В 5-ти клас по математика клас, се срещнахме с новата номерация - с фракции. Бях любопитен да разбера къде е сега тези номера? Защо фракции, записани по този начин? Кой дойде с техните записи? Има ли някой от по-нататъшното им развитие? За да намерите отговорите на всички тези въпроси, аз се обърнах към книги, както и за по-модерен помощник на име "Интернет". В тях намерих много интересен материал, с най-интересното, по мое мнение, аз искам да споделя данни.
В продължение на много векове на езиците на народите разбити брой наречен дроб. Необходимостта от фракции се появи на по-ранен етап на развитие на човечеството. Така че, както изглежда, споделяне на плодовете от десет между голям брой ловни дружинки принудени хората да се обърнат към фракции. Първата фракция беше половина. За да получите от една втора, е необходимо да се разделят на устройството или "пробие" го на две. От тук идва името на счупен. Сега те се наричат фракции. Има три вида фракции: единична (равни части) или част (например 1/2, 1/3, 1/4, и т.н.). Систематично, т.е. фракция, чието знаменател се изразява с мощност (например, с мощност 10 или 60, и т.н.) с обща типа, при който на числителя и знаменателя може да бъде всеки chislo.Suschestvuyut "фалшива" фракция -. Неравномерен и " реално "- е правилен.
Запис на фракции в Египет, египтяните се опитали всички фракции, написани като сбор от фракции, т.е. фракции на формата 1 / п. Например, вместо да те пише 8/15 1/3 + 1/5. Единственото изключение е част 2/3. В Ринд Математическо папирусът е проблемът: ". Раздел 7 хляба между 8 души" Ако се порежете всеки в 8 парчета хляб, би трябвало да изразходва 49 разфасовки. И в египетски, този проблем е решен така. Фракцията 7/8 се изписва като фракции: 1/2 + 1/4 + 1/8. Това означава, че всеки човек трябва да даде polhleba тримесечие унции хляб и хляб; така че четири от хляб нарязани на половина, два хляба - 4 части и един хляб - 8 удара, а след това даде възможност на всяка част от него.
Fold тези фракции е неудобно. В действителност, в двата термина може да включва същите пропорции, и след това чрез прибавяне на появява фракция на формата 2 / п. И фракции от египтяните не са позволени. Затова Ahmesa папирус започва с една маса, в която всички фракции от този тип от 2/5 до 2/99, написани като сума на акции. От тази таблица са извършени и номера дивизия. Египтяните също не знаеше как да се размножават и делене на дроби. Но размножаването трябваше да се размножават на дела на дела, а след това, може би, използвайте таблицата отново. Още по-трудно е случаят с разделението.
Доста по-различен начин, за да отиде на вавилонците. Те са работили само с шестдесетичната фракции. .. Както знаменателите на фракциите са числа 60, 602, 603 и т.н., след това тези фракции като 1/7, 1 / 11,1 / 13, е невъзможно точно да изразят чрез шестдесетичната: приблизително изразена през него. Ние сега се използват такива фракции в отбелязването на времето и ъгли. Например, докато 3ch.17min.28s. Тя може да се изписва така: .. # 3.17 '28 "з (да се чете толкова, колкото 3, 17, 28, хипитата, три хиляди шестстотин часа) вместо думите" делът на шейсетте години "," три хиляди шестстотин акция "Накратко," първата малка фракция " . "малка част от секундата", от този момент, и там бяха думите (на латински - по-ниско) и втори (от латински - втората). вавилонската начин на писане фракции запазва своето значение до por.Tak тъй като системата на номер от вавилонците беше позиционни, са действали с шестдесетичната фракции, използвайки същите таблици като естествени числа.
Интересно фракции система е в древен Рим. Тя се основава на разделението на 12 единици за тегло на акции, които се наричат Ass. Дванайсета дял ас нарича унция. И начина, времето и другите стойности са сравнени с визуален нещо - тегло. Например, Роман можеше да каже, че той е седем унции път или прочетете книгата пет унции. Разбира се, не става дума за тегленето начин или книга. Той е предназначен този начин приключи 7/12 5/12 или прочетете книгата. За фракции, в резултат на намаляването на фракции с знаменател на 12 или фрагментация дванадесета част от по-малките, имат специални имена.
