При проучването на ефекта на Хол в БНТ поставя в силно магнитно поле, Клаус фон Клицинг през 1980 г. установи, че съпротивлението на RX Зала = Vx / IX. които при нормални ефекта на Хол е обратно пропорционална на концентрацията на носители на заряд н. при смяна на п остава постоянна, след това рязко се променя, преминаване от едно ниво на друго [2]. Вместо това, монотонна намаление в зависимост RX (п) наблюдава "стъпка" - виж фиг .. 14.5.
устойчивост Зала на аз-ти стъпка е равна на
(I = 1, 2, 3, ... - цяло число) .., Т е се определя такива основни константи като постоянен и електрона зареждане на Планк, и не зависи от свойствата на веществото. Друго изненадващо експериментален действителност е практически пълно изчезване на надлъжната съпротивление на проба при същите стойности на външното магнитно поле, при което RX = sonst. Тази нова физическо явление се нарича квантов ефект на Хол. Фиг. 14.5, което показва квантов ефект на Хол - плато в съпротивата Зала появява в силни магнитни полета при ниски температури (
10 MK), - номера показва броя на нивата Landau (от тях обсъдено по-долу), което се проявява квантуване. Тази фигура показва изменението на надлъжната устойчивост на терена.
Помислете за качествено физическата картина на ефекта на квантов Хол. На първо място, погледнете в устройството и принципа на работа на БНТ [1].
FET - транзистор, при което контролният ток, протичащ през него от електрическо поле, перпендикулярна на посоката на тока. Принципът на работа на FET е илюстрирано на фиг. 14.6. Текущи води направени през региона на п-тип полупроводници в краищата на дупка-тип проводимост на.
Фиг. 14.6. Апаратура БНТ
тънък полупроводникова пластина (канал) е снабдена с два омични електроди (източник S и изтичане D). Между източника и изтичане е трета електрод - затварящо устройство. Напрежение Vg, приложена между порта и някой от двата електрода поражда "subgate" домейн канал електрическо поле. Влиянието на тази област води до промяна в броя на носители на заряд в канала край портата, и следователно се променя съпротивлението на канала. Обработен полевите транзистори главно на Si и GaAs. Обикновено, силициев поле транзистор ефект на силициев монокристал, които транзистор канал окислява и образува на повърхността на диелектричния слой е SiO2. към които се прилага слой от алуминий (порта). Следователно, тези системи се наричат погрешно структури (метал-изолатор-полупроводникови). Област на затвора всъщност е кондензатор, една плоча от които е метална врата електрод, а другата - канал FET. По-високата порта напрежение, каналът е обогатен повече носители. Така проводникова електрони "са изготвени в" област на диелектрика интерфейсния порта - полупроводници, образувайки двумерен електрон разпределение на газ в повърхностния слой на полупроводника.
В напречна посока на канала, електрони не могат да се движат по същество, те са в потенциален добре и тяхната енергия може да се само дискретни стойности. При достатъчно ниски температури, всички те са в по-ниското ниво на енергия, което води до по-строго двуизмерен електронен газ.
Равнината на енергия на електроните канал не е квантувани, но перпендикулярна на слой при прилагане на достатъчно силно външно магнитно поле, електроните в равнината започнат да се движат в кръгови орбити с циклотрон chastotoyD
където m * - ефективното електрон маса.
Цикличният характер на движението на електрони в магнитното поле е причината, че неговата енергия, свързана с движение в равнината, перпендикулярна на магнитното поле става дискретна стойност, или се казва, че квантувани. Това за първи път е показано от LD Затова Ландау през 1930 г. и се нарича Ландау квантуване. Кръговото движение на електроните като хармоничен генератор и следователно енергия електрони могат да вземат само дискретни стойности, определени, както е известно експресия
където п - квантовата номер; п = 0, 1, 2, ....
Счетоводство за вътрешен магнитен момент на електрона спин на пътуващ за качествено изследване няма значителен ефект. Ако температурата на пробата е достатъчно ниска, т.е.. Е. Разстоянието между нивата Landau DE = ћwc. >> Т. KB, всички електрони са в основното състояние, съответстващо на п = 0, като магнитно поле се нарича квантизирането.
