Молекулите на трансфер (или атоми) през мембраната. уравнение на Фик
Важен елемент във функционирането на мембрани е тяхната способност да премине или не да премине молекулите (атоми) и йони. Важно е, че вероятността от проникване на частиците зависи от посоките на тяхното движение, например клетка или от клетката, и разнообразието на молекули и йони.
Тези въпроси са разгледани в раздела на физиката, свързани с транспорта явления. Така терминът наречен необратими процеси, в резултат на физическа система настъпва пространствено движение (прехвърляне) на масата, инерция, енергетиката, силата, или всяка друга физическа величина.
За да се прехвърлят явления включват дифузия (масов транспорт материал), вискозитетът (предаване на инерция), топлопроводимост (пренос на енергия), електрическа проводимост (електрически трансфер зареждане). Тук и в следващите параграфи, се считат за най-важни за биологичните мембрани явления: прехвърлянето на материята и такса за прехвърляне. Синоними частиците транспорт в биофизика също получил широко транспорт Терминът частиците.
Ние се получи основното дифузия уравнение (уравнение Фик), като се има предвид процеса на прехвърляне на течности.
Нека чрез определена област S (фиг. 11,10) във всички посоки се движат течни молекули. Предвид на теорията на молекулната структура на течности (вж. § 7.6), можем да кажем, че молекулите пресичат платформа, скачане от един равновесие положение до друго.
В разстояния г равна на средната движение на молекулите (средното разстояние между молекулите на течността), надясно и наляво подложка конструиране на правоъгълен паралелепипед на малка дебелина L (L < Всички молекули поради тяхната хаотично движение може да бъде конвенционално, представени с шест групи, всяка от които се преместват заедно или срещу посоката на една от координатните оси. От това следва, че в посока, перпендикулярна на земята S, по протежение на оста ОХ на първия паралелепипед скача 1 / 6Slnl молекули и противоположно от втората ос OX паралелепипед скача л / 6 Sln2 молекули. време Dt<«пролета» этими молекулами площадки S может быть найдено следующим образом. Предположим, что все молекулы из выделенных объемов движутся с одинаковыми средними скоростями . Тогда молекулы в объеме 1 или 2, дошедшие до площадки S, пересекают ее в течение промежутка времени Заместването на (11,1), експресията на средната скорост = г / тон, където т - средното време за "уреден живот" на молекулата, тя може да се разглежда като средното време подскача. "Баланс" транспорта на молекули през S по време на интервала от време Dt е равна на площта Увеличаването (11.3) от тегло М на една молекула и се дели на Dt, открие поток маса през зона S: .. Т.е. тегло вещества, за които 1 се прехвърля през района S. Промяна на п2 концентрация - NL молекули могат да бъдат представени като продуктът от DN / DX при 2d разстояние между избрания обем: В уравнение (11.4) съгласно замени Dt (11.2) и (n2 - n1) на (11,5): поток връзка с площ S, чрез която се прехвърля се нарича индукция: Масата на молекула продукт от тяхната концентрация е плътността на материята (частичен плътност): С оглед на това, ние имаме от (11.7) Това е дифузия уравнение (уравнение на Фик), които обикновено се изписва във формата: Знакът "-" означава, че общото количество пермеат индукция на дифузията насочена към намаляване на плътността (в противоположна посока на градиента на плътност), D - коефициент на дифузия по отношение на разглеждания пример течната разпространението в нея е равно на Както се вижда от (11,10), единица за измерване на коефициента на дифузия [m2 / S]. Дифузията уравнение може да се запише не само за плътността и масата potokat поток плътност и плътност масов поток, докато в уравнение (11.9), вместо на градиента на плътност да се използва съответно концентрационен градиент или градиент моларни концентрации: Einstein показва, че коефициентът на дифузия е пропорционална на температурата: И така, вместо (11.11) имаме Във формула (11,12) и допълнителни UM - мобилност дифузия на молекули (частици), експресията на мол. Общо казано, мобилността на частицата разсейващата (молекула, атом, йон, електрон) се нарича и коефициент на пропорционалност между скоростта на частици и сила ф F на. преместване частици, в случая, където частицата е няма други сили (например фрикционни или сблъскване с други частици) и се движи равномерно: Както се вижда от (11,14), единицата за мобилност 1 m / (S • Н). И стойността на ИТ и са свързани чрез константата на Авогадро:
