Определение 1. Двуразмерно проективна пространство се нарича проективна равнина F2.
В този случай, п = 2, F2 = Fn. Това означава, че проективна равнина се генерира от ненулеви вектори на триизмерен вектор пространство.
Ние считаме, че два модела на проективната равнина.
Първият модел. Куп линии в триизмерен Евклидово разстояние (центъра).
Точка проективна равнина представлява от поредни сухожилията.
Вектор генериране на тези точки са представени от посоката вектори на тези линии.
Линиите на проективната равнина са представени от линии с център греди (вж. Първият модел на проективната ред). Всяка от тези греди определя Euclidean равнина. Ето защо, ние също може да се каже, че линиите на проективната равнина се генерират сухожилие самолети с центъра на града.
Вторият модел. Разширяване (уголемена) на Euclidean равнина.
Всеки ред на евклидовата равнина добавка идеалното място, което прави тази линия в разширен евклидовата линия.
Ние също така се предположи, че успоредните линии се допълват от една и съща точка:
2. Определяне на евклидовата равнина допълнена неправилни точки, наречен удължен евклидовата равнина и е обозначен. Наборът от неправилни точки се нарича идеална линия.
Между по-горе модел на проективната равнина има връзка.
3. Определяне на мач между евклидовата равнина и куп линии с център (евклидовата триизмерно пространство) е обещаващ, ако всяка точка в равнината, минаваща през него съответства правите акорди с центъра на града.
Ако равнина се допълва с удължено равнина, споменатият проспективно съвпадение става он (биективен). Директни връзки към центъра не, успоредна на равнината съответства на неговите собствени условия, като пряко, успоредна на равнината, съответстваща на неговите идеални точки.
Директен самолет съответства на равнината, минаваща през него с центъра равнини на снопове. Ако - идеален ред равнина, равнината е успоредна на съответната равнина. По този начин можете да се предположи, че тези два самолета и се пресичат в идеалната линия.
Свързани статии