2.4 задачи "хидростатично налягане"

Задача №1. Можете натопи пръста си в чаша с вода, без да докосва дъното на чашата. Дали промени в тази сила на налягането на водата на дъното? Ако се промени, как?

Решение: Силата на течност под налягане в долната част зависи от нивото на течността в съда. Ако оригиналният стъклото не е изпълнен до върха, след пръст понижаващи се покачи нивото на водата, така че дъното на силата нараства налягане. Ако стъклото се изпълни до върха, а след това в долната част на силата на налягането не се променя (водата просто излее на стъклото).

Задача №2. Ще налягането на водата на дъното на кофата, когато водата падне топката? Стоун?

Забележка: Натискът ще се увеличи, ако кофата е непълна, и ще остане непроменена, ако кофата се напълни с вода до върха.

Задача №3. Е налягането на водата в долната част на точките А, В, С (Фигура 4)? Атмосферно налягане не се разглежда.

P

В обръщение. Когато течността е в покой, налягането във всички точки, лежащи на същото ниво, на една и съща: разликата в налягането ще доведе до поток от течност. Следователно, PA = рВ = компютър. В точка С компютъра = ρgh. където ρ - плътност на вода. При изчисляване на дълбочината на флуид под налягане трябва да се измерва от свободната повърхност на течността. В противен случай, водолаз, да плувате в дълбочината на сто метра в долния подводна пещера, може да "скрие" от налягането на водата.

W

Адачи №4. В съд с форма на куб с ръб. ρ плътност (фиг.5) се излива до горната течност. За да се определи сили че течността под налягане на дъното и по стените на кръвоносните съдове. Атмосферно налягане не се разглежда.

налягането на течността в дъното на съда е равно на теглото на течната колона с височина, равна на площта на базата:

Силата на натиск върху дъното на съда:

Натискът от страна на лицето на куб ще зависи от разстоянието до повърхността на течността. На дълбочина з налягане

Тъй като налягането се променя с дълбочина в линейна прогресия, за да се определи силата на налягането трябва да имаме предвид, налягане

умножена по площта на страничните лица:

Задача №5. На хоризонталната каучук лист е обърнат радиус тиган R = 10 см и височина Н = 15 cm. Дъното на пот пробит кръгъл отвор на радиус г = 1 cm, която е плътно поставен вертикално светлина тръба (фиг. 6). В съда през тръбата се излива вода. Когато водата изпълва пота и се издига през тръбата в з = 4 cm, той започва да тече от по ръбовете на съда. Какво е най-масово м на съда?

Решение: Водата започва да тече, когато пота е повдигнат леко. Pan повдига нагоре сила на дъното на налягането на водата. Тази власт

е да се балансират, действащи върху пан гравитационни мг. Тук р = ρgh - налягане на водата в долната част,

- площта на дъното на съда (като се вземат предвид дупката).

От F на равновесни условия = мг намери

Имайте предвид, че отговорът не зависи от височината на тиган Н.

Задача №6. Оцени маса на атмосферата на Земята (Земята радиус R = 6400 km).

Решение. Тегло атмосферно налягане е равно на военновъздушните сили по цялата повърхност на Земята, което зона

Тази стойност е по-малко от една милионна от общата маса на нашата планета. Такава проста оценка на масата на атмосферата е възможно, тъй като по-голямата част от атмосферата е съсредоточена по високите места, които са малки в сравнение с радиуса на Земята. Следователно, може да се предположи, че теглото на атмосферата е равна на мг. където г - земно ускорение в близост до земната повърхност.

2.5 ИЗСЛЕДВАНЕ тема "скачените съдове"

налягане прехвърляне на имота течност във всички посоки, без да променя устройството дава обяснение на скачените съдове.

Съдовете с обща (свързването им) част изпълнен с неподвижна течност, наречена комуникация.

P

Примери растеж на скачените съдове може да бъде поливане, кана, кана за кафе. От опит знаем, че водата се излива, например, в чайника, винаги стои на същото ниво (Фигура 1).

P

rodelaem опит. Свързване на две стъклени съдове и гумена тръба, държейки тръба в средата, изсипва се в един от съдовете, вода (Фигура 2А). Сега отвори скобата и проследи преливане на вода от един съд в друг, комуникация с първата. Виждаме, че водата ще тече, докато повърхността на водата в двете съдове не ще бъде установен на същото ниво (Фигура 2Ь). Оставете един от корабите, обезпечени в багажник, а другият ще бъде отменено, свалени или наклонена на една страна. Виждаме, че така или иначе, веднага след като движението на водата спира, нивото му в двата кораба ще бъде една и съща (Фигура 2 C).

Скачените съдове: в скачените съдове хомогенна течност повърхност определя на същото ниво.