Превръщаме уравнение (11.9) за биологична мембрана. Предполагаме, че концентрацията на частици разсейващи през мембраната в мембраната варира линейно (фиг. 11,11). Моларната концентрация на частиците в и извън клетката са равни CI и c0. Моларната концентрация на частиците в мембраната се променя от вътрешната към външната част, съответно, на CMI да sm0. Като се има предвид линейна промяна в концентрацията на молекули, можем да запишем
където L - дебелина на мембраната, а след това вместо (11,11) имаме
Практически достъпен определяне на моларната концентрация на частиците не е в мембраната (CMI и sm0) е мембрана: клетка (CI) и извън клетката (С0). Смята се, че съотношението на концентрациите на гранични стойности в мембраната е съотношението на концентрациите в съседни пластове на мембраната: sm0 / CMI = c0 / CI; Дето
където К - коефициент на разпределение вещество (частици) между мембраната и околната среда (обикновено водната фаза). От (11.18) следва
Замествайки (11.19) в (11.17), ние имаме
където Р - коефициент на пропускливост. Като резултат, ние получаваме уравнение за вещества поток плътност в рамките на дифузия биологична мембрана:
Както е известно, съществува на мембранния потенциал разлика затова в мембраната има електрическо поле. Това има ефект върху разпространението на заредени частици (йони и електрони). Между сила на полето Е и градиента на DJ / DX потенциал съществува известна връзка (виж § 12.1.):
Обвинението на йони е Ze. В едно йонна сила актове; сила действа на 1 мол на йоните е
Скорост на насочено движение на йони е пропорционална действа сила [вж. (11,4) (11,5)]
За поток от материя (йони) разпределя количеството на електролита (фиг. 11,12) като правоъгълен паралелепипед с ръб, който е числено равна на скоростта на йон. Всички йони в паралелепипед, за 1 до преминават през зоната S. Също така ще тече Е. броя молове на тези йони може да се намери чрез умножаване на обема на паралелепипед (САЩ) на моларната концентрация на йони:
вещество намери индукция с помощта на формулата (11,24) и (11,25):
Като цяло, йонен транспорт се определя от два фактора: неравномерност на разпределението им, т.е. концентрация градиент [вж. (11,11)], и влиянието на електричното поле [вж. (11,26)]:
Това е уравнението на Нернст-Планк. Използването на израза за мобилност (11.12), ние се превърне в уравнението (11.27) до формата
Това е друга форма на уравнението на Нернст-Планк.
Използвайте Нернст-Планк уравнение за определяне на плътността на дифузионен поток в зависимост от концентрацията на йони и електрически интензивността на полето. Да предположим, че системата е в стабилно състояние, т.е.. Д. Плътността на тока J е постоянна. На електрическото поле в мембраната се приема като единен, следователно, силата на полето е идентичен, докато потенциала варира линейно с разстояние. Това позволява да се предположи, че когато JM - потенциална разлика от другата страна на мембраната. Ние се опрости терминът влизане в уравнението (11.28):
- спомагателен стойност (безразмерна потенциал). По отношение на (11,29) уравнението на Нернст-Планк уравнение под формата:
Ние разделяне на променливите и интегриране на уравнението:
Потенциране (11.31), получаваме
Transform формула (11,32), като се вземат предвид изразите (11.19) и (11.20):
Общо казано, формула (11,33) е валидно както за положителен (Z> 0, у> 0) и отрицателен (Z <0, y <0) ионов. Однако для отрицательных ионов целесообразно видоизменить это выражение, подставив в него отрицательное значение безразмерного потенциала:
Разделете числителя и знаменателя на този израз от д - у:
Когато се използва тази формула, трябва да се помни, че отрицателните стойности на Z и Y са вече включени в самата формула, т.е. Y - .. положителна стойност.
Уравнения (11.33) и (11.34), монтирани неподвижно плътност йонна връзка потока с три променливи: 1) пропускливостта на мембраните за даден йон, който характеризира взаимодействието на мембранни структури с йон; 2) електрическо поле; 3) моларната концентрация на йони във воден разтвор околната мембраната (CI и c0).
Нека да анализираме специалните случаи на уравнение (11.33):
а) Y = 0, което означава, или Z = 0 (неутрални частици), или отсъствието на електрическото поле в мембраната (YM = 0), или и двете, и друг:
Ние намираме границите на отделните фактори.
Тази несигурност може да бъде отворен по правилото L'Hôpital:
От това можем да получите, както може да се очаква, уравнението (11.21):
б) същото моларната концентрация на йони на противоположната страна на мембраната (CI = c0 = С) в присъствието на електрическо поле:
Това съответства на проводимост на електролита (вж. § 12.9). За неутрални частици (Z = 0 и г = 0) J = 0;
в) ако мембраната е непропусклив за частици (Р = 0), тогава, разбира се, плътността на потока е нула.
Свързани статии