1. Лихвите се нанася основа постоянен начисляване и последователно да се промени (в основата, като etsya сума, получена в предишната стъпка на смесване или дисконтиране). В първия случай, прост, вторият - ставка slozhnyeprotsentnye при кандидатстване кото-ryh лихвата се изчислява по процент.
2. Важно е да се избере подходящ изчисляване на лихвите де отр. Има два такъв принцип от настоящето към бъдещото-мю и обратно, от настоящето към бъдещото. Съответно употребата на смесване и дисконтов процент, или намаления. Ако лихвата се начислява върху първоначалната сума (главница), или за обема с повишения интерес за предходни периоди, в този случай говорим за лихвения процент (или процент натрупване). Ако лихвата се начислява и удържа от кредита (дълг, кредит и т.н.) в началото на периода на експлоатация, в този случай става дума за финансово счетоводство stavkah.V писмо цялата натрупана лихва в размер на текущо начисляване, взето на свързване dekursivnymi, при норма на дисконтиране - antisipativnymi.
3. Лихвени проценти могат да бъдат: фиксирани (в-kontrak посочените техния размер), плуване (плаващ) .В POS втория случай не показва скоростта и променливи във времето база (ОЛП) и размера на бонусите към него - на маржа.
Скоростта на Централната банка на Русия рефинансиране - скоростта, с която централната банка предоставя кредити на търговските банки.
4. Така наречените СИС-еднороден интерес, т.е., използвани в практически изчисления начислените лихви върху установените в целия интервали (година, шест месеца, и т.н.). С други думи, времето се разглежда като дискретна променлива.
Nepreryvnyeprotsenty - процента добавя непрекъснато, т.е. за безкрайно малки интервали от време. Лихвата се изчислява на практиката или дискретно (например, в края на месеца, за месеца, в края на годината за годината) или непрекъснато (например дневно).
Под срастнали summoyssudy (депозит, инвестирани средства, задължения за плащане и т.н.), се отнася до първоначалния си размер с начислената лихва по тях до края на период narascheniya.Velichina натрупана сума е продукт на първоначалния размер на кредита по коефициент на смесване, което показва колко пъти се запълва pervonachalnoy.V сума е повече в зависимост от приложимия лихвен процент и условията на смесване формула за изчисляване на коефициента на текущо начисляване е писано по различни начини.
Например, за да се увеличи капацитета на прост интерес запълва сума (S) се изчислява както следва:
,
където P - първоначалната сума на заема, бърлога. U. п -TERM заеми (както е ден, месец, година, и т.н. ...); натрупване процент (проста константа), изд - аз.
Експресия (1 + Ni) се нарича смесване фактор.
дългосрочни заеми финансови и икономически изчисления обикновено се измерват в години, така че степента на смесване на стойността на I е стойността на годишните лихвени проценти. Начислените лихви за целия срок на кредита, в този случай ще бъде:
,
където - размерът на интерес (стойност добив), ден. ф
Горната формула се нарича формула на прост процента, а количеството I се определя като приходи от лихви, или пари интерес (лихва).
На практика, банки, търговски дружества, финансови институции и др използват различни начини за промяна на броя на дните на кредита (Т) и продължителността на годината (време bazydlya изчисляване на сто) в дни (K) .В зависимост от това как определени ценности K и Т на точно или приблизително следните варианти се прилагат ( "практика", " система ") зареждане проста лихва.
1. Точният процент на действителния брой дни на заема (така наречената "английски" практика) .Това опция дава най-точни резултати, и се използва от много централни и големи търговски банки в света. В този случай, К = 365 дни, а през месеците 28, 29, 30 и 31 дни.
2. Редовно интереси с точния брой дни на заем (така наречения "френски" практика или по банков метод) .Този вариант дава малко по-добри резултати от protsentov.Tak на използване на точни, ако броят на дните надвишава 360 кредита, а след това на метода на резултатите от измерване на времето в че сумата на начислените лихви ще бъде по-висока, отколкото е предвидено годишен процент. Например, при Т = 363 дни, п = 363: Z60 = 1.0083 и смесване мултипликатор през периода ще бъде: 1 + 1,0083 * аз.
интерес 3.Obyknovennye с приблизителен брой dneyssudy ( "немски" Практика). Преброяване на броя на дните, в този вариант се основава на годината на 360 дни и месеци на 30 дни. Тъй като точния брой дни на заема, в повечето случаи по-ниска от приблизително процентът с броя на дните, обикновено по-голяма от с приблизителна, а по този начин и начислени лихви сума с броя на дните, обикновено е по-висока.
Accretion сума в случай на промяна на проста лихва по време на срока ssudy.Na практиката често се случва, когато кредитните договори (договори) предвиждат промени в лихвените проценти по време на срока на кредита (например поради промени в рефинансиране процент, желанието на банката да се вземе предвид нивото на инфлация, и така нататък . г.). В този случай, на годишния лихвен процент, определен в договора за кредит, се нарича nominalnoy.V се запълва този случай сумата ще бъде изчислена както следва:
,
където тя. - прост интерес процент в период т; т = L, 2. m; U.
NT, - продължителността на периода; години;
т - брой периоди единици.
Accretion сума в reinvestirovanii.V да се повиши интереса на вложителите и бързо да се привлекат допълнителни средства, например, в краткосрочен и средносрочен план депозити, банките и финансовите компании могат да предложат на клиентите си, за да повтори натрупване депозира сума в рамките на общия срок на кредита, т.е. реинвестира него. С други думи, реинвестирани го включва присъединяването начислени лихви в изходна (начална) сума и лихва се е увеличил в количество, и така няколко пъти в такава period.Pri реинвестиране запълват сума се изчислява по формулата:
,
където N1, N2. NT - дължината на смесване периоди, години;
където (общ период на операцията);
В конкретния случай, и кога. т.е. когато периодите на таксуване и лихвените проценти са равни формула отнема
,
където m - брой на реинвестиране операции единици.
