Nemudreny каже: "Какво кухня!"
Но кухнята е лесно превръща в лаборатория.
Агни Йога Vol.1 str.198
Какво е общото впечатление - изчисляване? Може да се изчисли "на клечка", както ни учеха в първи клас или дори в детска градина, можете да с молив в ръката си върху лист хартия. Модерен студент или ученик помиришат и да кажа - трябва да се вземат калкулатор. Експерти ще пишат по-сериозна програма за своите изчисления, включват компютъра. Какво е многообразието: един за изчисляване на необходимата броят на пръсти, а от друга - да се реши диференциалното уравнение, "отнемане" неразделна и т.н. и т.н. Да речем, изчислимост (или noncomputability) - малко. Те казват, че проблемът е решен - изчислимост, не посмя - noncomputability. Може би хората, които се ангажираха решаването на проблема, по-скоро слаба по математика? Каним най-мощният - и там Noncomputability.
Спомнете си, че няколко до ни казаха, че има задачи, които не го правят изчислима (същия проблем Ферма). Откъде знаеш, че проблемът не е решен, не изчислима, или, както казват математиците - алгоритмично нерешими? Не се засадят стоте най-силните математиците - реши, момчета, и докато не решите, ще седна на трохите от хляб и вода. Сто дни седеше на панирани с вода - все още не са решили. И на сто и първия ден, за да се намери друг, по-мощен, и взе "натискане". Как може да бъде това, ако не се намери един, по-силна от най-мощните? Ако има преминават хиляди и десет хиляди дни, а задачата не се движат? Не, имате нужда от друг надежден метод за определяне Noncomputability. Но първо трябва да се разбере по-точно - това, което е изчислима?
Няколко реда от горепосочените изчисления голяма разлика между, например, "на клечка" или на компютър. Въпреки това, трябва да се намери нещо общо, обединени в различни изчисления. Тя е обща, единна и ще бъде определянето на понятието "vychislenimost". По-рано споменах британския математик Алън Тюринг за откриването на най-често срещаните, единствен. характеризиране на голямо разнообразие от изчисления.
Продължава лайнер пътуват с гордото име "наука", както и на палубата се появява непознат за неспециалисти "устройство", наречен "машина Тюринг". Тюринг машина - за "машина", като ги е измислил в първата третина на ХХ век. Тя всички изчисления са намалени до много малък набор от прости, повтарящи се операции. Имаме думата "машина" се в кавички, за причина: тя е в традиционния смисъл на думата не е машина, например, от желязо или на електронните схеми. Когато тя се "прави", това обикновено се изписват или отпечатани на един лист хартия, понякога - програмиран на компютъра (последното е трудна име - емулация на машина на Тюринг).
Нека сравним две напълно различни задачи: домакиня в магазина на калкулаторът изчислява разходите си за закупените продукти и очакванията на модерен компютър траектория на движение на космически кораб. И тук и там са изчисляване на мястото, но те са толкова различни, че дори малко "неудобно", за да ги сравните. И защо? В един случай, поредица от елементарни аритметични операции (например, допълнения и изваждания), а другият - изчисляване на сложни формули. Често същите изчисления, които трябва да сравни, да сравните. Дори има научна дисциплина - теория на алгоритмите, един от чиито цели - съвпадение алгоритъм, който извършва изчисленията.
Представете си лента за произволна дължина. Tape вертикални ленти е разделена на две равни части, наречени клетки. Във всяка клетка може да се запише един знак (цифри, букви, препинателни знаци, математически символ и т.н.). Проба от тази лента е показана на Фигура 1
Фиг. 1 вход дума на лентата за добавяне на числата 5 и 3
Забележка: гръцката буква "Х" ще означаваме празна клетка, в която е написано няма герой.
Управление на устройството - тя със сигурност не е "железен" или "електроника". Това - изготвени (печатни) на лист хартия с правоъгълна маса. Ние вече стана ясно, че е показано на фигура 1 може да се тълкува като запис първоначалната машина задача за решаване на проблема. Разработване на маса управление на устройството, ако работата се дава в общи линии, т.е. вместо номера 5 и 3 са някакви числа или цифри след десетичната брой система вече е достатъчно силно. Ето защо, например, маса за управление на МТ изобразяват само конкретен запис, че е показано на фиг.1. Такава маса може да изглежда така, както е показано на фигура 2.
