Свойствата на квантовата на електромагнитното лъчение 1.Teplovoe радиация и луминесценция
Термично радиация и луминесценция. Спектрални характеристики на топлинното излъчване
Излъчване - е на излъчването на електромагнитни вълни за сметка на вътрешната енергия на телата. Термично радиация се извършва при всяка температура. При ниски температури тя се измества към по-дълги вълни.
Радиация ще бъде в равновесие, когато разпределението на енергия не се променя за всяка дължина на вълната между тялото и радиация. Способността на топлинното излъчване да бъде в равновесие се дължи на факта, че интензитетът на тази радиация увеличава с температура.
Потокът от излъчваната енергия на единица площ на излъчващия тялото във всички посоки (в границите на ъгъл 2π на твърдо вещество) се нарича излъчване тяло R. излъчване - функция от температурата.
Радиация включва вълни на различни честоти # 969; (Дължина на вълната # 955; ). Нека енергийния поток, излъчвана от единица повърхност на тялото в честотния диапазон г # 969; равно. Стойността е малък, така че
Тя се нарича стойността на излъчвателната способност на организма. Това излъчване мощност с единица телесна повърхностна площ в границите от честоти от единица ширина. Излъчвателна е функция на честотата на радиация и температура.
Енергийна тяло svetimost свързани с неговата способност емисивност формула
Излъчването може да се характеризира вместо дължина на вълната честота. Порция от спектъра, съответстващо на интервала на дължини на вълни. и. След това разграничаване, ние получаваме
В знак минус в този израз не е от значение, а само показва, че с увеличаване на дължината на вълната намалява. Ето защо, минус бъдеще няма да пиша.
Делът на излъчване, се дължи на интервала
Тъй интервали и принадлежат към една и съща област на спектъра и стойността трябва да съвпада, т.е. или
като се използва формулата (1.2) може да премине от к и обратно.
Всички органи в различна степен, поглъщат енергията на инцидента електромагнитните вълни към тях. Спектрален абсорбция характеристика е способността на абсорбацията на тялото (монохроматичен коефициента на поглъщане)
г F # 969; - падане върху тялото на електромагнитна енергия поток, DF # 969; `- част от потока, който се абсорбира в тялото, честотата на радиация е функция на температурата, и (1).
Ако тялото напълно поглъща енергията падане върху него (= 1), се казва, че е абсолютно черно. Ориентация на абсорбция, който е независим от честотата и при фиксирана температура има постоянна стойност и минималните единици, наречени сиво, т.е. =. = конст<1.
Когато равновесие радиация се извършва Прево правило: ако две тела поглъщат различни количества енергия, както и излъчването от тях също ще бъде различен. Колкото по-голяма излъчването на способността на тялото. толкова по-голям капацитет на поглъщане и # 969; T.
закон на Кирхоф гласи, че отношението на излъчването и абсорбацията не зависят от естеството на тялото, тя е за всички органи на една и съща (универсална) функция на честотата (дължината на вълната) и температура:
- универсална функция Кирхоф. За абсолютно черно тяло = 1, така =. така че има емисивност на абсолютно черно тяло.
В теоретични изследвания за характеризиране на спектрален състав на равновесие топлинното излъчване по-удобно да се използва функция на честотата. Експерименталната дейност, за предпочитане е да използвате функцията. докато
Абсолютно черни органи не съществуват. Някои от организма при определени условия, близки до черно. Радиация от слънцето може да се разглежда в близост до се лъчение. Черно хартия поглъща 96% от падащата енергия към него, сажди - 98%, черно кадифе - 99.6%. Черно, черна платина има. по-близо до 1 само в ограничен диапазон от честоти. В инфрачервената област <<1.
Тя е с максимално пространство за всяка крива. Това показва, че енергията се разпределя върху спектъра на абсолютно черно тяло с неравномерно - в района на много малък и много висока честота на абсолютно черно тяло почти не излъчват енергия. С увеличаване на температурата, максималните се измества към по-къси дължини на вълните. Площта под кривата. пропорционална на излъчване R # 969; T при дадена температура и се увеличава с повишаване на температурата.
Помислете за радиация, в равновесие с веществото. За тази си представим изолиран кухина, чиито стени се държи при постоянна температура Т. В състояние на равновесие на радиация енергия ще бъдат разпределени в обема на кухината с определена плътност. Спектралното разпределение на тази енергия може да се характеризира с функция. определя от състоянието. където - съотношението на енергийна плътност на честотен интервал. Общата гъстота на енергия е равно на
Равновесие радиация енергийна плътност зависи само от температурата и не зависи от свойствата на кухината.
Обърнете на повърхността на повърхност кухина елемент. Тази платформа изпраща за пространствения ъгъл в посока сключваща ъгъл с нормалното. потока на енергия.
Във всички посоки на пространствения ъгъл на две. Playground изпраща енергия поток
Това уравнение трябва да се увери за всеки спектрален компонент. след това
1.2.Zakony Кирхоф, Стефан-Болцман и Виена. На абсолютно черно тяло. Формулата на Rayleigh-дънки и "ултравиолетова катастрофа." Хипотезата на кванти. формула на Планк. Quantum обяснение на законите на топлинното излъчване
а) Законите на Стефан-Болцман и Виена. Теоретичната обосновка на радиация на абсолютно черно тяло закон е от голямо значение в историята на физиката - това е довело до идеята за енергийна кванти.
