Постоянната вълна - в непрекъснат тип трептене среда, в която всяка точка на средата предоставя периодично движение с постоянна амплитуда. в зависимост от позицията си.
Стоящи вълни не се прехвърлят на енергия.
В случай на хармонични трептения в постоянна вълна двумерен среда описано с формулата.
.
където U - смущение в точка х в момент, - амплитудата на постоянна вълна - честота. к - вълна вектор. - фаза.
Стоящи вълни са разтвори на същите вълни уравнения. Те могат да се мисли като суперпозиция на вълни, разпространяващи се в противоположни посоки.
Когато наличието на постоянна вълна в средата, има места, където амплитудата на колебание е нула. Тези точки се наричат възли на стояща вълна. Точките, в които трептенията имат максимална амплитуда се наричат antinodes.
Режими на вибрациите на низ
Стоящи вълни се в кухините. Окончателният размер на резонатора налагат допълнителни условия за съществуването на тези вълни. По-специално, за системи за крайни размери на вектора на вълна (и следователно дължина на вълната) може да само някои дискретни стойности. Трептения с конкретни стойности на вектора на вълната, се наричат режими.
Например, различни режима на вибрации по краищата на низа скрепени определи основен тон и обертонове.
2. математическо описание на стоящи вълни
В случай на двумерен вълна на същата честота, дължина на вълната и амплитуда пътуване в противоположни посоки (nappriklad един към друг), ще си сътрудничат в причиняването може да се появи на постоянна вълна. Например, хармонична вълна посадъчен надясно, достигайки в края на низа, създавайки стояща вълна. Вълната отразена от края трябва да имат една и съща амплитуда и честота като вълна на инцидент.
Помислете за инцидента и отразени вълни под формата на:
- Y 0 - амплитуда вълна,
- - Циклични (ъгловата) честота, измерена в радиани в секунда,
- к - вълна вектор, измерена в радиани на метър, и е разделена на дължина на вълната
- х и т - променливи, които да показват, дължина и време.
Следователно, полученият постоянна вълна уравнение за у е сумата от Y 1 и Y 2:
Използването на тригонометричните отношения, това уравнение може да бъде пренаписана, като:
Ако ние считаме, мода и antifashion. Разстоянието между режими susudnimy / antifashion ще бъде равна на половината от дължината на вълната.
3. Уравнението на вълна
За да се получи постоянна вълна, в резултат на уравнението на хомогенни разтвори диференциална вълна (D'Alembert)
трябва да зададете правилно своите гранични условия (осигуряване на краищата на низ, например).
В общия случай на нехомогенни диференциално уравнение
.
който действа като "сила", с помощта на която се измества определен момент на низа, стоящи вълни се получават автоматично.
Свързани статии