Фиг.2 "устройство за контрол" Тюринг машина за добавяне на числата 5 и 3
Забележка: Таблица за места за настаняване по страницата е разделена на две части - горна и долна. За да възстановите своето единство трябва да е в долната част на "лепилото", за да в горния десен ъгъл.
Как да разберем тази таблица? Да предположим, че преди началото на главата е, както е показано на фигура 1, съгласно буква "в", и машината е в първоначалното състояние, Q0 на символ. Вижте таблицата в пресечната точка на клетъчната линия с буквата "С" и колоната с Q0 на символ. В тази клетка се регистрира последователност (тройни) sRq0 символи. знака на Тройката - е отборът MT. В този конкретен случай, трите трябва да се разбира както следва: машината в клетка при която главата е позиционирана да се запази буквата "а" (или по-точно - изтриване на буквата "в" и пренаписване на буквата "С"); Оставете колата си в една и съща държавна Q0 и се движи главата (дори движещ главата) една стъпка надясно (буквата R от думата Право - вдясно).
В началото на следващата мярка главата сега се намира под клетката с буквата "л". Гледайте в реда на таблицата с буквата "л" и q0 символ колона. защото колата е все още в състояние q0. На тяхно пресичане - отбор (тройни) uRq0. Вече е ясно, че тази команда буквата "а" се заличава, неговото място е написана буквата "у", машината все още остава в състояние q0. и главата отново изместен с една стъпка в дясно.
Сега читателят може лесно, себе си, може да се проследи как машината да работи, докато главата се чете от символа на лента "?". Очевидно е, че вместо с въпросителен знак, пише тя цифра 8. Необходимо е само да се отбележи, че машината сега отива в държавната Q1. и главата няма да се движат навсякъде (писмо «Н» на от думата спре - правостоящи). Сега на масата е лесно да се следват, че главата, нищо на лентата няма да се промени, ще се премести наляво (буквата «L» на думата Ляво - дясно) толкова дълго, колкото би било в празна клетка (символ "ламбда"). Тук можете да видите, че главата ще спре и машината ще преминат към S (от думите Stop - стоп).
Читателят може да попита - защо е било необходимо, след като получи (номер 8) отговорът да се движи главата заедно лентата отляво: същия резултат се получава по-рано? В действителност, това е възможно да се направи без него, но за по-строг (в математическия смисъл на думата) интерпретация на произведението е препоръчително да се отправят MT в края на работата поставя във връзка с лентата, където е било в началото. По-наблюдателни ще забележите, че това изискване е нарушило нашите автомобили: глава една позиция остана на оригинала. Отстраняване на този "недостатък" е лесно: просто кликнете трио "ламбда" ХС последния ред на таблицата (фиг.2), ще замени тройно екип "ламбда" RS. Word-изчисление резултат след затваряне е показано на фигура 3.
Фигура 3. Думата на лентата след изчисляването
Дори някои заядлив читател непременно скептичен обявление: Помислете - машина, предварително записани добре познат резултат, тя не разбра, това е записано от човек, създателят на масата. Стойност за този "град" кола? Отговор. Първо, нека читателят, ако тя не е просто придирчиви, но внимателно, опитайте машина "sgorodit" най-малко (може вече да е сумата от двуцифрено) за всички едноцифрени условия. И на второ място, и най-важното - в една машина на Тюринг всички видове математически (и не само математически) проблем привлича вниманието на произволно дълъг низ от едни и същи прости операции: четене и запис на характера, се движи главата и да се премести на машината от едно състояние в друга. Всичко. Това е често срещан, единна за всички, голямо разнообразие от компютри. Ето защо, в по-сериозна форма, можем да кажем - проблемът е изчислима (има алгоритъм за решаване на проблема), ако има една машина на Тюринг, която решава този проблем. В този случай, това няма значение - независимо дали това е преброяване на калкулатора стойността на покупките в магазина, или в компютър изчисляване на траекторията на полета на космическия кораб. Разбира се, никой няма да се използва машина Тюринг за решаване и на най-простите задачи. Неоспоримата заслуга Ален Тюринг е, че е намерил общ (и доста интуитивен) начин да се определи изчислимост.
