След всеки удар молекула непредсказуем начин сменя посоката си. Траекторията на молекулата е плетеница, състояща се от права линия сегменти. Ние дефинираме средното квадратично отклонение на молекули vremyat.
Нека за vremyat ispytalaN молекулни сблъсъци. Ние означаваме с, движещи последователни сблъсъци между молекулите. Пълен движение на vremyat равна на сумата от преместванията
. (2)
Проекцията на координатните оси равна на сумата от прогнозите. Помислете за един от тях
Намираме квадрата на сумата от проекцията на х:
. (4)
Термините в дясната страна на уравнение (4) са разпределени в две групи. Една група - сумата от квадратите на всеки shagaSkx. Друго - сумата от всички дублирани работи. Ние определяме средната стойност. Имайте предвид, че в състояние на равновесие за всяка двойка от стъпки. Освен това, липсата на макроскопско потока на газ означава, че средната стойност на всяка стъпка е равна на нула. Дето
По този начин, от уравнение (4) намираме
Дължината на вектора на изместване е сума от квадратите на издатъците
. (7)
Количеството на дясната страна на уравнение (7) е равен на квадрата на средната свободен път, т.е.
. (8)
Помислете за това. където # 61556; - средното време между сблъсъци. Тя не се интересува къде # 61557; 0 - средна квадратична скорост на молекулите. Ето защо, за средното квадратично отклонение може да се запише:
Средният движението на квадратен изместване се оказва пропорционална на времето. Метод за отстраняване на молекули от първоначалното положение се нарича самостоятелно дифузия. фактор
(10)
Той призова на коефициента на дифузия самостоятелно.
Свързани статии