Решение статични задачи, като се вземат предвид силите на триене
Общи правила за решаване на проблемите на баланс, като се вземат предвид силите на триене са същите като при липса на триене. А разлика се състои само в това, че равновесни уравнения ще включват, наред с нормалните реакции, а също и на силата на триене на груби отношения. Това увеличава общия брой на неизвестни, тъй като силата на статично триене са неизвестни. В резултат на това, проблемът на статично, като статично когато гладка комуникация може да бъде регистриран с триенето на статично неопределени.
Ако ние не помисли за произволно и ограничаване на равновесно състояние на системата с триене, броят на неизвестните се намалява - в този случай, някои или всички от силата на триене се вземат максималните стойности и може да се изрази с помощта на закона на Кулон:
Тук - броят на връзки (контакти) с триене, - броят на облигации в състояние на равновесие граница, - съответните коефициенти на триене и нормалната реакция. Проблемите с подвижен триене същото може да се каже, на моменти на триене при търкаляне.
При определяне на посоката на силите на триене и моменти на триене ръководят от физически съображения.
За да се изследва тегло баланс P AB прът чрез силова под ъгъл спрямо вертикалната (фиг. 68). Род еднакъв коефициент на статично триене между пръта и стената между пръта и на пода.
Се прилага към задействащия прът сила - теглото Р, нормалните реакции връзки фрикционна сила. Този плосък произволна система сили, следователно, ние можем да компенсираме бар три независими равновесни уравнения.
Е предназначен за удобство на дължината на пръчка, пишем тези уравнения в следния вид:
За произволно и четири неизвестни, съдържаща се в тези уравнения -. Следователно, проблемът не е уникално решение (статично неопределени).
Положението е различно, ако вземем предвид стойността, съответстваща на лимит равновесието. В този случай, равенства силата на триене
Замяната им в писмен и стойността на уравнението за равновесие и се дели на всички членове на третото уравнение да се стигне до следните уравнения ограничи равновесие на пръта:
В тази система от три уравнения и три неизвестни - това дава възможност да се получи уникално решение.
От първото уравнение имаме
Заместването на тази стойност в второто уравнение, получаваме
След това се определя, и реакция:
Заместването на стойностите на реакции в третото уравнение, ние откриваме:
Ако ъгълът на наклон, голям равновесие е невъзможно - слайди прът от гравитацията.
Когато прът е в равновесие. Въпреки това, на равновесното положение, когато вече няма да е на границата и открити за реакциите на тези разпоредби стойности не се прилагат. Тези разпоредби предизвикателство остава статично неопределени.
По този начин прътът има безкраен брой съседни позиции на равновесие. техния съответен интервал от стойности на ъгъла определя областта на равновесие.
Ако няма триене област се свива до точка на равновесие - почивка става възможно само за вертикално поставен прът. Тази ситуация продължава в случая. Затова поддържането на равновесие в наклонено положение поради грапавостта на стената е невъзможно (дори и за много големи стойности).
Свързани статии