т.е. три маси вместо един

Много съвременни учебници вместо това, че ще учат децата - да ги обърка още повече. Ние вече писа за това, а не само нас, но на другия ден аз имам още един пример, просто е шоу и не може да го игнорирате.

На интернет (и не само) може да бъде намерена на няколко пъти твърдението, че старите учебници са по-добри, отколкото ново. Но по-голямата част продължи да се развива идеята, че колкото по-рано и тревата беше по-зелена и по-вкусни шоколадов сладолед и кафе беше "той", което направи вкусни. Няма данни по-скоро лека самоирония и носталгия. Е, сега аз ще ви разкрие в очите. Приемайте по една тема и да видим какво си направил в съвременните учебници. Мога да ви уверя, че тези или подобни примери могат да се намерят в почти всеки съвременен учебник, с по всички теми.

Всичко започна с една проста - един ученик се оплакал, че не може да си спомни една маса на синус и косинус ценности, както и друга студентка я подкрепят в това. Бях много изненадан - таблицата в паметта ми беше малък и заема малко място, мирно рамо до рамо със свойствата на тези функции и единичната окръжност, която винаги можете да разчитате. После се сетих, че в книгите не посочва как тази таблица е по-лесно да се помни, и реши да покаже ясно го. Представете си изненадата ми, когато ни казаха, че те са имали в учебника - другата маса, много повече.

Заинтригуван, реших да гледам на масата и с изненада установи, че това не е една маса! One. относително малък, таблиците са имали три! Не само това, те са на различни страници (спредове), така че те са все още ги разбил в различни точки! Снимки и информация за "шедьовър" на съвременните тенденции в областта на образованието, които можете да видите в тази статия. Веднага ще отбележа, че другите стойности таблицата в синус, косинус, тангенс и котангенс в този урок не. Аз нямам една и съща версия на учебника, но там е малко по-голямо, така че тези три маси са все още на същата страница и в една и съща тема. Оказва се, че учебниците са станали все по-неясни.

Нека да видим - какво не е наред тук. За да направите това, погледнете класическата таблица:

Classic "старите" на маса

Таблица на стари учебници

Сравнете го с чудовища в снимките! Тя (таблицата), разбира се, можете да рисувате по различни начини, но здравият разум трябва винаги да се недеклариран. Понякога, в стари книги срещна съкратена версия на таблицата е само за $ \ Фрак \ ,, \, \, \ Фрак \ ,, \, \, \ Фрак $ - за по-лесно запаметяване, но винаги е обяснено къде да намеря липсващите стойности. В горната формула - не се изисква да се даде задачата ъгли не са включени в тази таблица. Така че, в прости студенти prmerah можеше да разбере и осъзнае - защо е необходимо да се приведе формула и / или единица кръга. Повтарям: ако в учебника, с тези странни маси прилежащи класически "старите" версия, че такъв въпрос няма да бъде прав. Аз дори да призная, че преди да е станало, но след това някой дойде с "умен" Идеята да го премахнете.

И така, какво е разликата между класическия "стар" маса.

Ъглите са дадени в градуси и радиани. Това улеснява запомнянето и осъзнаването, че ъглите може да бъде определен по такъв начин и в такъв. Това ясно. Да, след това учениците трябва да летят за превод на стойността на една система към друга. Книгата за проблем, дори е по този въпрос няколко примера. Но! Тази таблица - такава, която всички да научат наизуст. Това е масата, на която можете да се докаже, че степени и радиани означават едно и също нещо! Много по-старите учебници това е направено, но в тази нова връзка унищожени. В резултат на това - в съзнанието на учениците градуси и радиани - това е съвсем друг несвързан с концепция. В крайна сметка, примери за превръщането на една в друга, те са само веднъж и след това го е забравил или не разбират и се страхуват да питам, но тази таблица те изглеждат много често, това може да ги изпрати една мисъл в правилната посока, и дават, но в новите учебници тази функция тя е отнел. Това е "толкова просто»: $ \ пи = 180 * $? Само студенти от този "обикновен" непрекъснато се забравени, не всички, разбира се ...