Според формулата получаваме:
Пример 1.2. Потенциалният клиент на редица надеждни и се намира в непосредствена близост до града на неговата банка има временно свободни средства в размер на 10 хиляди души. П. и бих искал да ги постави в депозитна сметка за период от 1 година. Първата банка (Bank A) го кани да даде своя принос за условията на процента на тримесечна начисляване на 20% годишно и с главни букви (реинвестиране) на сто. Втората банка (Bank B) на следните условия: натрупани по депозит в размер на 24% годишно два пъти годишно с капитализация на лихвата. Банката предлага месечна лихва в размер на 20% годишно, а капитализацията на начислените лихви. И накрая, банката предлага Т, за да даде своя принос за начисляване основа на 25% годишно, без капитализиране на лихви и ги зарежда в края на срока на депозита.
Кои от вложителите на банката могат да получат най-високата сума в края на договора?
Съгласно условията на пример Р = 10 хиляди. стр.; i1 = 20%; i2 = 24%; i3 = 20%; i4 = 25%. Като се има предвид, че изчисляването на интереси се извършва на тримесечие, шестмесечни и месечни с главни букви, а само банките в - в края на годината (с изключение на реинвестиране), в съответствие с формулата и да получите (хил стр ..):
;
;
;
.
Backfilled сума на депозитите в края и в началото на всяка година.
Доста често, условията на договорите за депозит споразумение банков депозит предвиждат определен dovlozheniya (често - не повече от оригиналния) Размерът на парите.
Ако депозитите са направени в края на всяка година, сумата ще бъде чрез запълване:
,
където m - броят на депозитите, възли. D - депозит бърлога стойност. ф
Ако вноските са равни по сила, т.е. D1 = D2 = D3 = Dm, с формула Т могат да бъдат написани като,
или, тъй като,
Най-накрая да пиша.
Очевидно е, че натрупването на проста лихва, когато dovlozheniya, извършени от началото на годината, значително по-изгодно в сравнение с края на dovlozheniyami goda.Eto е така, защото в първия случай се увеличава с една година смесване.
Изчисляване на необходимия депозит в годишните плащания. Доста често (особено при работата с клиенти - пенсионери с вноските към непълнолетните и т.н.) на банковите служители, които работят с депозитите на населението, са изправени пред задачата за определяне на необходимата първоначална сума депозит (депозит) на клиента, които биха могли да му осигурят определени ренти в п години при предварително определена скорост на интерес. Като цяло, този проблем се свежда до решаването на проблема с определението за "вечен" под наем, които ще бъдат обсъдени по-подробно по-долу. Сега ние считаме своето решение въз основа на знанието, че ние вече имаме.
Използването на ур. можете да направите следното уравнение:
,
където Р1, Р2, ..., Рп - определен рента, ден, изд. п - време за плащания години.
Предоставени равни годишни плащания, т.е. когато Р1 = Р2 = P3 = Pn формула може да се трансформира в следния израз:
.
За да затворите, оценки на първоначалния депозит, които можете да използвате приблизителното равенство на изразите:
.
Пример 1.3. Изчислява се изисква първоначална стойност на депозитите на клиенти, за да може тя да всяка година в продължение на 5 години, за да получите от вашата банкова сметка в размер на 6 хиляди. Разтрийте. при изчисляване на проста лихва от 30% годишно.
Съгласно условията на пример 6, R = ия Rub..; в = 30%; п = 5 години. Използването на ур. получаване (хиляди г ..):
.
Формулата за изчисление се получават следните резултати:
.
Различията в сравнение с резултатите, получени от първата формула е равна на -. 0046 Разтрийте. или по-малко от 0.3%. Както можете да видите, изчисляването на втората формула дава приемливи резултати.
Изчисляване на срока на кредита и на нивото на интерес stavki.Pri подготвя обосновка за получаване на кредита и изчисляването на ефективността му се наложи да се определи срока на кредита, а на разположение на други условия лихвен процент. В този случай, срока на кредита може да се определи като в години, а в наши дни:
Съответно, лихвеният процент може да бъде определена при изчисляване на срока на кредита в години като:
и при изчисляване на срока на кредита в дни, както следва :.
Accretion и еднакво заплащане на лихва за потребителски кредит. В потребителския кредит, т.е. кредит, обикновено за лични нужди за закупуване на стоки (или услуги), се начислява лихва върху цялата сума на кредита и се присъедини към главницата често вече по време на началните надписи. Този подход се нарича еднократно начисляване на лихви, apogashenie дълг с интерес в този случай обикновено се прави в равни количества над срока на кредита. Backfilled размера на дълга с този подход се изчислява по следния начин. и стойността на единно плащане на extinctive (R), както следва:
,
където m - брой на extinctive заем плащания през годината, възли.
Имайте предвид, че се дължи на факта, че лихвата се начислява върху първоначалната сума на дълга, и действителната стойност на неговото постоянно намалява с течение на времето, на реалния лихвен процент (по кредита действително е използвана) е значително по-висока от скоростта на първоначалните условия.
въпроси на теста:
1. Какво е обект на финансова математика?
2. Каква е ролята на времето във финансовите изчисления?
3. Списък на видовете лихвени проценти.
4. Какво е чрез запълване сума?
5. Какво е дисконтиране?
6. Как е лихвеният процент?
7. Как е срока на кредита.
Свързани статии