Презентация на тема: "Дължината на обиколката се преброят търсени от периметъра на вписания в този кръг на правилен многоъгълник с увеличаване на броя на страни Теорема .." - Препис:

1 от обиколката преброят търсени от периметъра на вписания в този кръг на правилен многоъгълник с увеличаване на броя на страни. Теорема. Периметър P п правилното п едностранно многоъгълник вписан в окръжност с радиус R, изразена чрез разследване формула. Периметъра на редовен п-гон са радиусите на кръговете, описани около тях.

2 половин дължина на радиус единица кръг обозначен с гръцката буква П. По този начин, на дължината на окръжност с радиус, равен на 2π. От обсъдено по-горе теорема предполага, че радиус R е равна на обиколката 2πR. Така окръжност с радиус R C можем да напише следната формула: C = 2πR. Теорема. Съотношението на дължините на двата кръга е равен на съотношението на техните радиуси.

3 За приблизително изчисляване на броя П са влезли в единичната окръжност и правилен многоъгълник го намерите semiperimeter. Най-голям брой страни на многоъгълника вписан, толкова по-точна стойност се получава за брой П. Първият изчисляване на броя пи, използвайки строги аргументи, той е най-великият математик на древността Архимед (GG. Преди новата ера. Д.). В своя труд "За измерването на кръга", той доказа, че за броя π неравенствата На практика е приблизителната стойност на π се приема за 3,14.

4 централния ъгъл на 1 да се разделят на цялата обиколка на 360 равни сектори. Следователно дължината на дъгата от около 1 част от дължината на цялата обиколка, т.е. равно. L дължината на дъга от окръжност с радиус R φ в градуси се изразява с формулата

Уравнение 5, който изразява дължината на дъгата на единичната окръжност, се установява съответствие между дължината на дъгата и неговата степен мярката. Това позволява да се измери ъгли с помощта не само градуса, но също така и от дължината на дъгата, съответстваща на кръга с радиус единица. Стойността на дължината на дъга, се нарича радиан мярка на ъгъла. Устройството е радиана мерки за ъгли радиани. Ъгълът на един радиан - е ъгълът, за които съответната дъга дължина на единица кръг е единство. Степен мярка за ъгъл в радиани е равен на една

6 Това, което се смята за обиколка? Отговор. А обиколка преброят търсени от периметъра на вписания в този кръг на правилен многоъгълник с увеличаване на броя на страни.

7 Както изразени периметър правилен n- едностранно многоъгълник окръжност кръг на радиуса? Отговор. Периметър P п правилното п едностранно многоъгълник вписан в окръжност с радиус R, изразен с формулата

8 Как се периметъра на две редовни n- ъгълник? Отговор. Периметъра на редовен п-гон са радиусите на кръговете, описани около тях.

9 Как са дължините на две среди? Отговор. Съотношението на дължините на двата кръга е равен на съотношението на техните радиуси.

10 Какво означава гръцката буква П? Отговор. Гръцката буква π означава половината от обиколката на радиус единица.

11 Каква е дължината на окръжност с радиус R? Отговор. Обиколката на радиус R е равна на 2πR.

12 Какви са неравенствата задръжте за брой П? Отговор. За броя π неравенствата

13 Каква е приблизителната стойност на π? Отговор. Приблизителната стойност на брой П се приема като 3.14.

14 Каква е дължината на дъгата на окръжността 1. Отговор. Дължината на дъгата на кръга е равен на 1

15 Каква е дължината на дъгата на окръжността в ф градуса? Отговор. L дължината на дъга от окръжност с радиус R φ в градуси се изразява с формулата

16 Каква е степента на мярката на ъгъл в радиани? Отговор. Степен мярка за ъгъл в радиани е равен на една

17, което е дължината на окръжността, описана за равностранен триъгълник със страни от 1? Решение. Радиусът на кръга е, следователно, периферната дължина равна на

18 Как да променя дължината по периферията, ако радиуса на окръжност: а) се увеличи три пъти; б) намалява наполовина? Отговор: а) се е утроил; б) намалява наполовина.

19 Да се ​​намери дължината на окръжността окръжност около площада на страна с? отговори на:

20: намери дължината на дъгата от обиколката на радиус единица, централният ъгъл, съответстващ на: а) от около 30; б) 135; в) от около 240; ж) 315 на. Отговор: а) б) в); д).

21 Какъв трябва да бъде радиуса на кръга, който дъга е с дължина 1 cm 1? Посочете приблизителната стойност, равна на общия брой на сантиметър. Отговор: виж

22: Каква трябва да бъде дължината на хордата на окръжност с радиус R, така че дъгата дължини, за който се разделя обиколката, третирани като 2: 1?

23 Намерете периметъра на редовното п-гон окръжност около окръжност с радиус R. Отговорът е:

24 проверени редовни шестоъгълници изписани и е описана около окръжност с радиус елемент, да получите долна и горна граници за броя П. Отговор: 3

25 Вътре радиус R, равна на обиколката са три кръга, които се допират една до друга и на обиколката. Намери своя обхват. отговори на:

26 Намерете Радиан мярка за ъгли: а) около 30; б) от около 45; в) 60. Отговор: а); б); в).

27 Отговор: а) 90; Намери градуса измерване на ъгли Радиан мярка, ако тя е равна на: а); б); в); г); г); д). б) 45 °, с) 22 към 30 и Г г) 150; г) 70 д) 240 о.

28: намери радиуса на земята, на предположението, че 1 m е част от дължината на четиридесет екватора. Отговор: м.

29 Представете си, че земното кълбо е плътно покрит с въже на екватора. Колко трябва да се увеличи дължината на въжето, така че да може да се повдигне над земната повърхност по цялата дължина до 1 м разстояние? A: 2π m.