По този начин, случаен процес е ансамбъл от неговите реализации, всеки от които представлява някаква функция на времето. В този случай, за да се предскаже точно. какво ще бъде изпълнението на следното наблюдение.

Ако обмисляте случаен процес, за да се фиксира определено време. стойността на изпълнението на процеса в този момент # 151; раздел, наречен # 151; е случайна променлива с вероятност свойства. Тези свойства се проявяват чрез вероятността за контакт (разпределение) реализации в някои области (подгрупа) на стойности.

Задайте случаен процес # 151; Това означава да се посочи вероятността, че изпълнението в определена област от стойности. Например:

Сигналът и съответните случаен процес може да се настрои на цялата ос време (

А. В случаите, когато броят на реализации на Разбира се, че можете просто да ги изброим и задават своите вероятности.

Важно е да се прави разлика между наименованията.

неслучайно номера (постоянни)

неслучайно аргумент функция

1) процес и (т), определени по цялата линия - 

Дължината на такъв метод е показан на ris.2.7.2

Такъв метод може да бъде описан сигнал изходно устройство (моделирани) първично телеграфен.

Когато р 1 = Р2 = 0.5 се казва случаен сигнал синхронен сигнал TAG ".

2) Метод и (т) се определя на интервала 0

S 1 (т) = U 0 защото  т;

и 2 (т) = U 0 защото  т -

с вероятност р (S 1) = р 1. р (и 2) = р = 2 1 - р 1. (Фигура 2.7.3.)

Б. Ако броят на приложения е безкраен, а след това внедряванията задача на ценности се основава на избора на подходящ закона разпределение на вероятностите. От друга страна, законът на разпределението на вероятността от случайни величини, дадени от неслучайно функции (функция на разпределение) и неслучайно номера (числени характеристики).

Сечението на случаен процес в момента отговаря на кумулативната функция на разпределението.

където # 151; вероятността случайна стойност няма да надвиши предварително определена стойност.

наречен едномерен диференциална функция разпределение (друго # 151; вероятност плътност) на метода за

Размерът на функцията за диференциално разпределение (плътност разпределение) измерението на обратен процес.

Отношението с обратна между функции и се въвежда чрез интегрална трансформация

Подобно инжектира двумерен вероятност плътност. (2.7.4)

# 151; триизмерна разпределение да има стойност.

Ако стойността на случаен функция (метод) за всички стойности на независима, тогава

където # 151; неслучайно нормални параметри на процеса, при условие че те са независими от избора на момента.

Съответно, функцията кумулативно разпределение:

Графично представяне на диференциално и интегрално разпределение на Гаус (нормален) на метода е показана на Фигура 2.7.4.

Познаването на разпределението на закона ни позволява да се изчисли вероятността, че реализацията на ценностите в района на интерес.

Така че, по дефиниция:

След това, като резултат,

Стойностите на вероятностите реализации, попадащи в границите, определени от

За един нормален закон разпределение в конкретен случай, когато.

където функция се нарича неразделна функция на вероятността или Crump:

Заедно с интегрални и диференциални стойности на разпространение плътност реализации на случаен процес голяма роля в описанието на цифрови сигнали играе характеристики на случайни процеси. Това обикновено е броят получени чрез осредняване на стойностите на случаен процес или във времето или съвместно (ансамбъл) стойности. Във втория случай говорим за статистическо осредняване.

Средният статистическа стойност на случаен процес се казва, че очакванията му.

Ако W [S (T)] - двумерен процес вероятност плътност функция и (т) в даден момент.

w = 1 т 1 (ф, т х) (02/07/16)

очакването си е равно на

при условие, че е (т) заема стойности от -  да .

В това представителство, очакването е функция на времето, т.е., на стойност зависи от избора на момента.

Функция на време е, като цяло, и вариацията на случаен процес:

както и корелационната функция на случаен процес:

където w 2 [S (т 0), S (т х)] - разпределение на двумерен плътността на вероятността за секциите на процеса и.

Ако М и D не зависят от избора на време Т, и корелация функция Б зависи само от стойността на разликата

процеса на стохастичен се нарича неподвижна (в широкия смисъл на думата). След това ние използваме означението B<>, и определяне от корелационната функция и трябва дисперсията:

За конкретното изпълнение на сигнала може да се определя от средната стойност на времето или DC компонента:

Той призова реализация променлив компонент на сигнала.

