещи цифри, приблизителната корелационен коефициент - три знака след десетичната запетая.
Редът на изпълнение:
1. изчисляване на оценката за очакването на случаен променливи X1 и X2. оценка елементи на матрицата на ковариация: отклонения и covariances. За да се улеснят изчисленията и се препоръчва контрол на организацията за извършване на кодирането, както беше направено в 10.3. контрол изчисления се осигурява чрез повтаряне на изчисляване с другите принципи на справки. Резултатите трябва да бъдат еднакви за срок от грешка при закръгляването.
2. Изчислете оценка на коефициента на корелация.
3. Използване на Номограмата ([1], страница 83), открие доверителния интервал за коефициента на корелация, за тестване на хипотезата за съществуването на линейна зависимост между X1 и X2.
4. Намерете уравнението на емпирични регресионни линии X2 да X1 и X2 X1 до най. За изграждането на тези линии по същия чертеж. На същата графика приложите експерименталните точки.
5. Направете заключение относно силата и характера на взаимоотношенията между X1 да X2.
1. Karasev VA Rumshinsky LZ Експериментирайте организация. -М. MISA 1986, N105, str.74-78.
Свързани статии