Ъглите са в ред. обикновено във възходящ ред. Новата версия на таблицата е разделена на две части, с принципа на разделяне не е написано - необходимо е да се отгатне за тези, които са предмет само отива! Да, всяка маса ъгли са подредени във възходящ ред, но във втората таблица не е пряко продължение на първата! Това не се казва, а ъглите са дадени като Радиан, на което повече студенти не са свикнали да те под формата на фракции. Аз ще ви изненада, но много хора не знаят troechniki фракция или знаят, че не са много добри. Те разбират, че $ \ Фрак<\frac<\frac$. но для этого им нужно подумать. не у всех такие сравнения делаются «на лету». Есть такие, которые и не задумаются над этим. Да, им нужно повторить дроби, но они то этого не знают и учат тригонометрию, а их вместо того, что бы учить - путают. В результате они пытаются всё это заучить, не понимая даже нужный порядок. Вот какой смысл делать отдельную таблицу для углов кратных 45 градусам и для углов кратных 30 градусам?

По-малки стойности. В новите учебници, като се има набор от ъгли, които могат да бъдат някъде и полезно, но като цяло само вредно. Ние го имаме - състезанието: кой е по-наясно с ценностите? Така че нека да е задължително да преподават маса Bradis! Но Bradis маси не дават абсолютни стойности от всички ъгли - ще трябва да използвате формули за намаляване. Старият масата - учи веднага, че ъглите са известни само в ограничен размер, а след това, тя все още е по-удобен много пъти, като се започне с факта, че трябва да се научат само стойностите при ъгли на 30, 45 и 60 градуса. Нова маса, тъй като те не позволяват да се разбере ползата от формулите за намаляване - защото тези ъгли са известни, те трябва да бъдат "лесни за запомняне" всички. Това е просто, вместо три стойности за една функция е да запомните, колкото е 12! (Не мисля, че стойността за 0, 90, 180, 270 и 360 градуса - те са тук и там, но по мое мнение, те са много по-удобно, съхранявани в единичната окръжност, да всеки може да си спомни, защото е по-удобно - най-важното не е избрана тази функция) 12 вместо 3 -. като вас по математика? И ако се вземе и синуса и косинуса - получавате 24 стойности, вместо 6, т.е. 18 "екстра" ценности! Разбираемо е защо студентите не може да се научат и запомнят тази таблица! Този тор (34 стойности) за намиране на перли (16, включително и др.) - трудно (18 излишно). А формули за намаляване и / или единица кръга, така или иначе трябва да се научат, но в по-сложни примери, които не допринасят за разбиране.

По-малко да си спомня. Никой не иска да работи поради някаква причина, и да направи повече от това, което се изисква от него. Изключения разбира се има, но не много често. В класическия "стар" маса можете да видите с един поглед, че като цяло, ако желаете, можете да си спомните само три значения: или синусови стойности при ъгли на 30, 45 и 60 градуса, или стойността на косинус на същата степен, или, да речем, две синусови ценности и един косинус, или по-скоро - други стойности могат да бъдат получени от огледало. И все пак - ясно. В новия, въпреки че можете да видите на идеята, но не забравяйте, като единно цяло - много трудна, тъй като те са две различни маси, две различни предмети, които трябва да запомните, а дори и отделна таблица за тангенс и котангенс - svernesh главата!

по-добре да се помни

Аз не говоря за други теми, като например формулите за намаляване на емисиите. Защо даде всички формули наведнъж и на едно място? За тях е по-лесно да се научи? Не, ние по-добре да дам един по един предмет, а някои в друга ... Бих искал да разбере и да научите? Така, че дай на учебника е само част от формулата, за да донесат на останалите накаже себе си! Какво? За единичната окръжност, той пише там - така че нека се оказа! Непонятно писмено? Те не обяснява връзката между формули за намаляване и единица кръга? Няма изображения в темата на формули за намаляване? Но в темата на единичната окръжност е. И така, какво, какво е за връзката с горните формули не е уточнено навсякъде - така че те все още не са преминали. Какво? Не е ясно? Бихте ли искали един стар учебник?

А какво да кажем за факта, че периодичността на функциите синус и косинус в някои от новите учебници се отнася само в края на изследването на тригонометрични функции? След единица кръг, след формули за намаляване, след изследване на свойствата на синуса на функции и косинус? Нормално ли е?

Инструменти на страницата

Регистрирайте се за класове

Включете се в класове, за да помага в обучението