Outline Определяне на райони в света. обхвата на уравнението. Взаимното разположение на сфери и самолети. Площта на сферата. обобщение на урока. Opr.okr.
Обиколка и кръг част от равнина, ограничена от окръжност се нарича кръг. Кръгът се нарича геометрична форма, състояща се от всички точки в равнината разположен на предварително определено разстояние г от тази точка. R - радиус; г - диаметър Def. сфери
Определяне сфера сфера е повърхност, състояща се от всички точки в пространството, разположени на определено разстояние (R) от дадена точка (точка О център) на. Обхват - тялото в резултат на въртене-ност полукръг на около нейния диаметър. Т О -. От центъра на сферата D - диаметър на сфера - сегмент свързваща всеки две точки на областта и минаваща през центъра. D = 2R балон R - радиус на сферата - сегмент свързваща всяка точка на сфера, чийто център.
Ball тяло, ограничено сфера, наречена топка. Център, радиус и диаметър на сферата е и център, радиус и диаметър на топката. Топката на радиус R и център O съдържа всички точки на пространството, които са разположени на м. На разстояние не повече от R.
Исторически информация за района, и топката както думата "топка" и "обхват" произлиза от гръцката дума "sfayra" - топката. В древни времена, обхвата и топката беше почитан. Астрономически наблюдения на простора, причинени образа на една сфера. Питагорейците в техния полу-мистичен дискурс твърдят, че сферичните небесните тела са разположени една от друга на разстояние пропорционална на интервалите на музикален мащаб. В това се наблюдават елементи на световната хармония. Оттук и изразът отиде, "музика на сферите". Аристотел смята, че сферичната форма е най-напреднала, характеризираща се с Слънцето, Земята, Луната и всички международни органи. Той също така смята, че Земята е заобиколена от множество концентрични сфери. Sphere, топка винаги е бил широко използван в различни области на науката и технологиите. г / ч прибл.
Как да обрисуват обхвата? R 1. Марк центъра на сфера (точка О) 2. Начертайте кръг с център в точката O 3. Покажи дъга видима вертикална (меридиан) 4. Покажи невидима вертикална дъга 5. Покажи видимия Хори-zontally дъга (паралелен) 6. Покажи невидима хоризонтална дъга 7. Провеждане на сфера с радиус R о РУ. Околна среда.
Следователно кръг уравнение уравнение на окръжността е от вида: (х - x0) 2 + (у - y0) 2 = r2 C (x0, y0) М (х, у) х у На Ние дефинираме правоъгълна координатна система Оху конструиране кръг в центрирано в г. . с и радиус R на произволно разстояние г М (х, у) на TS се изчислява по формулата: MC = (х - x0) 2 + (у - y0) 2 MS = R. или MC2 = r2
Задача 1. Познаването на координатите на центъра С (2, -3, 0), и R = радиус на сферата 5, запис уравнение на сферата. Разтвор като уравнението на сфера с радиус R и център в точка (x0; Y0; z0) има форма (х-x0) 2 + (у-y0) 2 + (Z-z0) 2 = R2 и центъра координатите на с сфери (2, -3, 0) и радиус R = 5 след уравнението на сферата (х-2) 2 + (Y + 3) 2 + z2 = 25 A: (х-2) 2 + (Y + 3 ) 2 + z2 = 25 екв. сфери
Уравнението на сфера (х - x0) 2 + (у - y0) 2 + (Z - z0) 2 = R2 х Ш Щ М (х; у; Z) R Определяне правоъгълна Oxyz координатна система конструкт сфера с център в т С и. MS радиус R = (х - x0) 2 + (у - y0) 2 + (Z - z0) 2 MS или MS2 = R. = R2 C (x0; Y0; z0) следователно уравнение на сферата има формата:
Относителната позиция на кръга и права линия г г Ако г Ако R г = R, тогава права линия и кръгът има една обща точка. Ако г> R, тогава права линия и кръг са разместени. Има 3 случая Обхват и плосък
Относителната позиция на сферата и равнината В зависимост от съотношението на г и R 3 може да бъде случаят ... Представяме правоъгълна координатна система Oxyz конструиране равнина α, -incident с равнината Oxy защото изобразяват областта центриран при TS лежащи на положителен половин Оз и с координати (0 0; г), където г - разстояние (перпендикулярно) от центъра на сферата на равнината на алфа.
Напречното сечение на топката равнина е кръг. R относителното положение на сферата и равнината 1 разгледаме случая г
г = R, т.е. ако разстоянието от центъра на сферата и равнина е равен на радиуса на сферата, сферата и равнината имат обща точка на взаимното разположение на сфери и самолети 2 разгледаме случая
г> R, т.е. ако разстоянието от центъра на сферата на равнината на голям радиус на сферата, сферата и равнината не общи точки. Взаимното разположение на сферата и равнината разгледаме случая на 3
Задача 2. топка 41 дм Радиусът на пресечена от равнина, на разстояние от центъра на 9 DM на. Намерете радиуса на напречното сечение. Предвид: Топка с центъра в точка О R = 41 дм α - cutplane г = 9 търсене дм: = rsech. Решение: Помислете ΔOMK - правоъгълна OM дм = 41; OK = 9 дм; МК = R, R = R2 - d2 от Питагоровата теорема: MK2 = R2 = 412- 92 = 1681-81 = 1600 = 40 следователно rsech дм A. rsech г = 40 дм
Местната сфера сфера с радиус R: сфера SSF = 4πR2 не може да се развива върху равнина. Ние описваме за обхвата на многостен, така че областта докосва всичките му аспекти. За областта на сферата е взето граница на последователност пространството около областта повърхности описано polyhedra клони към нула най-големия размер на всяко лице т.е. Повърхностната площ на топката е равно на четири пъти площта на голям кръг Sshara = 4 Skruga
Задача 3. Виж повърхността на сфера, чийто радиус = 6 cm се дава :. сфера R = 6 cm търсене: = SSF. Решение: SSF = 4πR2 SSF 4p = 62 = 144π cm2 Отговор: SSF = 144π cm2
Резултатът от определянето на обхвата на урока, топката; обхвата на уравнението; взаимното разположение на сфери и самолети; повърхност на сферата. Днес можете да се запознаете:
Заключение Това заключава нашия урок е завършен Благодаря ви за работа
Всичко за децата