Lagrange крайни стъпки формула
Lagrange крайни стъпки формула изразява връзката между нарастването на всеки непрекъснато върху интервала [а; Ь] и диференцируема на интервала (а, б) функция у = е (х) и стойността на неговото производно: където с - число в интервала (а, б): а Геометричната смисъла на Lagrange формула е както следва: дъгата генерира тази функция, свързваща точките (а; е (а)) и (б; е (б)), има точка (а; е (с)) (и вероятно повече от един) в която допирателната към графиката на функцията е успоредна на хордата свързване на краищата на дъгата - виж фиг ..
формула на Лагранж често написани на друга равностойна форма: където Θ - неизвестен брой, от които зависи, най-общо казано, от x0 и от АН и удовлетворяващо 0<Θ <1.
формула на Лагранж за функции на много променливи е както следва: където 0<Θ <1.
Използване формула Lagrange може да бъде доказано, както следва неговото обобщение - Cauchy средна стойност теорема: ако функциите е и г са непрекъснато в интервала [а; Ь] и диференцируема на интервала (а, Ь), където G '(х) ≠ 0 за (а, б), след интервала (а, б) има точка С. че, от своя страна, тази теорема го прави лесно да се докаже, един от най-важните съотношения на теорията на ограничения - правило L'болницата.
Свързани статии