Средният квадратен Стойността се определя чрез прилагането

и средната стойност на квадрат компонент променлив

Ако и (у) представлява величината на тока или напрежението, тогава Р има физически смисъл на силата разпределени 1 ома резистор. След това стойността на Р ще бъде по постоянен компонент мощност на сигнала, и количество P K - капацитет на променливия компонент на сигнала.

Временно прилагане функция корелация сигнал се определя с означението (02.07.22)

В продължение на много стационарни процеси средни стойности съвпадат с времето, средната за ансамбъла, т.е.

Такива процеси са наречени Ergodic.

За Ergodic процеси сред най-важните характеристики трябва да включват корелационната функция.

Физическият смисъл на тази функция, от една страна, характеризира отношенията между секциите на процеса и. които винаги намалява с увеличаване на стойности. (Фиг. 2.7.5)

кажем между стойностите на напречните сечения на процеса, че няма връзка (който и да е раздел несвързани помежду си) Ако това е вярно (02.07.30) и състояние (2..7.29) не е изпълнено, тогава се казва, че взаимовръзката между отделните части на процеса следва да се счита за несъществен (те могат да се считат несвързани помежду си) само за ценности.

който се нарича интервал корелация.

От друга страна, като се излиза от (02/07/20), (07/02/27), (07/02/28)

т.е. Ergodic процес стойност на корелационната функция на същата като средната мощност на процеса.

За нормални стационарни процеси числени характеристики на закона за разпределение са:

къде. # 151; параметрите на закона за разпределение (2.7.7) и (2.7.8).

С други думи, с оглед на (7.2.17) и (2.7.7),

Нормално стационарна случаен процес (и неговото разпределение функция на всякакъв ред) е напълно определена от неговия очаквания и корелационната функция. Така двумерен плътността на вероятността е дадено от:

където # 151; коефициент на корелация. (07/02/36)

Основната характеристика на NSSP е, че тук идеята за независимост (sm.2.7.6) и корелация (виж 7.2.29.) Са еквивалентни: несвързани помежду си точка винаги независими. Това правило не винаги е вярно и за други видове случайни процеси.

Ergodicity NSSP определя от вида на неговата функция корелация.

Достатъчно условие за ergodicity NSSP е сливането на интеграла

Например, без последствия (Wiener процеса) за нормалното непрекъснато стационарна процеса:

състояние (7.2.37) е изпълнено. Вследствие на нормалния процес с корелационната функция на формата (2.7.38) трябва да бъде Ergodic.

Изброените свойства на произволни процеси двата модела на произволни сигнали са най-чести. По-долу ще бъде дадена повече информация за описанието на сигналите и намеса в реалните комуникационни канали с помощта на математически модели.

Както и други работни места, които да ви интересуват

Въпреки това, тяхната активност се определя от собствените си законодателни актове на Руската федерация, които включват Русия конституция, одобрена от президента на Русия Наредба на Министерството на външните работи на посолството и извънреден и пълномощен посланик на Руската федерация. Тези документи са в основата на изграждането на руски дипломатически мисии за развитие на разпоредбите на Виенската конвенция по отношение на спецификата на държавата и интересите на Руската федерация. Посолство на висшата класа.

Наредба за Посолство на Руската федерация и извънреден и пълномощен посланик на Руската федерация. Посолство на висшата класа на чужда държава органа, който извършва външни отношения на Руската федерация в страната на пребиваване. Каза статус определя степента на изпълнение на външната политика на Руската федерация в приемащата страна; защита на националните интереси и правата на собственост на държавата и интересите на руските граждани и юридически лица; преговори с правителствена резиденция състояние,.

Защита в приемащата държава на интересите на изпращащата държава и нейните граждани в рамките на разрешените по силата на международното право; преговаря с правителството на приемащата; изясняване с всички законни средства условията и развитието на приемащата държава, и докладва за тях на правителството на изпращащата държава; насърчаване на приятелските взаимоотношения между държавите да развиват своя дизайн.

Най-важната функция на всяка държава е функция за мониторинг, което означава, държавния контрол върху спазването на икономическите субекти, икономически и правни правила и разпоредби в процеса на икономическата си дейност, както и контрол върху изпълнителната власт.

Свързани статии

• А случаен процес като сигнал модел