Обикновено уравнение модул се нарича уравнение от вида
, в което променливата се случва само веднъж и е линейна.
Модулна решава уравнения може едновременно метод модули разкриване и графично. В тази статия, ще бъде отделено внимание на името на графичен разкриване метода модули. За да направи това постепенно ще описано същността на трансформация модули. По този начин е възможно да се реши много проблеми за изпитване, в които искате да се намери броя на решенията на модула.
За яснота, ние представяме графиката на модул у = | х | ( "Tick")
На следващо място, представете си компенсира графики модул на функцията Вол-ос. например Y = | х-7 |. Този пост означава, че функцията е равна на нула, когато игото е равна на нула
х-7 = 0; -> х = 7.
Така, че "кърлежи" се прехвърля правото от 7.
Ако podmodulnuyu функция, умножена по (1), графиката на функцията не променя | 7-х | = | х-7 |.
Ако имаме сумиране модул | х + 5 | офсетните функции графики модул се извършват по посока на негативните променливи
Най-интересното нещо в компютърната се случва, когато имаме уравнение на модула за форма в модула
|| х | -6 |, || х | 3 |
След това изпълнява графика за трансфер на вътрешното тяло на оста нагоре или надолу и симетрични стойности на дисплея, които са под Ox ос нагоре.
Следната функция модул е издигнат от три.
Освен това, ако работата е попитал: "Какво е броят на корените на уравнението || х | -6 | = 2?" Необходимо е да се проведе правата у = 2 и броя на броя на точките на пресичане с графиката на модула за функция
Уравнението има 4 решения. По-добре е да се реши уравнението графично с модули на лист в полето, там е по-добро свързване на площадите. Предизвикателството във всеки случай се редуцира до картографиране на преместване и паралелно изместване графиката на модул функция | х |. Нека да решим няколко примера, които можете да разберат как ефективен метод за разкриване на графични модули.
Пример 1: Виж корените на || х-2 | -5 | = 3.
Решение: Ние имаме определени вида на модула на модула. Ние извършваме строителството на първия (вътрешен) модул
Освен това, паралелни преводи на връзката надолу 5 за получаване на графика на функция у = | х-2 | -5
Следващата стъпка отразява всичко, което е под оста х. Това ще бъде желания модул функция Y = || х-2 | -5 |. Също така можем да извършва изграждането на правата у = 3
Лесно е да се идентифицират по-голям, че решението на модулите са ценности
х = -6; х = 0, X = 4; х = 10.
В този пример се образува. На следващо място, ще има по-малко подробности, но същността на алгоритъм за построяване на графиката ще разбереш.
Пример 2. Виж броя на корените на следното уравнение с модул ||| х + 1 | -3 | -5 | = 2.
Решение: Ние имаме уравнение с две вградени модули. График на първата загнездена модулите се получи изместване на отрицателната страна на оста х функция модул единица. След това получените паралелни преводи изготви графика до 3 и ще отразяват относително Ox ос всички минус у. Получената графиката отново пада, този път в продължение на 5 клетки и симетрично отразява всичко, което е под Ox ос. Ние извършваме строителството на дясната страна на уравнението - у ред = 2.
В резултат на това вие трябва да получите подобна графика на модула на финала
От изграждането виждаме, че имаме пет поредни точки на пресичане с функцията модул, и следователно корените на уравнението 5. Това е всичко, за решаване на примера от модулите. Класически модули за оповестяване за този пример отнема много дълго време и има възможност за неправилно решение на уравнението. Предимството на графичен метод за решаване на време се вижда с невъоръжено око.
Пример 3. Какво стойност на параметъра уравнение на модула || х-4 | -2 | = а-3 има три, четири корен?
Решение: Направете изграждането на модули, които са в лявата част на уравнението
От построяването можем да видим, ако дясната страна на уравнението с модулите е 2 след това ние имаме три точки на пресичане. При 0 до 2, без да се има предвид ръбове - 4 корени. Следователно уравнението за определяне opredeleeniya
а-3> 0; а> 3;
а-3<2; a <5 .
В резултат на това уравнение 3 има корен когато параметър е равен на = 5
и 4, ако корена принадлежи към интервал параметър = (3..5).
теория на вероятностите
Свързани статии