Проблемът е да се намери план за разпределение на производствените задачи за изхода между изпълнителите
където задачата ще се извършва с максимална обща печалба от продажбите.
Развитието на икономическата - математически модел.
Желаните променливи - се характеризира с обема на първото издание на продукта m изпълнител.
След това матрицата на неизвестни
Тя характеризира целта за производство разпределение план за изход между изпълнителите.
характеризира с общата печалба от продажбата на всички продукти, той трябва да бъде оптимизиран.
Ограничаване на наличието и използването на ефективни изпълнители на работното време ще се формира система от линейни неравенства (2):
Тази система се характеризира с ограниченията, при условие че общата стойност на ефективно работно време на всеки изпълнител в периода на планиране за производство на всички видове продукти, не трябва да надвишава времето на фонда. По този начин, в резултат на решаването на проблема, всеки изпълнител ще получи задачата си въз основа на неговите възможности. Ако задачата от които - балансиране променлива и ще ценим. - тя ще се характеризират с недостатъчно използвана ефективно работно време от определен изпълнител, който е в процес на производствени условия може да се използва за изход над работата.
На следващия блок на ограниченията трябва да отразява състоянието на задължителното прилагане на общата цел на производство за производство на продукти по вид и ще бъде представен на система от линейни уравнения (3):
Състоянието не е негативност на променливите:
Представяме проблема канонична форма, това неравенство в (2) да се добави променлива. и в уравнение (3) се добавя 4 изкуствен основа. В резултат на това пишем математически модел на проблема в канонична форма:
Ние реши този проблем симплекс - метод за попълване на масата. Разтворът се държи в продължение на няколко повторения. Ще покажем това.
Най-горния ред на таблицата влезе коефициентите на целевата функция, на втора линия - това е името на всички неизвестни, настъпили в уравнението за симплекс. В първата колона отляво се записва съотношения. целевата функция, която съответства на основната неизвестното, влезе в изходния код (написана в колоната). На следващо място, на третия ред, първата колона в таблица симплекс - попълнено базисни неизвестни стойности. На следващо място са колоните, които са носители на условия. Техният брой е равен на 19. По-нататък, първата по ред след колона на матрицата на условия - записва сумата на всички елементи в реда. Колоната се записва чрез разделяне на частични елементи в последната колона на елементите на колона. условия на матрицата. Тъй като ние имаме изкуствена основа, индекс линия ще доведе двама от преброяване, в първия от тях, предвид променливите, а втората е само изкуствена основа. Тъй като ние имаме проблем с максимизиране, трябва да се оттегли от базата на изкуствени основи. Индексът на втория ред, изберете най-добрата оценка. Ние - това е първата колона. Ние считаме, прогнозната връзката
и. От тези отношения, които избираме най-малкото, ние имаме тази четвърта линия, за да оценява й съотношение е 1300. Изберете реда. Последната колона - е коефициентът, който се умножава по всеки елемент на низа от превода. Той се получава чрез разделяне на елементи на избраната колона на основен елемент, който се намира в пресечната точка на избрания ред и колона, ние правим това: 1. Превръщането на всички неизбрани клетки, което е както следва: от преизчислява елемент изваждащ елемент ключ низ умножена по низ коефициент преизчислява: и така всички елементи. От базата извеждаме изкуствена основа. В същото време ще се въведе една променлива база.
Последните два реда - индекс линия, където преведените стойността на обективната функция, както и всички индекси на редове, когато всички елементи са положителни или нула - проблемът ще бъдат решени.
Изберете променлива колона. Изчислете прогнозните връзката, от която сме избрали най-малко - е 550. От базата извлече изкуствена променлива. В същото време ще се въведе една променлива база. Когато показва изкуствен основа от основата, отстраняване на съответната колона.
Изберете колоната. Най-малката оценка на съотношението 600, съхранява в шестия ред. От базата извеждаме изкуствена основа. В същото време ще се въведе една променлива база.
Изберете променлива колона. Най-малката оценка на съотношението 28.57, е в първия ред. От базата на променлива изход. В същото време ще се въведе една променлива база.
Изберете променлива колона. Най-ниската изчислява съотношението на 407.7, е в третия ред. От базата на променлива изход. В същото време ще се въведе една променлива база.
