SOC, електроцентрали, електро - всички решения от нас! Евтините, бързо, качествено, гаранция!

• основен
• разтвор Поръчка
• например разтвори
• списък на лекции
• изтегляне
• Отговори
• гаранции
• контакти

Лекции по TFE / №15 основи на комплексни числа.

Сложна брой е израз на формата:

където - в комплекс брой нотация; а и б - на реални и въображаеми части на комплексни числа; J = √ (-1) - имагинерна единица.

Стойности на А и В е често означени, както следва: а = Re (в). б = Im (с). Символи Re и Im - има началните букви на английските думи Real - реални и въображаеми - въображаем.

Геометрично комплексно число е представена от вектор в комплекса равнина (фиг. 2.8). Хоризонталните и вертикалните оси, съответно маркират със знаци +1 и + к, наречени реално (или реален) и имагинерна. На реални и въображаеми компоненти на комплексни числа представляват проекциите на тези оси.

Две комплексни числа с и c` наречени конюгат, ако те имат същите модули и равни по големина, но обратното в знак случай (фигура 2.10.):

Изобразяване на техните вектори са симетрични за истинската ос.

Действие на комплексни числа.

Събиране и изваждане се извършват на номера, написани на алгебрични форма:

се добавят отделно на реални и въображаеми части на компонентите:

Добавянето операция отговаря на добавянето на комплексни числа, представляващи техните вектори.

Размерът на спрегнати комплексни числа е равно на два пъти стойността на реалната част:

Умножение и деление на комплексни числа е най-удобно да се направи в експоненциална форма. Модули по този начин се умножават или разделят и аргументи се добавят или изваждат:

Какво се случва с размножаването на вектори с комплексни числа?

Фиг. 2.11 ние можем да видим, че когато се умножи по дължината на вектора е увеличил c2 пъти, а аргументът израснал # 945; 2 .Rassmatrivaya комплексно число като вектор, стигаме до следното заключение.

Когато се умножава вектора от комплексно число ае й # 945. вектор и опъната във времето и се върти # 945;.

Продуктът на конюгата комплексни числа е равно на квадрата на модула на комплексно число:

Понякога трябва да се направи умножение и деление на комплексни числа в алгебричен вид. Размножаването се извършва чрез полином правила умножение предвид, че J2 = -1

Когато се раздели, за да получите резултати, трябва да се отървете от въображаемия единица в знаменателя. Това може да се постигне, като се умножи числителя и знаменателя с знаменател спрегнато:

Желаем ви успех проучване на материала и успешното приключване на!