За пълно описание на топлинното излъчване е необходимо, както е показано по закон Кирхоф, Kirchhoff, че вида на функцията F (# 969 ;, T). т.е. необходимо да се установи формата съгласно излъчването на абсолютно черно тяло на температурата. През 1879 г., Stefan въз основа на обобщение на експерименталните данни, получени, че излъчване R на всеки орган, е пропорционална на четвъртия силата на температурата. През 1884 г. учен Болцман се прилага за изследване на "черното лъчение" термодинамична метод и показа, че законът е отворен Стефан, е приложима само за черното
Тази връзка стана известен като закона за Стефан-Болцман. тук # 963; - Stefan-Boltzmann константа (# 963; 10 = 5,7 W / m К. ·).
Стефан-Болцман дава излъчване зависимост от температурата.
Win (1893). Използвах изключение на термодинамиката, електромагнитната теория и показва, че функцията за спектрално разпределение трябва да има формата
където F - е функция на честотата по отношение на температура. Получаване израз за функцията
където - е функция на работата.
Уравнение (1.3), дава възможност да се установи връзка между дължината на вълната. което представлява максимална функция. и температура. Разграничаваме този израз по отношение:
Експресията в квадратни скоби представлява някаква функция. При дължина на вълната. съответстваща на максималната функция. Експресия (1.4) трябва да изчезне, и защото , след = 0. Решението на това уравнение се стига до равенство:
който е известен като закон изместване Wien е. Ето - постоянна Вина
дължина на вълната, съответстваща на максималната стойност на излъчвателна R # 969; T абсолютно черно тяло е обратно пропорционална на температурата. На този закон може да се види, че с намаляване на температурата на абсолютно черно тяло с максимална енергия на неговото излъчване е изместен към по-дълги вълни. Следователно, с намаляване на температурата с нажежаеми жички преминава в червено и след това да инфрачервени.
Рейли и дънки в техните изследвания са дошли от теоремата на класическата статистика на енергийната equipartition на степените на свобода. Те вярват, че всеки електромагнитна вълна радиация осцилатор попада енергия, равна на KT две половини - една - за ток, а другата - на магнитен и получава следната форма на функцията на Kirchhoff:
Този израз се нарича формула Rayleigh-дънки. Тя е в добро съгласие с експерименталните данни в нискочестотно излъчване на. В областта на високите честоти формула води до рязко несъгласие с експеримент с закона и вина на Stefan-Boltzmann. Формулата на Rayleigh-дънки трябва да монотонна увеличение на F функция (# 969 ;, Т) с увеличаване на честотата, а в действителност е (# 969 ;, T) има максимум и след това намалява (фигура 1.4).
Rayleigh-дънки формула при високи честоти е в противоречие със закона за запазване на енергията (радиационна енергия расте без свързан с повишаване на температурата). Този резултат се нарича ултравиолетова катастрофа.
в) формула Планк. От гледна точка на класическата деривация на Rayleigh и дънки, че е безгрешен. Ето защо, разминаването с експеримент показа съществуването на някои закони, които са несъвместими с концепцията на класическата физика. През 1900 Макс Планк предлага хипотезата за непрекъснато промяната в енергията на системата, която преобладава в класическата физика, не може да се прилага осцилатори на радиация, и следователно, до молекули и атоми излъчващите тяло, за обмен на енергия с тези осцилатори. Според Планк, енергията на осцилатор може да отнеме само определени дискретни стойности, равни на цяло число от елементарни части на енергия - енергия кванти. Енергията на един фотон е пропорционална на честотата на лъчението, Z - Планк постоянна. По този начин, радиация и тялото на поглъщане на енергия не е непрекъсната но дискретни кванти. постоянен ал Планк = 1,054 × 10 J · ите, е измерението на "енергия · време." Тази стойност се нарича механиката на действието, така че понякога се нарича Z квантовата на действие.
В равновесие, разпределението на колебанията в енергийните стойности трябва да се подчинява на Болцман закон. Вероятността, че е настроен на енергията на честота на трептене. е
средната стойност на енергията на трептене на
За да извършите изчисление, ще означаваме и приемем, че това може да отнеме продължително диапазон от стойности. след това
В логаритъм в тази формула е сумата от гледна точка на безкраен геометрична прогресия с първи Терминът равна. Тъй като знаменател е по-малко от един, намаляваща прогресия и
Заместването на тази сума в (1.5), получаваме
Когато получите класически израз Така, ако енергията може да отнеме продължително диапазон от стойности, средна стойност ще бъде равна на
енергийна плътност на честотен интервал
Това е формула на Планк. Това е точно в съгласие с експеримента в честотния диапазон между 0 и отговаря на критерия вина.
При ниски честоти <<1, поэтому можно считать, что . тогда - формула Планка переходит в формулу Рэлея–Джинса. Таким образом, формула Рэлея-Джинса является частным случаем формулы Планка для малых частот.
Интегриране на уравнение (1.6) и решаване на уравнението по отношение на променливите X = на. Можете да получите право изместване Wien е. Така формула Планк дава пълно описание на топлинната емисия на равновесие.
Свързани статии