В квантувани поле, всички електрони са в същото квантово състояние, и следователно, съгласно принципа на Паули, трябва да бъдат разделени в пространството, т. Е., Техните орбити не се пресичат. Това означава, че всеки може да се побере ниво Ландау строго определен брой електрони.
Нека разгледаме за простота на електроните с нулева степен Ландау. Радиусите на орбитите на електроните може да се определи, ако вземем предвид, че по време на кръгово движение на електрон скорост V = тоалетна г ^, и че нейната кинетична енергия, както в някоя от хармоничен осцилатор е равна на половината от общата енергия, т.е.. Д. TV 2/2 = ћwc / 4. От тези отношения следва, че средната радиусът на кривината на траекторията на електрони в магнитно поле B е равно на
и съответната площ на орбитата
В действителност, микроскопични обекти не траектория "точната", функцията на вълната електрон "намазва" в пространството, и, като точното изчисляване на ефективната площ, отговаряща на един електрон, е 4 пъти повече, т.е.. Е. електрона "заключен" на Sef парцел = Н / (ЕВ). Това означава, че могат да се настанят само 1 cm 2 повърхност
електрони в състояние с п = 0, и следователно, когато изцяло запълнена Landau нула Hall съпротивление, съгласно уравнение (14,10) се равнява на
в пълно съответствие с експерименталните данни.
От формула (14,16), че магнитният поток проникваща Е. електрон орбита, е магнитен поток квантовата * 0:
С други думи, всеки електрон е свързано с точно един магнитен поток размер.
Съществена характеристика на количествен двумерен система в магнитното поле е коефициентът за пълнене # 957;. равен на броя на електроните в пробата, разделен на броя на кванти на магнитния поток прониква в пробата. ако # 957; е цяло число аз. това означава, че нивата аз Landau са изцяло запълнена с електрони, което съответства на наличието на плато в съпротивата Хол.
Всеки зает състояние допринася за проводимост, равна на електронната 2 / час. и следователно общата проводимост на-тото ниво е равно на Ic 2 / ч в пълно съгласие с експеримент.
За да се разбере защо надлъжната устойчивост изчезва, не забравяйте, където всичко се случва. Причината електрическото съпротивление е разсейването на електрони върху препятствието - примеси, решетъчни дефекти. В разсейване променя посоката на скоростта на електрони, т. Е. Променя своя принос към ток. Ако нивото на Ландау пространство е на разположение, като разсейване е възможно. Друго нещо, ако нивото Ландау е изцяло запълнена. В този случай, всички места, го поемат и електрона не може да промени позицията си по отношение на другите електрони. Единствената възможност за промяна на инерцията в този случай - е да отидете на следващата незаети ниво Ландау, но тя е свързана с значителна промяна в енергия. Ако протича ток през канала, няма нищо да не може да се забави, електроните се движат заедно като едно цяло, нито един електрон не може да променя състоянието си, независимо от другите, той не позволява да се направи на принципа на Паули изключване.
Остава да се разбере как се формират на плата зала, т.е.. Д. Защо тези отношения са валидни не само в изолирани места, но в определен диапазон от стойности, или N.
Въпреки че са показани само че при добре определени отношения между магнитното поле и концентрацията на електрон п стойността на В става нула надлъжна устойчивост и има добре определена устойчивост стойност Хол. Въпреки това, както може да се види от фиг. 5, експериментално наблюдавани стъпала (плато) в зависимост Rh (В), т. Е. Тези връзки са изпълнени в крайния обхват на стойности Б. причина на платото е, че тя може да изглежда на пръв поглед парадоксално дефекти в структурата MIS.
