Произволна пространствена система сили, както и плоска, може да доведе до някои център О и заменя от един получената сила и двойка с момента. Разсъждение, че е необходимо и достатъчно равновесието на тази система на силите за едновременно е R = 0, и Mo = 0. Въпреки това, векторите могат да бъдат нула само когато всички от тях са нула проекция на оста на координатната, т.е.. Д. Когато Rx = Ry = Rz = 0 и Mx = My = Mz = 0 или когато силите за действие отговарят на условията:
По този начин, е необходимо и достатъчно за равновесие пространствена система сили, че количеството на проекция на системата на силите на всяка от координатните оси, както и сумата от моментите на системата на силите по отношение на всяка от тези оси са нула.
В особени случаи, системата на сходни или паралелни сили, тези уравнения са линейно зависими, и само три от шестте уравнения са линейно независими.
Така например, в уравнението на баланса на силите система, успоредни на оста Oz. има следния вид:
Предизвикателства за баланс на организма под влияние на пространствената система на силите.
Принципът на решаване на проблемите на този раздел е същата като за плосък система сили. След като се установи баланс на тялото, ще се считат заменени насложен върху тялото на комуникационните си отговорите и този орган стане равновесни условия, като се има предвид, че като резервен. неизвестните количества се определят от уравненията получени.
ос се препоръчва за по-прости системи от уравнения, за да прекарат така че те да преминат по-неизвестни сили или са перпендикулярни на него (ако това е просто излишно да усложни изчисляване прогнози и моменти на други сили).
Нов елемент в уравненията на изчисление на работна моменти спрямо координатните оси.
В случаите, когато общата сума на изготвянето трудно да се види това, което е в момента на тази сила по отношение на всяка ос, се препоръчва да се изобразяват спомагателни проекция на тялото в изготвянето (заедно със силата) в равнина, перпендикулярна на тази ос.
В случаите, когато изчисляването на времето има трудности при определянето на проекцията на силата върху правилното равнина или рамото тази проекция, се препоръчва да се разпространява силата на две взаимно перпендикулярни компоненти (един от които е успоредна на всяка координатна ос), и след това да използвате теоремата Varignon му.
Пример 5. Рамка AB (Fig.45) се провежда в равновесие и пр Става прът. На ръба на рамката е с тегло R. Ние дефинираме съвместното реакционната сила и пръта.
Обмисляме баланса на рамката заедно с товара.
Строителство на изчисленото диаграма, изобразяваща рамков корпус и безплатен Показани са всички сили, действащи върху него: връзките на реакцията и теглото на товара, F. Тези сили представляват система сили на случаен принцип изхвърлят в самолета.
Препоръчително е да се правят такива уравнения, че всяко едно е било неизвестно сила.
Препоръчително е да се моменти от уравнения по отношение на три точки, линии на пресечните точки на действието на непознати сили.
В нашия проблем, това е точка А, където се прилага неизвестното и; точка C, която е на линията на действие на непознати сили; Точка D - линии на пресичане на силите и. Ние образуват уравнението на проекция на сили на у-ос (на конструкцията на оста х е невъзможно, тъй като тя е перпендикулярна на линията AC).
И преди да направите уравнението, ние правим още една полезна забележка. Ако изчислената схема има сили, разположени така, че рамото й не е лесно, когато се определя препоръчителната за разлагане на вектора на тази сила в продължение на две по-удобно посока времето. В този проблем, разширяване на силата на две: и (Фигура 37), така че техните модули
От второто уравнение намираме:
Но, как S <0, то стержень ВС будет сжат.
Пример 6 правоъгълна рафт тегло P проведе в хоризонтално положение от две игли CE и CD. прикачени към стената на мястото Д. пръти са с еднаква дължина, AB = 2а. ЕО = а. Ние дефинираме силите в пръчките и реакционната вериги А и Б.
Ние считаме, че балансът на плаката. Изграждане на изчислява диаграмата (Fig.46). Реакция контур за да покаже двете сили, перпендикулярна на оста на пантата.
система на форма сили Force произволно подредени в пространството. Можем да бъдем 6 уравнения. Файл - и шест.
Кое уравнение да бъде - това е необходимо да се мисли. Желателно е, например, че те са по-прости и че те имат по-малко неизвестни.
Ние формират тези уравнения:
От уравнение (1) получаваме: S1 = S2. След това от (4) :.
От (3): YA = YB и (5). Следователно от уравнение (6) S1 = S2. трябва ZA = ZB. След това, от (2) ZA = ZB = Р / 4.
От триъгълника. къде. следва.
Затова YA = YB = 0,25P, ZA = ZB 0,25P.
За да проверите, можете да направите още едно уравнение решение и да видим дали той е доволен, намерени за реакциите стойности:
Проблемът е решен правилно.
Свързани статии