Добре, направено с принципа на машината на Тюринг. Сега е време да се отговори на въпроса как да го използвате, за да се научат "изчислимост" или "noncomputability"? В елементарна задача на "5 + 3 = 8" (фигура 1) не са напразно, "кара" глава там, където тя е в началото. Въпреки това, едва се измъкна желаната позиция, но след това възстановен. Има следното определение. Ако в началото на главата за четене и запис заема определена позиция (в нашия пример, да кажем, в рамките на първия знак на входящите думи), ако в процеса на машината "четат" вход дума изцяло (т.е. прескочени всички входящи символи с думи, между другото, и може да бъде няколко пъти), ако машината всъщност спря в първоначалната позиция на главата, те казват - проблемът е решен, там е един алгоритъм за решаване на проблема е изчислима.
Пазете се, да се пазят, а освен това в "новия закон" е невъзможно - няма къде да отиде. Но по пътя там, ние не разполагат с "новата физика". Все пак, ако това е нарушение на ме обърква с едва забележим в много обстоятелства, известни като "принципа на бръснача на Окам" на (понякога се каже - "Окам Razor"). Бръснач на Окам още от Средновековието, известен като неписан закон на науката, четене - да не се размножават лица. Това, разбира се, не е законът, като законите на Нютон и на Ом и разнообразие от други закони на физиката и други науки. Но тъй като историята на науката в продължение на няколко века, "бръснач на Окам", като самият огън. Това не означава, че новият субект не е влязло в наука. Дори и като влязох! Но въвеждането на ново юридическо лице - това е, като правило, смяна на научната парадигма. И тогава, независимо от естествения стремеж на науката напред, тя трябва да се прояви характерната си консерватизъм.
В нашия пример, за да не се въведат нови лица, а след това се опитват да "акостиране" пристанища "алгоритъм" или "стар закон". Но там, защото на опасните товари, няма да бъдат допуснати Noncomputability ние. Въпреки това, в новото юридическо лице под формата на "новата физика", се движи към "новия закон", ние влизаме в конфликт с принципа на Окам. Не е трудно да разбера, че противоречието е лесно да се преодолее (отстранен), ако вземем различно тълкуване на Пенроуз позиции.
Ние не може лесно да се направи тази стъпка: Р. Пенроуз - виден учен с дълбоко чувство на интуиция, която, от своя страна, е знак за голям и дълбок ум. Не слушайте си мнение - голяма вероятност за да не направи грешка в самото начало на нашето пътуване. И все пак, и все пак ... Нашата интуиция подсказва, че ако започнем от еволюционното развитие на съзнанието от неговото несъществуване на човешкото съзнание, най-оригиналните началото на съзнание не могат да бъдат твърде сложни, за да претендира му, според Р. Пенроуз квантовата изпълнение. Възможно ли е някакъв вид амеба, или "по-развити" от гледна точка на "съзнание" завийте ги "нервни" процеси се водят в квантово ниво? Очевидно е, че поведението на тези много прости представители на животинския свят могат да бъдат описани на ниво, не сложни изчислителни модели.
Малко по-ниска от стигаме до формулирането на научна хипотеза, че дори и човешкият ум може да предложи ", като че ли изчислителна" модел, който ще каже - това, което е, е в съзнание? Друго нещо е, че моделът е описано по-долу не помага да се отговори на един въпрос: как се реализира в материалния мозъка? Въпреки това напредъкът в изграждането на положителен отговор на първия въпрос - е важна стъпка към намирането на отговора на втория.
Така че, на принципа на бръснача на Окам, и съображения на еволюционното развитие на съзнанието, които задаваме следния въпрос: възможно е да се съчетават по специален начин позицията «А» и «Б» (от Пенроуз), а за нов външен вид, подходящ за залив акостиране, според нашата история? Така да бъде, да каже: "Благодаря на Бога," за такъв залив намери нашия навигатор, а ние веднага й даде името "машина Тюринг".
Обадили по радиото и получи следния отговор, на който дълго озадачен: В нашия залив позволяваме да падне котва, ако вашият кораб с името на "науката", отговаря на определението за съзнание - съзнанието е функция от активността на мозъка с известните закони на физиката. Тези закони може да бъде преведен на някаква форма на компютър, за да бъдем точни - машината на Тюринг, която при определени условия на тяхната работа няма да съответства на нито алгоритъм, т.е. - престава да бъде една машина на Тюринг.
