Абсолютно твърдо тяло наречен материалното тяло, геометрична форма и размери, които не се променят при всеки механично действие от страна на други органи, и разстоянието между всеки два от неговите точки остане постоянна.
твърди кинематика на тялото, както и динамиката на твърдо тяло, е един от най-трудните части на хода на теоретична механика.
твърд движение тяло транслацията се нарича си движение, в която всяка линия неподвижно свързан с него, остава успоредна на първоначалното си положение във всеки даден момент.
Траектория точки за транслационно движение на твърдо тяло могат да бъдат не само права, но извити, включително кръгове.
Теорема. По време на движение на твърдо тяло траектория, скорост и ускорение на твърдо тяло напред са същите точки.
Ако изберем двама от Solid А и Б, тогава радиус вектори на тези точки са свързани. Траектория на крива, която се дава с функцията. и траекторията на точката в крива, която се определя от функция. Траекторията на пътеката за трансфер се получава в точка А по пространство вектор. която не променя своята големина и посока във времето. Следователно, траекториите на всички точки са същите твърдо тяло.
Отношение на експресията време Получава. тъй като. Разграничаваме скоростта на времето и се получи израз.
Следователно, скорости и ускорения на всички точки от същия твърдо тяло. QED.
Транслационно движение на твърдо тяло е напълно характеризира с едно движение на всяка точка.
Твърдо тяло с движението напред има три степени на свобода.
За да определите движение на твърдо тяло в декартова координатна система е достатъчно да знаете координатите на всяка точка.
Функции се наричат уравнения на постъпателно движение на твърдо състояние.
Въртенето на твърдо тяло около фиксирана ос се нарича своето движение, при което двете точки на тялото остават фиксирани по всяко време по време на движение. Това също остават неподвижни всички телесни точки, разположени на линията, минаваща през своята фиксирана точка. Тази линия се нарича ос на въртене на тялото.
Да предположим, че точките А и В са фиксирани. Заедно оси на въртене, насочени ос. Чрез въртене ос прекарват фиксирана и подвижна плоскост. закрепен към въртящо се тяло (в).
Позицията и равнината на тялото дефинирани двустенен ъгъл между равнините и. Ние го обозначи. Ъгълът се нарича ъгълът на въртене на тялото.
положение на тялото спрямо избраната координатна система еднозначно определена по всяко време, ако уравнението дадено. където - всеки два пъти диференцируема функция на времето. Това уравнение се нарича уравнение на твърдо тяло въртене около фиксирана ос.
Органът, се върти около фиксирана ос, една степен на свобода, като позицията се определя чрез определяне само един параметър - ъгъла.
Ъгълът е положителен, ако тя се забави обратно на часовниковата стрелка, и отрицателно - в обратна посока. Траектория точки на тялото, когато тя се върти около фиксирана ос на кръговете са разположени в равнини, перпендикулярни на оста на въртене.
За характеризиране на въртеливото движение на твърдо тяло около неподвижна ос, ще се въведе концепцията за ъглова скорост и ъглово ускорение.
Алгебрични ъглова скорост на тялото във всеки даден момент се нарича първи път производно на ъгъла на завъртане на този етап, е това.
Ъгловата скорост е положителна стойност, когато тялото се завърта обратно на часовниковата стрелка, като ъгълът на въртене се увеличава с времето, и отрицателен - по време на въртенето на тялото в посока на часовниковата стрелка, тъй като ъгълът на въртене, докато намалява.
Размерът на ъгловата скорост по дефиниция:
Техниката на ъгловата скорост - скорост на въртене, изразена в оборота в минута. В една минута тялото ще се върти под ъгъл. където п - брой на оборотите в минута. Разделяне този ъгъл на броя секунди след минута, получаваме
Алгебрични ъглово ускорение на тялото се нарича първи път производно на ъгловата скорост, т.е. втората производна на ъгъла на въртене, т.е.
Размерът на ъглово ускорение на дефиницията:
Ние въвеждане на концепцията за ъгловата скорост и ъгловото ускорение на тялото.
и. при което - единичен вектор на оста на въртене. Вектори и могат да бъдат представени при всички точки на оста на въртене, които се движат вектори.
Алгебрични ъглова скорост е проекция на ъгловата скорост на оста на въртене. Алгебрични ъглово ускорение проекция вектор е ъгловата скорост на ускорение на оста на въртене.
Ако. алгебрични ъглова скорост се увеличава с времето, а оттам и тялото се върти с ускорение в даден момент от време в положителна посока. Посока вектори са същите, както са насочени в положителната посока на оста на въртене.
Когато тялото се върти бързо в отрицателна посока. Посока вектори са същите, както са насочени в отрицателна посока на оста на въртене.
Ако. След това имаме бавно въртене в положителна посока. Векторите и са насочени в противоположни посоки.
Ако. След това имаме бавно въртене в отрицателна посока. Векторите и са насочени в противоположни посоки.
Ъглова скорост и ъглово ускорение на фигурите изобразяват стрелки дъга около оста на въртене (ако е невъзможно да се изобразяват вектор). Arc стрелка за посочване на ъгловата скорост на посоката на въртене на тялото, и стрелката за дъга ъглово ускорение - посоката, в която алгебрични ъглови увеличаване на скоростта. За ускоряване на въртене дъгата на стрелката за ъгловата скорост и ъглово ускорение има същата посока, за да им се забави в противоположни посоки.
Свързани статии