Теорема: Пресечната точка на диагоналите на успоредник е нейния център на симетрия.
Нека GR и HS - диагонал на GHRS успоредник, пресичащи се в точка А.
Нека M - произволна точка на границата на успоредник, например от страна на HR. Намерете точка симетрична на точка M по отношение на точка А. За да направите това, лъч MA, който пресича в точка страна GS М1. Триъгълниците AMR и AM1 G са равни, тъй като те са равни ъгли и MAR M1 AG, MRA и M1 GA, както и от страна на Агенцията за бежанците и AG.
Така че, AM1 - AM. Това означава, че точките М и М1 са на еднакво разстояние от точка А. Затова M1 - буква централно симетрични по отношение на точка М на точка А. По този начин, за всяка точка М на границата на успоредник централно симетрична точка той също се намира на границата на успоредник. Сега е ясно, че ако вземем произволна вътрешна точка N GHRS успоредник, след това посочете N1. симетричен да по отношение на точка А също е вътрешна точка на успоредник. Така че, в точката на пресичане на диагоналите на успоредник А GHRS е нейния център на симетрия.
В успоредник - централно симетрична фигура, а след това му възгледи - правоъгълник и ромб, и следователно вида на ромб - на площада е централните симетрични форми.
Оста на симетрия и цента симетрия на равнинни фигури
Така успоредник има център на симетрия:
Правоъгълникът има център на симетрия и двете оси на симетрия:
Ромб има център на симетрия и двете оси на симетрия:
Квадратът има център на симетрия и четирите ос на симетрия:
Сега знаете различните видове четириъгълници и техните основни свойства и характеристики.
Свързани статии