Отрицателни доказателство

Причина нещо като това: "Например, оригиналното твърдение е невярно. Ако можем да се измъкнем от това противоречие, първоначалното твърдение е вярно. "

Пример 1. Има ли най-голям брой?

Решение. Да приемем, че е налице. След това се добавят към този на броя на дяловете и да получи номера още повече. Противоречие. Така че, нашето предположение е невярно и не съществува такъв номер.

Пример 2: Пет момчета намерени девет гъбички. Докажете, че най-малко две от тях намери гъбите равномерно.

Решение. Да кажем, че момчетата са намерили различен брой гъби. Подредете ги в увеличаването намерени номера гъби. Произход не се събират по-малко от нула, а втората - не по-малко от една трета - не по-малко от две, четвъртият - най-малко три, пет - не по-малко от четири. Общо - не по-малко от десет. Противоречие.

Пример 3. Виж, че няма триъгълна пирамида, в която всеки край опира тъп ъгъл от едната страна.

Решение. Да приемем, че съществува такава пирамида. Тъй като тъпият ъгъл срещу най-дългата страна на триъгълника се крие, за всеки ръб съществува вече край. Това е невъзможно, тъй като броят на ръбовете в хода на пирамидата. Противоречие.

Забележка. Заедно с мотивите от противоречие, ние използвахме "правилната аутфилдер."

1. Завъртете 100 подредени номера. Известно е, че всеки брой е равен на средната аритметична стойност от две съседни. Докажете, че всички номера са равни.

2. В равнината, отбелязана множество точки. Известно е, че всички четири от тях са върховете на изпъкнал многоъгълник.

3. Докажете, че ако (m-1)! + 1 е неделими от т. номер M - просто.

4. Има ли изпъкнал многоъгълник, който има повече от три остри ъгли?

5. Докажете, че има полихедронов, в която нечетен брой лица и всяко лице има нечетен брой върхове.

Свързани документи:

"Член крайност." ZadachiPokrugurasstavleny100chisel. Той е известен. chtokazhdoechisloravnosrednemuarifmeticheskomudvuhsosednih. Докажете. chtovsechislaravny. В равнината, отбелязана множество точки. Той е известен. че всеки от четирите.

до-тото връх на многостен. Докажете. че | Σei |