основен Nbsp> Nbsp страница-Упътване Nbsp> Nbsp математика Nbsp> nbsp8 клас Nbsp> nbspReshenie задачи, като използвате рационално схема уравнения и примери
Рационални уравнения - това уравнение, в което страните на лявата и дясната ръка са рационални изрази.
Ако рационално уравнение, от лявата или дясната страна ще бъдат дробни изрази, рационално уравнение се нарича фракционна.
Разтворът на фракционните рационални уравнения
За да започнете, да погледнем в дробни рационални уравнения. Обща схема на разтвор на дробни рационални уравнения.
1. Намерете общ знаменател за всички фракции, които са включени в уравнението.
2. Умножете двете страни на уравнението от общ знаменател.
3. решаване на уравнение получава цяло число.
4. осъществява с корените, и да изключат тези, които изчезва общ знаменател.
Примери за решаване на проблеми
Решението на много проблеми се свежда до решаването на дробни рационални уравнения.
Да разгледаме следния пример:
От автогарата напуснах автобус до гарата, който се намира на разстояние 40 км. Един от пътниците на автобуса е късно за тръгване, и отиде до гарата с такси, на 10 минути, след като в автобуса. Автобус и такси пристигна на гарата в същото време. Известно е също, че скоростта на таксито при 20 km / h над скоростта на автобуса. Необходимо е да се намери скоростта на такси и автобус скорост.
За да реши проблема, трябва да създадете математическо уравнение. Да приемем, че х е скоростта на автобус (в километри в час). Тогава скоростта на такси (х + 20) километра в час.
След това, времето, през което автобуса до жп / жп гара е на 40 / час, а часът таксито е 40 / (х + 20) часа
Въз основа на условията на разликата между автобус и време на такси от 10 минути или 1/6 час. От времето на автобуса и таксито открихме часа.
Ние получи следното уравнение: 40 / х - 40 / (х + 20) = 1/6.
Това уравнение е дробен рационален уравнение. Ние вземе решение за неговото общо схема по-горе:
Общият знаменател е равно на 6 * х * (х + 20).
Умножете двете страни с общ знаменател, получаваме
40 * 6 * (х + 20) - 40 * 6 * х = х * (х + 20);
Ние се опрости този израз.
Получаване 240 * х + 4800- 240 * х = х ^ 2 + 20 * х;
Получихме квадратно уравнение. Решаването на това един от известните начини, за да се получи, че корените са х = 60 и х = -80.
Сега трябва да се извърши проверка на констатираните корените.
В х = 60 общ знаменател не е нула.
Когато х = -80 като общ знаменател не е нула.
От това следва, че както корен и са подходящи разтвор фракционни рационални уравнения.
Връщаме се на състоянието на проблема. Ние х е скоростта на автобуса. Но скоростта на автобуса не може да бъде отрицателна и затова стойността х = -80 не е подходящ. Средства х = 60, автобус скорост от 60 километра в час. Следователно, скоростта на таксито е 80 км / ч.
A: Скоростта на автобус на 60 km / h, скоростта на такси 80 km / h.
Имам нужда от помощ в училище?
Свързани статии