Дисперсия претеглените опции честота. е
Стандартното отклонение е равно на:
коефициентът на вариация е
Проблем 2. растение 64% от работниците са със средно и висше образование. Съотношението на вариацията на работници със средно и висше образование.
Решение. Дисперсия се определя като алтернатива атрибут = PQ, където р - част от населението единици с черта и р = 1-р - част от населението единици не притежаващи черта, по този начин: = 0.64 · 0.36 = 0,2304.
Задача 3. Следната информация (tabl.5.6):
работници по занятие група
Средната възнаграждение за всяка група и за всички работници, определени от формула на средната аритметична е проста:
Intra отклонение се изчислява като:
Средно на рамките на група вариация е:
Между група отклонение се определя като:
По правило на присъединителни дисперсии общо дисперсия е сумата от средната дисперсия в рамките на групата и смесената: S 2 = 2 + г 2 = 1140 + 496 = 1636.
Проблем 4: Средната академичните резултати на студенти от икономически факултет = 4 точки, Mo = 4.8 точки, 4.2 точки = Me. Посочете симетричен или асиметричен разпределение на учениците върху академичните постижения. Ако асиметрична, за това, което асиметрия (левичар или десничар).
Решение. В симетрично разпределение = Mo = Ме. В нашия проблем, това не е равенство. Следователно, разпределението е асиметричен, и като <Ме<Мо, то разности между –Ме и –Мо отрицательные и асимметрия левосторонняя.
Задача 5. Добивът на захарно цвекло в селскостопански поле е както следва: = 300 кг / ха, = 120 кг / ха, Mo = 240 кг / ха, и добив на зърно - = 30ts / ха; = 10 кг / ха, Mo = 27 кг / ха. Изчислете асиметрия параметри и мястото, където е повече. Каква е посоката на асиметрията?
Sided асиметрия, като> 0, и още в първия случай.
Задача 6. Централната точка на третия ред = 34,56 к = 12. Изчислете асиметрия и заключения; четвърти ред централния момент = 64,32 к = 2. Изчислява се коефициента на ексцес, както и да се направят изводи.
Asymmetry едностранно като А> 0 и малък
Излишъкът над нормалното, защото E> 3.
РАЗДЕЛ 6. извадково изследване на
6.1. Обща информация за извадкови изследвания
Поради факта, че статистиката се занимава с огромни групи от статистически изследвания е много отнемащи време. Ето защо, за дълго време идеята за замяна на непрекъсната проба за наблюдение.
Извадково изследване - е най-добрият начин за недопускане на постоянно наблюдение, в който се разглеждат не тоталността, а само част от нея, избран в съответствие с определени правила и осигурява примерни данни, характеризиращи съвкупността от цялото.
По време на наблюдението на пробата е абсолютно невъзможно да се получат точни данни. Както и при непрекъснато, тъй като грешки от извадковото изследване са неизбежни, които са разделени на регистрация грешки и представителност грешки. На свой ред, грешки представителност са случайни и систематични.
Най-важното условие за прилагането на вземане на проби е правилните единици подбор заедно, а именно:
а) строго обективни единици подбор заедно, в които всеки един от тях ще получат абсолютно еднаква възможност да бъдат избрани;
б) достатъчно количество от единици, избрани население. При тези условия, пробата ще бъде представител или представител.
Целият набор от елементи, от които е по избор, и е означен с набор от nazyvaetsyageneralnoy bukvoyN. Част от населението в пробата, и събиране на nazyvaetsyavyborochnoy означен п.
Разпространяването показатели на населението - средната стойност, и съотношението на разпръснатите - нарича Обща и съответно обозначени # 963;, стр. gdep - делът или съотношението между броя единици населението М с черта на всички броя на населението, т.е. , Тези обобщаващи характеристики на проба са означени, съответно. 2. # 969;.
Теоретичната основа на теоремата за вземане на проби е метод Chebyshev, отбелязан както следва: вероятността произволно близо до единица (надеждност), може да се твърди, че при достатъчно голям размер на пробата и разликата на населението между ограничен дисперсионна среда и селективна среда генералния е произволно малък:
В практиката Теорема Chebyshev обща дисперсия. което е известно, на мястото на дисперсията на проба.
6.2. Видове и схема селекция
Получаване на проба от общото може да бъде различен. Има следните видове подбор: самостоятелно случайни; механично; типичен; сериен; комбинирани.
