I. Организационни въпроси.
II. Повтарянето на основна информация за конуса.
III. Исторически информация.
IV. Обяснение на новия материал.
V. Решение на проблемите в обема на конуса (3 задачи).
VI. Допълнителна информация за конуса.
VII. предизвикателство.
VIII. Обобщавайки резултатите.
IX. Backup устни въпроси.
I. Организационни въпроси
Информиране на студентите от учебния план.
II. Повтарянето на основна информация за конус
1. Определяне на прав кръгов конус.
2. напречните сечения на конус (маркирайте kodopozitivy) на.
3. Площта на конуса.
III. историческа информация
Cone на гръцки "Konos" означава "шишарка". С конус хора, запознати с античността. През 1906 г. беше установено книгата на Архимед (287-212 GG. Пр. E.) "на метода", което дава решение на проблема на размера на сбора от пресичащи цилиндрите. Архимед атрибути, за да отбележи откриването на този принцип Демокрит (470-380 пр.н.е. ...) - древногръцкия философ-материалист. Използването на този принцип получи Demokrit формула за изчисляване на обема на пирамида и конус.
Много е направено за геометрията на школата на Платон (428-348 GG. Преди новата ера. Д.). Плато е зеницата на Сократ (470-399 GG. Пр. E.). Той в 387 г. пр.н.е.. д. Той основава на Академията в Атина, където работи в продължение на 20 години. Всяка част от Академията, чете надпис: "Нека да не включва човек, който не знае геометрия". Училище Платон, по-специално чрез: а) изследване на свойствата на призма, пирамида, цилиндър и конус; б) изследване на конични секции.
Голяма трактат за конични сечения е написана от Аполоний Пергски (260-170 пр.н.е. ...) - ученик на Евклид (... III на Британска Колумбия), който е създал великото дело на 15 книги, наречени "Елементи". Тези книги са публикувани и до днес, и в училищата в Англия за него учебни досега.
IV. Обяснение на новия материал
За размера на приета границата за обем конус, към която се стреми обем редовен пирамида вписан в конус с неограничен удвояване на броя на страните на своята база.
Трети доказателство (фиг. 2).
V. Решение на проблемите в обема на конуса
Задача 1. авиационна среда калибър бомба дава експлозия диаметъра на фуния от 6 м и дълбочина от 2 м. За редица земята (тегловни) изхвърля бомбата ако 1 м3 на земята има маса 1650 кг?
Проблем 2. Маркирайте слайда "с колекция борова смола."
конична фуния
D = 10 cm
L = 13 cm
V -.
Смолата се събира за промишлени цели, висящи конична фуния за боровете. Колко кратери с диаметър от 10 см 13 cm с генератор трябва да се съберат, за да запълни на 10 литра кофа?
Задача 3: Чуйте саундтрака на древните легенди на източните народи, заяви пред AS Пушкин в "стиснатия рицар".
". Четох някъде,
Това царя веднъж воините му
Подреден, за да разруши земята в една шепа куп.
И гордият хълма роза,
Царят може от височина със забавни рейк
И Дейл, покрит с бели шатри,
И морето, където корабите се изпълняват. "
Това е една от малкото легенди, в които, когато привидната правдоподобността не зрънце истина. Докажете, геометрично, че ако някой древен деспот дори мисля да приложи такъв рисков, той щеше да бъде обезкуражен от резултата на оскъдност. Преди това ще се извисяваше толкова жалка купчина пръст, че не въображение не може да го надуе в легендарния "Горд хълма."
0,2zh100 V = 000 = 20 000 дм 3 = 20 m 3.
ъгълът на наклон от £ 45 °, в противен случай страната ще започне да се разпада. Вземете възможно най-голям ъгъл на естествения откос, т. Е. 45 ° (фиг. 5).
Трябва да притежават много въображение, за да глинени купчина 2.7 m (човешки ръст), наречена "горд хълм." Да изчисления за по-малък ъгъл, ще имат дори по-скромни резултати.
