Траекторията на една частица, наречена линия, която описва една частица в движение.
В диференциално уравнение на пътя е както следва:
С решаването на този, ние откриваме, параметричното уравнение на пътя под наблюдение, с материалните частици координира # 958;:
Линия ток се определя да бъде линия допирателна към посока, която съвпада със скоростта на непрекъснатата среда в този момент в даден момент (Ris.1.3.1) във всяка точка.
Определението предполага, че сегашната линия е линията поле вектор скорости на непрекъснато средни.
Токът на линия се вижда на фиксирани точки във времето, то описва траектория в пространството на движение на частици с течение на времето.
Получават уравнение опростява в параметрична форма с параметър.
По дефиниция, всеки фиксиран момент към текущия вектор на допирателната колинеарна с вектора на скоростта. следователно
- диференциално уравнение на текущия ред.
Повърхностно (тръба) ток е повърхност, състояща се от настоящите линии, изготвени чрез всяка точка на контура, който не е текущата линия.
Ако скоростта на непрекъсната среда или в някакъв момент, този момент се нарича неповторимо място.
Теорема. Чрез всеки не-единствено число точка минава само текущата линия.
Тази теорема предполага съществуването и уникалността на решения на проблема Коши за система от обикновени диференциални уравнения.
Примери за единични точки.
1. Условията флуидни потоци около равнината, предна точка и ток линия е разклонен в този момент.
2. източник или канала. От гледна еднакво във всички посоки следва течността (източник) в тази точка. рационализира безкраен.
Движението на твърдо тяло се нарича прогресивна. ако всички точки на движение на тялото при същата скорост.
Примери траектории и текущите линии.
1. Произволна транслационно движение напълно твърдо вещество.
Траектория - всяка линия. Нека да намерим уравнението на настоящите редове.
което означава, че сегашната линия - права линия.
2. праволинейно възвратно-постъпателно движение на твърдо тяло на.
Траектория - права линия и да съвпада с линията на течението. Имайте предвид, че скоростта на модула може да бъде променена, но посоката си остава постоянна. Достатъчно е, че траекториите и естественото течение съвпадат.
3. Движението въртене около твърда ос на тялото.
Траектория и настоящи линии са кръгове, центърът на оста и съвпадат.
4. произволното твърда движение тяло.
Траектории - всяка линия, текущия ред - спирали.
1.3.2. Спокойно и нестабилна
Continuum Motion
Движение нарича постоянен (стационарен). ако Ойлеровият описание на параметрите на движение не зависи от времето.
Имайте предвид, че в стабилно ускорение движение може да бъде различна от нула. Освен това, определението, че движението може да бъде стационарен или нестационарни, в зависимост от избора на координатната система на наблюдателя.
Симулация на стабилно движение може да бъде по-лесно, тъй като параметрите ще зависят от три аргумента вместо четири. Но понякога решението е по-сложно, отколкото стационарен проблем не е в покой.
Теорема. Ако движението е стабилен, текущия ред и съща траектория.
◄ за неподвижната движение. Вижда се, че единствената разлика при определянето на параметъра за интеграция, като по този начин разтвори на тези уравнения, т.е. опростява и траектории съвпадат. ►
Забележка. Нека движението и нестабилна. т.е. скорост модул зависи от времето, а не посока. Line ток е свързан с посоката на скоростта, като по този начин, то в крайна сметка няма да се промени и на текущия ред и на траекторията ще съвпадне.
Свързани статии