5. Вземането на проби от себе случаен. Тя е насочена към подбора на дялове на населението като цяло, без да го дял на части или групи. Или прилага тегленето или използвайте таблица на случайни числа.
6. Механичен избор. Тя се състои в това, че изборът на единиците в извадката е направен от населението като цяло, разпределени на равни интервали (група), както и всички звена на общия брой на населението трябва да бъде поставен в определен ред. или размер група на интервала е равен на реципрочната стойност на фракцията на вземане на проби (или броя на избраните елементи). От всяка група (интервал) се разтваря само една единица. По този начин, когато проба 2% се приема всеки 50-та позиция (1: 0.02, или 50, образуван от слотове или групи) на пробата от 20% - всеки пети елемент (1: 0.2) и т . г.
7. Типични избор. При изпълнението на всички общата популация е разделен на групи въз основа на типичен, а след това всяка група се извършва определена селекция. Най-често избрани във всяка група на броя единици, пропорционален на плътността на групата в общата популация, и като правило - механична селекция. Такъв избор е често по-нататък пропорционален избор на типови механични вземане на проби.
8. Serial избор с равни много проба не е общото население единични единици и най-много серия (крикове). Хванати в сериите на пробата са обект на непрекъснато наблюдение. Сами серия може да бъде оформен по различни методи и техники.
9. Комбинираният селекцията. Всички от горепосочените видове избор се комбинират един с друг.
Използването на различни видове избор може да се прилага и различни схеми за подбор: повторение без подбор (невърнати схема топка) - след избор на единица го обратно в общото население не пада и не може да бъде избран отново; многократно вземане на проби (Схема върна топката) - след избор на единица го връща към населението като цяло и може да бъде избран отново.
6.3. Определяне на средните и пределните грешки
различни видове избор
Вземане на проби грешка - разликата между характеристиките на извадката, както и на населението като цяло.
Ако е ограничение, което не превишава абсолютната стойност на
Вземане на проби грешка зависи от много фактори, и ако една и съща популация може да генерира неограничен брой комплекта образци, всеки един от тях и да даде грешката си. Следователно, когато примерните наблюдения каже за средната стойност на възможни грешки (средни или стандартна грешка на пробата), които се обозначават като.
Е пряко пропорционална на корен квадратен от дисперсията и обратно пропорционална на корен квадратен от общия обем на пробата;
Тези формули са валидни за верига повторно вземане на проби. Когато изборът се въвеждат от nonrepetitive корекционен коефициент, равен на
В случаите, когато малка проба от този фактор могат да бъдат игнорирани, тъй като стойността му е в близост до единство (обикновено).
За решаването на практически проблеми е важно, а не средната грешка за вземане на проби и на ограниченията, след която няма да работят, т.е. се говори за ограничаване на вземане на проби грешка.
Ограничаване на вземане на проби грешка, свързана със средното съотношение за грешка. gdet - коефициент на доверие, или т - статистика; т е 1, 2 или 3 и е свързан с вероятност за постигане на предварително определен лимит. Ако т = 1, това означава, че вероятността грешка за вземане на проби не надвишава предварително определената стойност е равна на 0,683 или 68,3%. В т = 2 - Р = 0954 или 95,4%; т = 3 - Р = 0997 или 99,7%.
Така, максималната грешка на пробата зависи от три фактора: дисперсия. проба размер п. и коефициент doveriyat. Формула за определяне на границите на грешки за различни видове и схеми за подбор са дадени в таблицата. 6.1.
Определяне на грешки, затрудняващи за вземане на проби с различни видове избор
6.4. Определяне на необходимия размер на проба
При разработването на селективни наблюдения предполагат предварително определена допустима стойност и вероятността за отговор грешка за вземане на проби (Т). Затова Неизвестна остава минималният размер на извадката, която трябва да осигури необходимата точност. От формулите и формули за ограничаване на грешките при подбора настроен необходимо размерът на извадката. Формулите за определяне на броя на пробите п зависи от метода на селекция (tabl.6.2).
Формулата за изчисляване на броя на пробите с самостоятелно случаен подбор
За да споделите, дори и да не се знае за
Размерът на извадката може да се изрази по отношение на нагласа. т.е. ограничаване на вземане на проби грешка се изразява в единици на стандартното отклонение. Например, броят на четене веднъж формула самостоятелно случаен средна проба за при Т = 3 ще образуват.
За типична партида, и избора на размера на пробата се определя по специална формула.
Свързани статии