Дефекти да доведат до промяна на потенциалния релеф двумерен слой, което става като неравен терен с депресии, хълмове и долини. В долините, свързващи източника и канализация, както и речни протича ток, но много изравняване включва планини или ями, и в който електроните се заби (превърне локализирано). При промяна на магнитното поле, броят на електроните се увеличава в релсите, но, както и в река, с разширяване на повърхността на текущия канал и електронната плътност (броят на единица повърхност) остава приблизително непроменена. Това улеснява трайността на електронната плътност и локализацията на електроните в потенциалните клопки. Дефекти създават резервоари за електрони, които се поддържа постоянна плътност на електрони се делокализирани. Тя все още е най-малко един път, върху които концентрацията е равна точно аз · п. всички токът ще тече през него, т.е.. к. съпротивлението е нула, и по този начин напрежението Hall няма да се промени. Но когато концентрацията се променя, започва да се запълни следващото ниво Ландау и образуват следващата зала платото.
Така че, в ефекта на квантовата Hall се измерва с отношението на две фундаментални константи - константата на Планк и на площада на таксата за електрон. Тази комбинация е включен в експресията на основното количество физически - фината структура константа # 945; = Е 2 / (2e0hc) = 1 / 137,0359895 (e0 - диелектрична константа в системата SI) [3].
Тогава съотношението на час / е 2 може да се запише като
Х = 25812,8056 (11) ома. (14,19)
Крайната формула се взема предвид експерименталната грешка в цифровата стойност на фина структура константа. Виждаме, че измерването на съпротивлението на квантовата зала дава възможност да се определи с голяма точност стойността на фина структура константа.
През 1985 г. Олаф Клаус фон Клицинг (б. 1943) получава Нобелова награда по физика за откриването на ефекта на квантов Хол. (В ефект квантовата Hall, вж. Литература [1-2] и Нобелова лекция на К. фон Klitzing [4].
"Цяло число квантов ефект на Хол" възниква като следствие от забележителната проява на квантовата механика в двуизмерен пространство, в което електроните се движат: плътността, с която електроните заемат двуизмерна равнина може да отнеме само дискретни стойности, пропорционални на магнитното поле проникващо в самолета. Но се оказа, че се пълни с възможно най-ниската плътност може да не е пълен, например до 1/3. Това води до "относителна ефекта на Хол." В експериментите съсирек (или отрицателен) заряд в равнина попълнено 1/3, което се проявява като носители на електрически заряд, равно на 1/3 (или 1/3) на заряда на електрон. Външен вид "относителна" зареждане - колективно ефект се дължи на взаимодействието на електрони с друг. "Разделянето на електрона" [5], "Електрон разпада" [6] - така наречените научно-популярни статии за частична квантов ефект на Хол. Въпреки това, той предполага, че частична квантов ефект на Хол означава, че електронът е разделена, то е почти същото като това въз основа на факта, че лицето живее в апартамент с две спални на, твърдят, че животът на една трета от един човек, разделени на парчета във всяка стая. Установено е, че появата на евентуално дробни такси и без да се раздробява на електроните. Външният вид на квазичастици с частична такса - е изненадващо и неочаквано следствие на квантовата механика, която описва поведението на електроните в двуизмерно пространство. Изследванията на ефекта на квантов Хол - забележителните видим с просто око квантовата явления - са довели до по-пълно разбиране на основните принципи на квантовата теория. В своята Нобелова лекция [7] Р. Лафлин каза откриването на фракционна квантов ефект на Хол - това е дълбоко и сериозно предизвикателство към обичайните описанието на Вселената, редукционизъм бележката, само за да "първите принципи", тъй като това е възможно, че всички основни "нерешените проблеми във физиката, в това число квантова, гравитацията, в действителност, свързан с такива колективни явления, които не могат да бъдат получени от свойствата на съставните части на системата. "
1. Каква е класически ефект на Хол? Както се използват в практиката за измерване?
2. Какъв е ефектът на квантов Хол?
3. Какви устройства се използват за проучването и използването на ефекта на квантов Хол?
4. Как да се използва квантов ефект на Хол се реализира стандарт електрическо съпротивление? Каква е един Klitzing?
5. Какъв е физичния смисъл на фина структура константа?
6. Каква е накъсана квантов ефект на Хол?
Свързани статии