регресионен модел

, изградена въз основа на резултатите от експеримент позволява да се изчислят стойностите на реагиране в различни точки в областта на различни фактори.

Проверка на адекватността на математически модел позволява на експеримента да се отговори на въпроса дали изграденият модел за прогнозиране на стойността на изходните стойности със същата точност, тъй като резултатите от експеримента.

нека

- броят на изпитания на експерименталния план, или броя на серия от паралелни експерименти, ако експериментите се повтарят,- брой на регресията коефициенти на математически модел.

адекватността на проверка е възможно само ако

, т.е. ако експерименталния дизайн е ненаситен.

За проверка на адекватността на модела трябва да знаете оценката на дисперсията на възпроизводимост

, което може да се изчисли, в зависимост от метода на експеримент дублиране (вж. 1.11).

1.13. За да се провери адекватността на модела

1. Определяне на сумата от квадратите, която характеризира адекватността на модела

. С еднакъв дублиране на експериментите

,

където

- броят на дублираните експерименти във всяка серия,- средната стойност на резултатите-че серия от дублирани резултати- теоретична стойност, изчислена с помощта на получения регресионен модел.

В случай на нееднороден дублиране

,

броя на дублиращи експерименти в -тази серия.

2. Изчислява се броят на степените на свобода

адекватността на дисперсията. Когато дублира всяка процедура.

3.Vychislyayut дисперсия адекватност

с

-Fisher критерий за адекватност провери хомогенността на дисперсия (18) и възпроизводимостта на дисперсията (19). В този случай, се изчисли

който се сравнява с таблична стойност

, znachimosti намиращ се на нивото избран за броя на степените на свобода , числител ив знаменателя ().

ако

, След това моделът се счита за подходящо и може да се използва за описване на обекта. В противен случай моделът не е адекватен.

Смятан метод за проверка на адекватността на възпроизвеждане на един прост физичен смисъл.

В основата на тази процедура е да се тества хипотезата за еднаквост на дисперсия и адекватността на дисперсията, която характеризира експерименталната грешка. Имайте предвид, че характеризира разпределението на адекватността на несъответствието между резултатите от експеримента

и стойностите на изходния променливата, изчислява от уравнението на регресия. Очевидно е, че моделът задоволително описва обекта на изследване, т.е. Тя е подходяща, ако това несъответствие е причинено само от експериментални грешки, и не включва, например лош избор на формата на математически модел.

Проверка на хомогенност на променливостта хипотеза в процес на разглеждане и намира общ произход на експерименталните грешки и несъответствия между

и.

1.14. Коефициентът на определяне

Като мярка за това колко добре регресията описва това наблюдение система е коефициент на определяне.

Коефициентът на определяне характеризира характеристиките на интегрални точност на уравнението на регресия. Той показва каква част от общото разсейване на експерименталните стойности по отношение на нейната средна е причинена от една връзка регресия:

където

- теоретична стойност на ефективно характеристика изчислява полученият регресионен модел- средната стойност,- средната група, т.е. действителните стойности на Получената променлива.

.

ако

, вариациятанапълно определени произволни смущения и ефекта на факторане се засича.

ако

, регресия крива през всички експериментални точки. Можете да зададете определена долна граница коефициент на решимост, като се има предвид, че само в случаите, когатоуравнението на регресия е достатъчен практически интерес:. ако, регресионен модел едва ли е ефективен.