- шестстотин и четиридесет километра средно; лято, на триста метра по-дълъг от и през зимата.
Този отговор може да изненада мнозина. Но нека се обърнем към темата за "Топлинни явления"
Ако дължината на железопътната нарича дължина на непрекъснат запис, той наистина трябва да бъде по-дълъг от през лятото, отколкото през зимата.
Известно е, че при нагряване на релси (метал) се удължава - за всеки градус по Целзий в продължение на един 100 000-ти от неговата дължина. В горещите летни дни железопътна температура може да бъде до 40-45 ° С и по-горе; понякога релсите загрява от слънцето толкова много, че е невъзможно да го докосна с ръка.
В зимните студове релси се охлажда до - 35 ° С и по-долу. Ако спирка на разликата в 55 ° C между летни и зимни температури и умножаване на общата дължина път от 640 км и 55 0.00001 получи около 3.1 km.
Ако вземем разликата от 65 ° C между летни и зимни температури и умножаване на общата дължина път на 640 км при 0.00001 и 65, получаваме около 416 m.
Оказва се, че в действителност на пистата между Москва и Ленинград през лятото на третия километър дълго, отколкото през зимата.
Промените тук, разбира се, не от дължината на пътя, но само за сумата от дължините на всички релсите. Това не е едно и също нещо. винаги оставят празно място между железопътни ставите - пропуски. Това се прави нарочно. Ако не оставят празнини, както и да се релсите близо една до друга, жп линията скоро ще станат безполезни. Фактът, че всички елементи, когато те се отопляват се разпространяват във всички посоки. По-дълъг и железните релси през лятото, когато слънцето нагрява. Ако не се даде възможност за удължаване на релси, а след това, почивка единия край до другия с голяма сила, те се наведе на една страна, издърпайте нагоре държи своите патерици и изкривен начин. През зимата се случва точно обратното - компресиране на релсата.
Изчисление показва, че сумата от дължините на всички релси наистина са се увеличили с общата дължина на тези празни интервали от време; Общият удължение през летните горещи дни достига 300 - 416 m в сравнение със стойността на това в студа.
Сега нека видим използването на удължение на релсата при решаване на проблеми:
Задача 1. Каква е дължината на железопътните Тюмен. Ако разстоянието на трасето от Тюмен до Екатеринбург 325 km.
Ако вземем разликата 31 - (-29) = 60 ° C между летни и зимни температури и умножаване на общата дължина на пътя 325 км при 0.00001 и 60, получаваме около 195 m.
Общо общо удължаване на пистата по време на летните горещи дни, достига 195 m в сравнение със стойността на студа.
Целева 2. При 0 ° С релсата има дължина L0 = 10m. Когато маршрутизиране пътеки между остави празнина релса от 4,5 мм.
С повишаване на температурата на термичното разширение ще настъпи релса, а дължината му ще варира в зависимост от право L (т °) = L0 (1 + αt °),
където α = 1,2 • 10-5 (° С) -1 - коефициент на термично разширение,
т ° - Температура (градуса по Целзий).
На каква минимална температура между релсите изчезне разликата? (Отговорът се изразява в градуси по Целзий.)
Gap - това е разстоянието, което е останало между релсите, така че те могат да разширят при нагряване. А отопление възниква в резултат на триене, което се случва, когато влакът преминава над релсите, и поради високите температури на околната среда.
Изразете разликата в метри: 4.5 mm = 4.5 • 10-3 m.
L (т °) = L0 + пролука - дължината на релсата при удължение след нагряване при Т °.
От друга страна, L (т °) = L0 (1 + α • т °). Приравняваме страни десните, замени количества от данни ще се разкрият скобите, получаваме:
10 + 4,5 • 10-3 = 10 + 10 • 1,2 • 10-5 • т ° -> т ° • 12 • 10-5 = 4,5 • 10-3 -> т ° = 450 / 12 = 37,5 °.