Нека к е продукт на няколко (повече от един) от първите прости числа. Докажете, че броят на
а) К - 1; б) к + 1 не е точен квадрат.
5. Нека и п - числа, по-големи от 1. Докажете, че ако п броя - 1 е премиер, а след това = 2 и п - просто.
(Броят на форма р на = 2 п - 1, се наричат мерсеново просто число).
Сборът на две естествени числа равно на 201. Докажете, че продуктът на тези номера не може да бъде разделена на 201
7. х цели числа, Y и Z са такива, че (х - у) (Y - Z) (Z - х) = х + у + Z. Докаже, че номер х + у + Z е неделими от 27.
8. Докажете, че сред всички десет последователни числа съществува редица сравнително премиер на другия.
9. естествено число N, което наричаме supersostavnym ако всеки прост делител по-малко. Докажете, че има безкрайно много тройки на поредна номера supersostavnyh.
10. малък делител нечетен положително цяло число п, различна от 1, равна г, и най-голямата нечетен делител п е равен на броя на D> г. Установено е, че п = 3D + 5d. Намери всички такива п.
11. Виж всички двойки от прости числа р и р (р> р), така че (п + р) 3 не се дели на три, но е разделена на (р-р) 2.
12 *. Написахме цяло положително число п са четири различни делител, по-малки п, завършващи с една и съща цифра, различна от нула. Покажете, че тяхната сума е по-малка от 6 н / 7.
1. а) р, р + 10, стр + 14 - прости числа. Намери стр. б) р, 2p + 1, 4P + 1 - прости числа. намери р
.p р 2 и 2 + 2 - прости числа. Докажете, че стр 3 + 2 - като председател.
3 .Reshit в числа уравнение XY + 3x - 5Y = 32
Нека к е продукт на няколко (повече от един) от първите прости числа. Докажете, че броят на
а) К - 1; б) к + 1 не е точен квадрат.
5. Нека и п - числа, по-големи от 1. Докажете, че ако п броя - 1 е премиер, а след това = 2 и п - просто.
(Броят на форма р на = 2 п - 1, се наричат мерсеново просто число).
Сборът на две естествени числа равно на 201. Докажете, че продуктът на тези номера не може да бъде разделена на 201
7. х цели числа, Y и Z са такива, че (х - у) (Y - Z) (Z - х) = х + у + Z. Докаже, че номер х + у + Z е неделими от 27.
8. Докажете, че сред всички десет последователни числа съществува редица сравнително премиер на другия.
9. естествено число N, което наричаме supersostavnym ако всеки прост делител по-малко. Докажете, че има безкрайно много тройки на поредна номера supersostavnyh.
10. малък делител нечетен положително цяло число п, различна от 1, равна г, и най-голямата нечетен делител п е равен на броя на D> г. Установено е, че п = 3D + 5d. Намери всички такива п.
11. Виж всички двойки от прости числа р и р (р> р), така че (п + р) 3 не се дели на три, но е разделена на (р-р) 2.
12 *. Написахме цяло положително число п са четири различни делител, по-малки п, завършващи с една и съща цифра, различна от нула. Покажете, че тяхната сума е по-малка от 6 н / 7.
1. а) р, р + 10, стр + 14 - прости числа. Намери стр. б) р, 2p + 1, 4P + 1 - прости числа. намери р
.p р 2 и 2 + 2 - прости числа. Докажете, че стр 3 + 2 - като председател.
3 .Reshit в числа уравнение XY + 3x - 5Y = 32
Свързани статии