Атила е най-многобройната армия, която знаеше на древния свят. Историците смятат от своите 700 000 души. Информация, Атила - лидерът на хуните, номадско племе, които се появиха в Урал на много племена. масово движение на хуните на запад (с 70-те години. IV на в.) е дала тласък "Великото преселение". Най-голямата сила на хуните Атила под държавен достигна (? -453 години.), Който е ръководител на разрушителни кампании в Източната Римска империя (413 447 448 451). Но в годината 451 от Catalaunian полета (обикновен в Североизточна Франция на запад от град Троа) на Западната Римска империя в съюз с франките, Западна готите, бургундите, аланите и други. Победен хуните, предвождани от Атила, което доведе до разпадането на империята Хун.
Ако всички войници на Атила, участващи в пресяване на хълма, тя ще образува купчина по-висока изчислява чрез нас, но не много. Съветвам ви да притежавате дом за пресмятане на височината на могилата и мисля, че това ще отговарят на височината на амбиция на Атила, или не.
VI. За повече информация относно конус
1. Налице е понятието "престилка" В геологията. Това е форма на облекчение, формирана от натрупването на кластични скали (камъчета, чакъл, пясък), постановени планински реки в Пиемонт обикновена или повече плоски широка долина.
2. В биологията, там е концепцията за "нарастващата точка". Това е на върха на стъблото и корените на растенията, състояща се от клетки на образователна тъканта.
3. "конус" е семейство морски мекотели perednezhabernyh подклас. Конични мивка (2-16 см), ярко оцветени. Конуси повече от 500 вида. На живо в тропиците и субтропиците, са хищници имат отрова жлези. конуси ухапване е много болезнено. Известни смъртни случаи. Мивки се използват като украса, сувенири.
4. Според статистиката в света умират всяка година от мълния 6 души на 1 милион жители (най-вече на юг). Това не би станало, ако беше гръмоотводи навсякъде като се образува конус безопасност (фиг. 6). Колкото по-висока мълния прът, толкова по-голям обем на конуса. Някои хора се опитват да се скрият от редиците под елхата, но дървото не е проводник, той се зарежда се натрупват и дървото може да бъде източник на напрежение.
5. Терминът "пространствен ъгъл" се намира в физика. Този ъгъл конус нарязва на топката. Единица пространствен ъгъл - 1 стерадиан. 1 стерадиан - пространствен ъгъл, който е равен на радиуса на квадратен областта на сферата което намалява (фигура 7.). Ако този ъгъл е да се поставят на светлинен източник на 1 кандела (1 свещ), ние получаваме на светлинния поток от 1 лумен. Светлината от филм камера, проектор простира под формата на конус.
VII. Setting дома
1. правоъгълна равнобедрен триъгълник се върти около ос, минаваща през върха на десния ъгъл и хипотенуза паралелно. Намерете обема на въртящо се тяло, ако хипотенузата е равна на 2a.
2. Изчислява се теглото на гранитната скала от "жандарм билото" между "Tuyuksu" връх (4100 m) и "игли Tuyuksu" (4123 m) (Северна Тян-Шан, Zailiyskiy Tau билото).
3. Изчислете колко високо може да се изкачи Атила, когато армията му е 700 000. Ман.
VIII. резюмиране
Така че, ние ще разширихме концепцията и идеята на конуса, обемът на конус, получени формула, се научили да прилагат тази формула за решаване на проблемите. Въпросът на конуса е важно, защото коничните части са налични в много машини и механизми. При автомобили, танкове, бронетранспортьори - конусни зъбни колела; носа на самолета и ракети има конична форма.
IX. Backup устни въпроси
Маркирайте през следващото над kodopozitiv (Фигура 8.):
Как да намерите на обема на тялото получена чрез въртене на всяка от фигурите спрямо оста на изображението?
Думите на Ян Амос Коменски: "Помислете нещастен онзи ден или час, че не е овладял добавя нищо ново и нищо, което да им образование."
Свързани статии