- Един час не е по-лесно от час - тихо през зъби, някои от нашите моряк, готов да се бунтуват, екип. - Нашият капитан решен да "бръснач на Окам" отреже "новата физика", както същността на превишението, и те (морякът после махна към уютните заливчета) изисква от нас да безпроблемно залепен друг - ". Специфичен режим на работа" И вълците са хранени и овцете са безопасни. Какво е, приятелите ми, на Тюринг машина, оставащ Тюринг машина, тя трябва да престане да бъде машина на Тюринг? Кошмар и само! Какво да стане? Очевидно - пивоварната бунт. По-добри мъже успели да успокоят обяснение (до този момент за нас не е съвсем ясно), че машината на Тюринг, който престава да бъде една машина на Тюринг - това не е известен на информационни науки диск.
Когато се опитвате да се кача на радио послеписа към залива, което ние наричаме "машина Тюринг", между пристанището (NP), които се намират в края на връзката, както и капитанът на нашия кораб (CR) за неприятна последния обмен на мнения. Въпреки това, той приключи доста добре.
NP: Знаете ли, че да отговарят на условията за послепис към нашия залив има само съд, на борда на който има "noncomputability"?
NP: Присъства моля ви noncomputability. Обяснявам, че ние говорим за вашите способности Noncomputability "машина Тюринг".
KL: Това е лесно. Това е, което искам да кажа, че това не е лесно. Noncomputability са различни - "право" и "погрешно". Нашата машина Тюринг - "правилен" noncomputability.
NP: Знаете ли, капитане говори неразбираемо. Морска болест вероятно буря?
CL: Точно обратното - избухна в аплодисменти. "Правилното noncomputability" възниква, когато автомобилът се сблъсква с алгоритмично нерешим проблем. Всичко останало - "noncomputability погрешно": проблемът може да бъде решен, но поради някаква причина, че има грешка в изчислението.
KL: С една дума, опитайте се да разгърне двумерен масата на машината на Тюринг в едноизмерен запис и пускате този пост на входа на една и съща машина.
NP: Хм. Това е нещо екзотично. За мен, за да бъда честен, си опит да принуди устройството да "чете се" - един вид изкуствено нагласено трик. Ето какво най-известните американски майстор в областта на кибернетиката, Марвин Мински: "Какво ще стане, ако колата, за да съответства на собствената й описание? Може да се очаква, че колата ще се "парализира", защото тя ще бъде безкраен брой пъти да повтори интерпретативни цикли и никога няма да бъде в състояние да направи някакви изчисления. На първо място, тези явления изглеждат забавни, а след това те започват да се дразни, и най-накрая, ние трябва да се заключи, че те показват непреодолимо препятствие за нашето изследване. " Вие, които са решили да се забавляват любопитни трикове? Фокусира се върху съответната платформа.
KL: Какво да правиш, какъв етап, какво трикове. Изключително научно любопитство.
NP: бях дете, също искаше да покаже на "научни", както вие казвате, любопитство. Реших да отрежете крилата на муха и да видим - излитане там.
KL: Ами, като - извиси?
NP: Не, никога не е излетял, той лети смачкана.
KL: Както виждате, на научно любопитство често води до неочаквани резултати. Вие не искате да смаже муха?
NP: Аз просто исках да отрежете крилата си, за да видите как Мушин власт се прилага за леки крила.
KL: И ние искаме да преодолее препятствието, че M.Minsky нарича "непреодолими". Е, като, добавите?
Скитникът между пристанището и разговора аз, разбира се, е измислил, той си представял. Но отвъд въображението крие сериозен извод: докато все още можете да се опитате да направите, без да е "новата физика" и неразбираемост на ума да погледнете границите на съществуващите научни парадигми.
Всеки знае, че от ваната с вода пръски понякога деца. Ние заставаме Пенроуз "С" омаловажавам надолу "бръснач на Окам" (плисна на детето). И независимо дали е момче? (Това - израза улов от роман Горки "Clim"). По същия начин, той е! Това - "новата физика". Според руската граматика - физика, вярно момиче. Момичето също бебе. И ако момичето е? Ние знаем със сигурност - на Пенроуз беше. Вярно е, че ние имаме нещо под формата на "право Noncomputability" (и на момичета) с машина на Тюринг, допълни. Момичетата са склонни да губят нещо, но тук, е необходимо - придобиването, е допълнителните специални свойства, да се направи машина Тюринг "се чете". Ние не сме го дал собственост на заглавието; спирам на това по-подробно в следващия раздел, т. За да. В бъдеще, при представянето на темата на съзнание, тя е, по наше мнение, ще играят важна роля.
__ Последна страница
__ Обратно към съдържанието
Свързани статии