За да се докаже това разглеждане на закона на флуидни частици, които са на мястото, където са свързани съдове (в долната част на фигура 1, а). Тъй като тези частици са (заедно с останалата част от течността) в състояние на покой, на силите на натиск, действащи върху тях наляво и надясно, трябва да се балансират взаимно. Но тези сили са пропорционални на налягането, а налягането - на височината на стълба от течност, по които тези сили. Ето защо, от уравнението трябва да се разглежда сили и височина равенство на течните колони в скачените съдове.

и

Редактиране на експериментални условия: десен съд налейте вода и керосина наляво, чиято плътност е по-малка от плътността на водата. Ние виждаме, че нивото на водата в съда по-долу вдясно, отколкото в лявата керосин ниво съд (фиг. 3).

Това е така, защото налягането на течността в дъното на съда зависи не само от височината на колоната, но също така и от плътността на течността. Тъй като течността в този случай да се спре, все още е възможно да се твърди, че налягането генерира и надясно и наляво стълба на течности (например, на нивото на AB на фигура 3), равен на:

Експресна всяка от налягането чрез хидростатичното налягане на формулата:

От това уравнение следва, че в скачените съдове, височината на течна колона горе интерфейс течност са обратно пропорционално на плътността на тези течности. Когато тази височина течна колонна спрямо повърхността на контакт на течности с всяка друга.

2.6 ЗАДАЧИ ЗА "скачените съдове"

Задача №1. В скачените съдове е живак. В един от съдовете се излива вода, а другата - керосин. височина воден стълб на хемоглобина = 20 см. Това, което трябва да бъде височина HK керосин стълб до нивата на живак в двата плавателни съдове съвпадат?

Решение. нива на живак ще бъдат същите, ако колоната налягане колона вода и керосин същото: ρvghv = ρkghk. Следователно ние откриваме HK = ρvhv / ρk = 25 cm.

W

Адачи №2. В скачените съдове (фиг. 4) е студена вода. В каква посока водата ще тече през тръба, свързваща съдове, ако те се поставят в топла стая?

Решение. Отбелязването някои през свързваща тръба част. Първоначално, налягането на водата на част от двете страни са едни и същи, а водата не се движи. В същото намаляването на плътността на водата в съдовете за увеличаване на височината на водни колони в тях ще бъдат различни. Лявата контейнера от височината на водния стълб ще се увеличи по-бързо, отколкото в дясно. Тъй като налягането на водата е пропорционално на височината на колоната, на ляво по маркираната област ще бъде по-силен натиск и водата в тръбата, свързваща ще започне да се движи надясно.

Задача №3. В равновесие, буталото през първите скачените съдове (фиг. 5) е настроен на h1 = 20 см високи от втората. Тежести бутала М1 = 2 и m2 = кг до 4 кг. Когато първото бутало да се сложи теглото m3 = масата на 3 кг, буталата ще бъдат определени на същата височина. Как ще къщата на буталата, ако теглото да бъдат преместени на второто бутало?

Решение. В тази задача, ние не можем да приемем, че силите на налягането на флуида буталата са двете части на буталата, ако буталата са разположени на различни нива, трябва да се вземе предвид налягането на течността колона. Ако теглото на пренареден второ бутало, то ще бъде по-ниска, отколкото на първия. Обозначаващ разликата между височините на буталата в този случай ч. ρ течност плътност, и областите, S1 и S2 на буталата и предвид това, че силата на флуид под налягане върху буталото е в равновесие модул от теглото на буталото с товара, ние получаваме системата от уравнения:

Задача №4. Тръбна на живак U-образен манометър имат различни диаметри. Коя от колена габарита трябва да бъде свързан съд, в който налягането се измерва на точността на измерване е по-висока? (Скалата е свързана към коляното тесния калибър).

P

В обръщение. Тъй като течността е несвиваема, количеството живак в едно коляно да се увеличи с до намаляване на обема в другата коляното, така че р + p = р + ρgh. където з - разликата в течни нива в завои (Фигура 6).

Задача №5. Пет идентични скачените съдове (фиг. 7) е частично запълнени с вода. В един от съдовете се излива керосин височина слой з = 25 cm. Що се отнася до нивото на водата ще се увеличи в други съдове?

P

В обръщение. керосин височина слой з е същото увеличение в налягането на течността като височината на водния слой Hb = ρkh / ρv = 20 cm. Ако водата за зареждане в съдовете. тя ще бъде разпределена по равно между всички кораби. Поради това, нивото на водата в съдовете се повишава до Hb / 5 = 4 cm.

Задача №6. U-образна тръба са живак, вода и керосин (фиг. 8). Виж височината на водни колони и керосин, ако тръбите в полето нивото на живак в коляното Н = 1 cm висока от ляво.

Решение. Нека височината на колоната на керосин (Фигура 9) HK. след това височината на водния стълб HB = HK + часа. Налягането в точки А и В трябва да бъде същият: HK = Н (ρrt -ρv) / (ρv -ρk) = 63 cm Следователно, з = 64 см ..