Преместването на материалната точка
Нека материалната точка се движи над оста X. през цялото време в една посока. Тогава движението на материалните условия на времевия интервал $ \ Delta т = t_2-t_1 $ ще намали $ \ Delta х = x_2-x_1 $. Ако материална точка през цялото време на своето движение се премества в една посока, изминатото разстояние ($ \ Delta е $), равна на абсолютната стойност на изместване:
\ [\ Delta S = \ лява | \ Delta х \ дясна |. \ Left (1 \ вдясно) \]
Ако точката се премества първо в едната посока и след това спира да се движи в обратна посока (например, като тялото се движи вертикално изхвърлен) пътят е сумата от разместване на модулите в двете посоки:
\ [\ Delta S = \ лява | \ Delta x_1 \ дясна | + \ лява | \ Delta x_2 \ правилните | точки + \ \ напуснали (2 \ вдясно) \.]
Определянето на средната скорост
Средна скорост ($ \ ляво \ langle срещу \ прав \ rangle $) на материална точка в интервал от време $ \ Delta т $ нарича физическо количество, което е съотношението на движение, тялото се ангажира с тази период от време:
\ [\ Ляв \ langle V \ полето \ rangle = Frac \ ляв (3 \ дясно) \. \]
Средната скорост посока е същото, както за пътуване.
Единицата за скорост е скоростта на такова движение, при което преместването на точката за единица време е равно на една дължина:
единица за измерване на скоростта (включително средна скорост) в Международната система единици (SI) е на метър в секунда:
Средната скорост при променлива шофиране
Когато неравномерно стойност движение на средната скорост силно зависи от избора на периода от време, движението на тялото.
Помислете за движението на тялото, която пада свободно надолу. Законът за движение по същото време:
За време $ t_1 = 0,1 \ $ в тялото координира (заместител време $ t_1 $ във формула (4)) е: $ x_1 = 0049 \ $ m; за $ t_2 = 0,2 \ $ C $ \ x_2 = 0196 $ m $ а \ ляво \ langle V \ полето \ rangle $ в интервала от време от $ t_1 = 0,1 $ и до $ t_2 = 0,2 \ $ в ще бъде:
Ако вземем същия свободно падащо тяло периода от $ t_1 = 0,7 $ и до $ t_2 = 0,8 \ $ С, средната скорост ще се равнява на $ \ ляво \ langle срещу \ прав \ rangle = 7,4 \ Фрак $.
Средната скорост на движение униформа
Само когато средната скорост на движение униформа е постоянна и не зависи от времевия интервал, в който тялото се движи. В униформа за движение на частиците по оста Х, за да преместите кинематични уравнения може да се запише като:
Намираме средна скорост, използвайки определението (3) и експресия (6):
За да се направи оценка на числената стойност на средната скорост на практика се използва следната дефиниция $ \ ляво \ langle срещу \ прав \ rangle $: средна скорост, равна на пътя на съотношение proydonnogo (и) към момента (т), която е изразходвана за движение:
\ [\ Ляв \ langle V \ полето \ rangle = Frac \ лявата (7 \ дясно) \. \]
Определя се по този начин средната скорост е скаларна величина.
Примери на проблеми с разтвор
Задача. Пешеходец, прекара първата половина от времето на неговото движение, движи със скорост от 5 $ v_1 = \ Фрак $, през втората половина на времето, когато той е бил в размер на $ v_3 = 3 \ Фрак $. Каква е средната скорост на движение на лицето?
Решение. Направете чертеж.
За решаване на проблема, които използваме формулата, която определя средната скорост:
\ [\ Ляв \ langle V \ полето \ rangle = \ Frac \ \ лявата (1.1 \ полето), \]
където пътят се състои от две секции на движението:
И за състоянието на проблема:
\ [S_1 = v_1t_1 = v_1 Frac \ лявата \ (1.3 \ дясно) \ и \ \] \ [s_2 = v_2t_2 = v_2 Frac \ лявата (1.4 \ дясно) \. \]
Заместител в определението на средна скорост (1.1) на дясната страна на изразите (1,2) - (1,4) и се отбележи, че $ т = t_1 + t_2 $ имаме:
Изчисляваме със средна скорост от пешеходната:
\ [\ Ляв \ langle V \ полето \ rangle = \ Frac = 4 \ (\ Frac). \]
Отговор. $ \ Ляв \ langle срещу \ прав \ rangle = 4 \ Фрак $
Задача. Каква е средната скорост, която е имал материална точка в интервал от време $ \ тау $, ако уравнението е скоростта му е:
\ [V \ наляво (т \ дясно) = A + Bt + Ct ^ 2 \ \ наляво (0 \ ле т \ ле \ тау \ дясно) \ наляво (2.1 \ дясно). \]
Решение. Като основа за решаване на проблема с помощта на формулата ($ т = \ тау $):
\ [\ Ляв \ langle V \ полето \ rangle = Frac \ \ лявата (2.1 \ дясно) \. \]
Ние се намери начин за материална точка, като се има предвид уравнението процент от тези задачи:
Замести дясната страна на (2.2) до (2.1), имаме:
Свързани статии