4. Намерете най-голямото цяло число, решение на неравенството:
Размножава двете страни на неравенство от 15 - най-малкия общ знаменател на тези фракции. Ние се получи равностоен неравенството:
3 · (х-2) -5 · (2х + 3)> 15. Оповестяват скоби: 3x-6-10x-15> 15 и опростяване:
3x-10х> 15 + 6 + 15. Получаваме -7x> 36. Разделете двете страни на неравенството с отрицателен коефициент на х, така че знакът на неравенството обърната:
х<-36/7. Выделим целую часть и покажем решения неравенства на числовой прямой.
Най-голямото цяло число от защрихованата период - този номер е -6.
5. Определете правилно неравенството решение: log2 (х-4) ≤3.
Представлява броят на 3 като логаритъм база 2.
log2 (х-4) ≤ log2 02 Март; следователно log2 (х-4) ≤log2 8. Тъй като логаритмична функция на основата 2 се увеличава в множеството на всички положителни числа, като последният неравенството да се извършва при условие, че х-4≤8, но в същото време: х-4 > 0. Първото условие предполага: h≤12, а втората, че х> 4. Общата стойност е h∈ (4; 12].
7. Въвеждане функция диаграма е показана на фигурата.
На фигурата виждаме парабола, която може да бъде определена по следното уравнение: у = а (х-m) 2 + п, където (m, п) - координатите на върха на параболата. Фигура парабола връх - точка (2, 1). Следователно, m = 2; п = 1. А какво да кажем на стойността на коефициента на. Ние разглеждаме отговори: навсякъде фактор преди скобата е равен на единица. Е, глоба - по-малко тревоги! Ние получава по формулата: у = (х-2) 2 1.
11. Дължината на правоъгълна част 120 м, а ширината е 75% от дължината. 35% от изораната зона, докато не орат:
Чрез хипотеза, ширината е 75% от 120 м - дължина на участъка. Това е 3/4 от дължината, т.е. 120: 4 · 3 = 90 метра. Площта на правоъгълна част на дължина, равна на частта на нейната ширина, означава 120 m · 90 m = 10800 m 2 плуг 35%, следователно не орат 100% -35% = 65%. Остава да се намери 65% от 10800. Моля Процентите в десетична дроб: 65% = 0,65, и да се размножават, че част от 10,800.
0.65 · 7020 = 10800. В отговор на въпроса на проблема: не орат 7020 m 2.
12. решаване на уравнението:
Чрез главния логаритмична идентичност е приложима отдясно:
Ние получихме еднаква степен на основата 2, а оттам и изпълнението на тези степени са равни. Квадратно уравнение се получава: 2 х + х = 2 или 2 х + х 2 = 0. Чрез теорема Wyeth изберете корени: Х1 = -2; х2 = 1.
14. решаване на уравнението: грях 2 х-защото 2 х = COS (х / 2).
Чрез двойно ъгъл косинус формула: cos2α = защото 2 α-грях 2 α, ако това уравнение се трансформира в:
-cos2h = COS (х / 2) ⇒ -cos2h-COS (х / 2) = 0 ⇒ cos2h + COS (х / 2) = 0. Размерът на косинус трансформиране на работа, като се използва формулата:
17. Намери точки ордината количество екстремум на F функция (х) = х 3 / (х 2 -3).
Разбира се, вие знаете, че крайностите - минимално и максимално функциите, възможни само на критичните точки. Класическият решение на този мисия: 1), за да открие производно на тази функция; 2) намери критичната точка и ги маркира върху реалната линия; 3) определяне на знака на производната на пропуските, установени критични точки; 4), за да разберете какви са критичните точки на минималните и максималните точки точките, които; 5) търсят стойности на функцията на тези точки на минимален и максимален - която ще координира екстремум точки; 6) да добавите до тези стойности на координатите. Но в този конкретен работа много по-лесно! Функцията ни е даден странно, т.е. за всички възможни стойности на х, следното равенство притежава: F (-x) = F (х). Графика странно функция симетрична спрямо. Какво означава това и как това да ни помогне? Ние твърдим, че ако тази функция е с максимална в точката с абсциса а. в симетричен й точка с абсциса (и) ще има минимум. Отново, стойностите на функцията на тези точки на и и също ще бъдат противоположни числа. И това, което е сумата от противоположни числа? Точно така: нула. Заключение: ако трябва да се намери сумата от нечетен функцията у екстремуми, тогава отговорът е: 0.
21. Виж сумата от корените на уравнението: х -2 -16x -1 -80 = 0.
Ние се заместването: х = -1 у. Ние получи уравнението: Y 2 -16y-80 = 0. Виж корените: y1 = -4 и Y 2 = 20.
След х -1 = -4 или х -1 = 20.
22. Решаване на системата на неравенството:
В координатна система се конструира графики на функциите Y = sinx, Y = cosx и г = 1/6. Ние дефинираме стойности интервал от х, при която задължително графиката лежи над и под косинус у линейна графика = 1/6.
24. Виж областта на успоредник ABCD, ако А (5; 4), В (0, 3), С (4; 7), D (9; 8).
Площ успоредник намери формулата: S = absinA, където а = АД и б = AB - страни на успоредник, А - ъгълът между тези страни. Използването на вектори: намерите координатите и вектори, експресиращи модули страни AD и AB успоредник косинус на ъгъла между тези вектори. След това намерете синуса на ъгъла, а във формула областта на успоредник за да замени всички необходими стойности.
25. Електронната часовник показва времето в часове и минути (00:00 до 23:59). Колко пъти на ден могат да се видят на екрана 4 цифри 2, 0, 1, 9 (в произволен ред). Тъй като няма като 91 минути или 29 часа, по комбинаторика няма да ни помогнат. Просто няма да се изброят всички възможни показанията на реално време.
Приятели, повтарят формулата. Желая ви успех!
Свързани статии