За геометрична вектор вътрешен продукт определя от техните геометрични характеристики и се определя както следва:
Този израз може да бъде пренаписана по отношение на координати (тук, формулата за триизмерно пространство):
4.) колинеарност и успоредностмежду
Вектор, успоредна на същата права линия или на един ред се наричат колинеарни вектори
Условия са колинеарни вектори
Две вектори са колинеарни, ако някое от тези условия:
1. Две вектори А и В са колинеарни, ако съществува брой п такова, че
2. Два вектори са колинеарни ако съотношението на техните координати са равни.
Забележка: Задължителен Условие 2 е неприложимо, когато един от компонентите на вектора е нула.
3. Двама вектори са колинеарни, ако тяхната вектор продукт е равен на вектора нула. Напречното продукта от два вектора А = В = и в Декартова координатна система, - вектор, чиято стойност може да бъде изчислена по следната формула: X б = матрица и й к брадва AY AZ на ВХ от BZ, или х б = = Sparal
Забележка: Задължителен Състояние 3 е приложима само за триизмерни проблеми (пространствени).
Три вектор (или повече) се наричат в една равнина, ако те са били дадени на общия произход, лъжата в една и съща равнина.
Да - вектори на пространството. Тогава следните твърдения са верни:
1. Ако поне един от трите вектори - нула, тогава трите вектори също са разгледани в една равнина.
2.Troyka вектори, съдържащи двойка колинеарни вектори, една равнина.
3.Smeshannoe продукт копланарни вектори. Това - на критерия за успоредностмежду на три вектора.
Копланарни вектори - са линейно зависими. Той - също критерия успоредностмежду.
4.Suschestvuyut реални числа, така че за една и съща равнина. освен в случаите, или. Това е - повторение на предходната имота, а също и на критерия за успоредностмежду.
5. В 3-измерен на три не-копланарни вектори образуват основа. Това означава, че всеки вектор може да се изрази като :. След това те ще координира в дадена основа.
Свързани статии