Изберете променлива колона. Най-ниската изчислява съотношението на 344.3, е в седми ред. От базата извеждаме изкуствена основа. В същото време ще се въведе една променлива база.
Изберете променлива колона. Най-малката съотношението оценка на 3273, е на втора линия. От базата на променлива изход. В същото време ще се въведе една променлива база.
Изберете променлива колона. Най-ниската изчислява съотношението на 465, разположен на седми ред. От базата на променлива изход. В същото време ще се въведе една променлива база.
Изберете променлива колона. Най-ниската изчислява съотношението на 109, се намира на трета линия. От базата на променлива изход. В същото време ще се въведе една променлива база.
Изберете променлива колона. Най-малката оценка на съотношението 10, съхраняван в първия ред. От базата на променлива изход. В същото време ще се въведе една променлива база.
Изберете променлива колона. Най-малката съотношението оценка на 147, е на втора линия. От базата на променлива изход. В същото време ще се въведе една променлива база.
Изберете променлива колона. Най-малката съотношението оценка на 367, се съхраняват в петия ред. От базата на променлива изход. В същото време ще се въведе една променлива база.
Изберете променлива колона. Най-малката съотношението оценка на 128, се съхраняват в четвъртия ред. От базата на променлива изход. В същото време ще се въведе една променлива база.
Тъй като индекс ред никакви негативни оценки, получени най-добрият план, в който обемът на продукцията е представена от матрица
а максималната печалба и е 17,275.31 рубли.
Математически модел на проблема трябва да се преместят ЕТ EXCEL. За да направите това:
· Смятан организация на сурово модел на данните (коефициентите на целевата функция и ограниченията), осигуряване на ясни имена.
· Резерв в индивидуални клетки независими променливи на математически модел.
• В една от клетките, за да се създаде формула, която определя целевата функция.
· Изберете клетката и ги поставете във формулата, съответстваща на лявата страна на ограничението.
· Въведете елемент от менюто "решение за търсене" на, въведете необходимите данни и да получат оптимално решение на проблема.
· Анализ на решенията и докладите.
Помислете за последователността от действия за изпълнение на тези стъпки за решаване на проблема с помощта на Excel.
Създайте таблица за въвеждане на данни.
Формата е създадена въведе първоначалните данни.
Коефициентите на обективната функция, експресиращи печалбите от единицата за производство на всеки тип (единичен доход) се записват в клетка В6: M6.
Коефициенти на ресурсните ограничения, които определят необходимостта за всеки от видовете ресурси за единица продукция, поставени в клетки B9: M15. Клетките P9: P15 записано дясната част на ограничения по отношение на ресурсите. За независимите променливи на проблема - обемът на необходимите производствени запазени клетка B3: M3.
В клетка N7 формула да се въведе обективна функция, прилагане функции SUMPRODUCT паста команда:
Следваща zaymomsya строителни ограничения, отново Таки с помощта на функцията се използва по-горе. Напълнете N9 клетка: N15.
И запълни не ограничава правото.
След това, можете да започнете да търсите за намиране на решение. С цел да се решават проблеми оптимизация в EXCEL, използвайте командата ТЪРСИ сервизно меню решения.
Тази команда работи на три стълба, построени в ЕТ оптимизирани модели:
· Клетки, съдържащи обективната функция.
· Променя клетките, съдържащи независимите променливи.
· Клетките, които съдържат в лявата част на ограничения по отношение на наличните ресурси, както и прости ограничения на независимите променливи.
Да разгледаме последователност от входни компоненти.
N7 на курсора в клетката и инструменти - Solver. диалогов прозорец, който ще се появи.
Сега, когато всички ограничения за търсене на оптимален набор решение да кликнете:
След това, ние получаваме решението.
Ако изчисленията са били успешни, след като търсенето на ценности решения ще бъдат вмъкнати в таблицата, и можете да определите типа на доклада - резултати, в резултат на което можем да получим следващия доклад. работно време доходите оборудване
Следователно, решението в EXCEL е същият, както в симплекс алгоритъм, което означава, че проблемът е решен, нали.
Поставен Allbest.ru
Свързани статии