Предмет на изследване се изучава теорията на числата.

Обект на изследване - броя.

Ученик за изучаване на теорията на въпроса изучава исторически източници, интернет ресурси.

Избраната тема е от значение за един студент с интереси в историята на математиката. За възрастта си достатъчно, за да се анализира материал, произведен от избиране на данни, генерализирана.

Работата е в рамка в съответствие с изискванията.

В края на проучването, сключен. Радвам се, че хората, толкова страстен за математика!

Препоръка: необходимо е да се продължи да се проучи по-задълбочено.

Ръководител: Ulahanova MP

Stone Age математика 3

На живо преброяване машина 3-4

Профил с помощта на резки 4

Китайски и японски сметало 5

Съвременните устройства за компютри 6

Позоваването 8

С малък брой сделка е много проста: комплект от три или четири позиции лесно разпознаваема "лице", така че помислете тях не е необходимо. Но, например, да разберете дали изгубените овце на голямо стадо? Няма достатъчно без отчитане. За да се разчита на стадото, най-лесно е да се използват камъните, един камък - един обект, в този случай на овцете.

Обмислете използването на камъчета удобен и лесен, ако малко обект. С голям брой е по-сложно: необходимия брой камъни не можете да наберете и вдигнете чантата не е силата на всеки. В някои общности, за сметка, използвана от пръстите, но все още продължава да бъде проблем с номера по-големи от 20.

Когато бях в началното училище, бях заинтересован да знаете: и няколко от най-големите? и защо броят е писано или чете по този начин? И сега, учи в 6-ти клас, разбрах, че такъв номер, се оказва, не съществува, че безкрайно много числа. В руския език в азбуката от 33 букви, както и използването им може да образуват думи, изречения, дори и писане романи. И в областта на математиката, само на 10 цифри, с които можете да записвате всеки номер, за да се изчисли стойността на всяко изразяване. Стойността на цифри и числа в живота ни не може да се надценява. Като самите въпроси: как мислят хората в древността? те като цяло са се научили да разчитат? В края на краищата, не е имало калкулатори, компютри, дори и най-простата сметка не беше. За мен, в този момент, това проучване е закъсняла.

Целта на моята работа: да разберете как хората са се научили да се брои.

Предмет на изследването: теорията на числата.

Обект на изследване: брой.

· Проучване на литературата по тази тема.

· Обобщение на събраните материали по темата.

Каменната ера математика

В каменната ера, когато хората се събират плодове, лов и риболов в животни, необходимостта от анализ се появи толкова естествено, колкото е необходимо, за да направи и огън. Първобитните хора, както и съвременните деца не знаят сметката. Но сега децата са научени да разгледа техните родители и учители. А първобитните хора няма на кого да се учат от. Техният учител е самият живот. Ето защо, обучението е бавен. За да разберете тази проста истина, човекът е трябвало да научат повече от хиляда години.

Гледането на природната среда, от която зависи изцяло от живота си, нашите далечни предци на много различни теми, първо се научи да изберете отделни елементи. От вълци - лидер пакет, с зърна от ушите - по едно зърно.

комплекти често наблюдение, състоящи се от един чифт обекти (очите, ушите, рогата, калниците, рамене), доведоха до идеята за човешките номера. Нашата предшественик, говорим за това, което той е видял две патици, сравняването им с един чифт очи. И ако можеше да види повече от тях, а след това каза: "Много." Само постепенно хората се научили да подчертая три неща, както и след това четири, пет, шест, и така нататък. Г.

На живо преброяване машина

Научете се да разчитате настоя самият живот. Чрез производството на храни, хората трябваше да ловуват едри животни. Нашите предци ловуват по-големи групи, понякога цяло племе. Обикновено, старши зададете два ловци носят бърлога, с четири копия - срещу леговището. За да направите това, той трябваше да бъде в състояние да се брои, както и все още не са съществували имената на числата, той показва броят на пръсти.

Пръстите са изиграли важна роля в историята на сметката, по-специално, когато хората са се научили да общуват един с друг предмет на работата си. Например, които желаят да обменят направено от копие с камък върха на пет кожи за дрехи, сложи хора на земята с ръка и показа, че срещу всеки един от пръстите на ръката си, за да постави кожи.

От пръст броенето произхождат от много древни народи петкратно броя система (една ръка), десетични числа система (две ръце), двадесетична бройна система (пръстите на ръцете и краката).

Следните профили се съхраняват на пръстите си в много страни.

Така например, в древни бройни единици се наричат ​​"пръстите" и десетки - "композиции". Четка ръце - китки - синоним на числото "пет".

Дори и просветени гърци не са се срамувам брой на пръстите на ръцете. В древен Рим, на централния площад на столицата някога е бил гигантски фигура на бог Янус с извити пръсти. И така римляните успяха да подобрят механизмите на огъване пръсти, че Бог е изобразен с дясната си ръка броя 300, а на левия палец - 55. Въпреки това, той е бил на броя на дните в годината в римския календар.

Пръстите са отлично изчислителна машина. С тяхна помощ, можете да разчитате на 5, и ако вземете две ръце, а след това до 10.a в страни, където хората ходят боси, от една страна, че е лесно да се брои до 20.Togda това почти достатъчно за нуждите на повечето хора. Пръстите са толкова тясно свързани със сметката, която в древногръцката представа за "преброяване" се изразява с думата "пет" - част от ръката, (думата "китки" вече рядко се използва, но получени от него - "китка" често се оказва, използвайте сега). И се научи да брои до 10, които хората са предприели следващата стъпка напред и започна да брои от десетки.

Най-интересното е, че пръст "азбука" се използва в някои места днес. Толкова много обмен, където заради шума е трудно да се чуе събеседник, много брокери показват един на друг броят на пръсти.

Пръстите са добри, защото те са винаги с него. Но няма да бъде същият през цялото време, за да бъдат сгънати по определен начин. И нека отиде и да забрави колко сметки беше резултатът?

Профил с помощта на резки

Ето защо, нашите предци са измислили гениална и друг вид сметка - с помощта на дървени пръчки с нарези (тагове). Те са били използвани от древните египтяни.

В тагове Средновековието, използвани за счетоводството и събирането на данъци. Методът се оказа толкова удобен, че в Англия, например, той продължи до края на XVII век.

Но в Азия и Северна и Южна Америка, етикети по някаква причина не се придържаме. Китайски, перси, индийци, перуанци предпочитат да използват за сметка и на представянето на числата колани или въжета с възли.

Въпреки това, никой етикет, без въже с възли не може да отговори на нарастващите нужди в средствата за изчисление. И древните измислили специален брояч - сметало.

Много историци смятат, че така наречената плоча, покрита със слой от прах. Носеше остър стик в получените линии и колоните на база позиционен помещава някои неща - например, камъни или пръчки. В една колона, те са единици в друга - десетки, в третата - стотици ... Като се добавят необходимите камъчета в определена графа, в събиране и изваждане, когато е прибрана. Умножение и деление изпълнен като множество операции на събиране и изваждане, съответно.

В сметало на X век е подобрена Warlock Хърбърт Avrilakskim. Неговата брояч инструмент (Herbert Abacus) е гладка борда поръсени с пясък и се разделя на 30 колони, три от които са разпределени за фракциите и останалите 9 групи образувани, които завършиха с дъги от върха. Колоните във всяка група са означени с буквата С (100), D (10) и S (1).

И във всяка колона не поставя камъчета и специални номерирани значки, на които са били идентифицирани първите 9 цифри.

В по-късните векове, сметало многократно се опита да се промени, докато в XV век, а не измислена от по линиите.

Таблица вече е постановил, не вертикално, а хоризонтално - това е по-удобно. Всяка единица съответства отново такива, десетки, стотици, и така нататък. Г.

Китайски и японски сметало

Китайският първи предположил замени камъни мъниста сметало (или перли) нанизани на клони, тел или въже. Вариация от него, наречена suanpan и е правоъгълна рамка, в рамките на която хоризонтално и успоредно един до друг са опънати жици. Линията, разположен перпендикулярно на проводниците, suanpan разделена на две неравни части. В голям офис ( "земя") на всеки проводник е нанизани на 5 топки в по-малък ( "Скай") - 2; като първият ще съответства на петте пръста на ръката, а вторият - две ръце. Тел съответства знака след десетичната запетая.

Японски Abacus - Soroban - идва от китайски suanpan, който беше въведен в Япония през XV -XVI вековете. Soroban по-лесно своя предшественик, в "рая" на една топка по-малко.

В края на вековете XVI -XVII появява руски Abacus - резултати. Дълго време се е смятало, че законопроектът също дойде от китайската suanpan. Въпреки това, в началото на 60-те години на ХХ век, учените са установили, че руските майстори вероятно да са измислили сметките.

Ето защо, нашите сметки не са вертикални стени и цифрите, използвани за представянето не петкратно нотация и десетични. През XVII-XVIII век. много чужденци са отбелязали, широкото използване на руските търговци в Западна безпрецедентен инструмента за отчитане. Руските десетки са били използвани в преподаването на аритметика като инструмент за обучение. Тази проста устройството никакви оцелели до наши дни.

Съвременните устройства за компютри

И все пак резултатите са по-склонни да финансисти. Но инженерите за своите изчисления доскоро различен брояч - слайд правило. Тя спаси много хора от изтощителен механичен труд.

В началото беше само логаритмична таблица. Въпреки това, за да използвате таблиците не са много удобни. Следователно, след изобретението, се правят опити да Автоматизиране логаритми логаритмична изчисление.

Е. Guenther построен логаритмична скала, която се използва с два чифта на разделители. Впоследствие владетел многократно съвършена набиране става линеен, на която "бегач" - мобилен парче стъкло с валиум.

Само една дълга история на този инструмент са били създадени стотици различни дизайни. Едва наскоро, с разпространението на преносими калкулатори, пързалка правило престанало да бъде ръчен инструмент за всеки инженер.

Балът да въпреки опростен процеса на изчисления, но не му позволи да се механизират. На този проблем ние започнахме да мислим в XVI век.

И едва през ХХ век, математици имат нов мощен помощник, който се нарича електронен компютър. С изобретяването на компютъра е започнала нова ера в областта на математиката и много други науки.

Компютрите петото поколение

В заключение искам да кажа, че в работата си с проблемите, които имам въпроси, аз научих много за произхода на номера, за това как хората в древността е бил считат различни елементи, някои методи за изчисление и всякакви устройства за извършване на тях са били изобретени през вековете.

Позоваването

1. "В страниците на учебника по математика," М ", Просвещение", 1989

2. "Светът на числата", L, Книги за деца, 1982

3. "Прекрасният свят на номера" М "Просвещение", 1986