Римският система на фракции и мерки е дванадесетичен. Дори и сега понякога ми казват: "Той проучени задълбочено този въпрос." Това означава, че въпросът е проучен до края, че никой на най-малкия несигурността остава. И там е странна дума "внимателно" от римската име 1/288 асо - "skrupulus". В хода имаше известни имена: "полуфабрикати" - половината от асо ", секстант" - шести от своя дял, "semiuntsiya" - половин унция, т.е. 1/24 Асса и др най-добре да се използва 18 различни фракции от имена ... За да работите с фракции, е било необходимо да се помни тези фракции и добавяне на маса, както и таблицата за умножение. Ето защо, римските търговците са известни, че, когато се добавя триенс (1/3 ACCA) и полуфабрикати sekstansa оказва и когато се умножи по дявола (2/3 ACCA) в seskuntsiyu (3/2 унция, 1/8 т.е. ACCA) се получават унция. За да се улесни работата на специално маса, някои от тях дойде при нас.
Гърция Обучението за взаимоотношенията, за фракции и се свързва с гърците с музиката. В допълнение към аритметика и геометрия, гръцки математика е част от музиката. Музика гърците наричат тази част от аритметика, която се отнася до отношенията и пропорциите. Гърците създават наука и теория на музиката. Те знаят, че вече опъната струна, "долния" се превръща звука, който го прави; че в краткосрочен низ произвежда писклив звук. Въпреки това, музикалният инструмент е не една, а няколко струни, както и за всички струни, когато играят звучеше ", според" приятен за ухото, звучене части от тяхната дължина трябва да бъде до известна степен. Така например, на височината на звуците, произведени от два низа се различава с една октава, трябва да се отнасяме дължината им е 1: 2. Подобно Quinta съответства на съотношението 2: 3, литър - съотношение от 3: 4, и т.н.
В Русия, наречен фракция акции, по-късно "счупи цифрите" например - тези фракции, наречени родово или основен. Половината poltina -Chet - Десятъкът -Polchet - Polpolchet - Pyatina - трета - Polpoltret - 02:30 -
От историята на съвременна система за обозначаване фракции записване фракции с на числителя и знаменателя, която сме създали в Индия. Само там знаменател пише по-горе, и в числителя - на дъното и не пиша наклонена черта. Запис фракции точно така, както са в момента, са станали араби. В древен Китай използва десетичната система от мерки, предназначени фракция думи, с помощта на мерки за дължина, чи: tsuni, споделят последователност, космите, най-фините, паяжина. Фракция форма 2.135436 изглеждаше 2 чи CUN 1, 3 акция последователност 5, 4 косми, фините 3, 6 платна. Така записва фракции за два века и китайски учен V век Chiu, Chung-Chih получена за единица не чи и Чанг = 10 Chi, тогава тази фракция разглеждали 2 Chang 1 чи 3 Cun, 5 фракции 4 последователност, 3 косми, фините 6, 0 платна.
В XV век в Узбекистан, математик и астроном ал Jemshid Giyaseddin -Kashi записва удар в един ред от числа в десетичната система и даде правило се прилага към тях. Той се използва по няколко начина на писане на фракции: че той е използвал вертикалната лента, мастилото е черно и червено цветове. През 1585 грам. S.Stivens започва да пише на броя знаци след десетичната запетая в един ред с фигурите от един номер, на тях преброяването. Например: 12,761 написана като 12076112. Той Stivnsa смятан за изобретател на десетични дроби drobey.Zapyataya запис първи път се споменава в 1 592 гр. и 1 617 гр. Шотландски математик Dzh.Neper предложи да се разделят десетични дроби от цяло число, или запетая, или tochkoy.Sovremennuyu рекорд, т.е. разделяне на цялата част на десетичната точка, предложено Kepler.V страни, говорещи английски (Великобритания, Канада и т.н.), а сега вместо точка запетая запис. Например: 2.3 и читателите: две точка три.
Старите проблеми, включващи фракции в работата на известния римски поет I век преди новата ера. д. Хорас описано учител разговор за студент в една от римските училища на тази епоха: Учител. Да му кажа, син на Албина останало много, ако от пет унции, предприемат една унция? Apprentice. Един tret.Uchitel. Точно така. Вие управлявате, за да се грижи за тяхното imuschestvo.Reshenie: 4 унции 4 унции 4 унции отговор: 1/3
Задачата на "аритметика" на известния централен математик азиатски Мохамед ал-Хорезми (IX век преди новата ера. Д.) "Намери брой, знаейки, че ако ви заведа в една трета и една четвърт от това, можете да получите 10". четвърт трета от номер 10 Решение: Отговор: 24
Задачата на "Ринд Математическо Papyrus" (.. Египет, 1850 г. пр.н.е.), "Идва един овчар с 70 бикове го попита: - Колко води, което правите своите многобройни стада овчарски отговори:. - Давам две трети от една трета от едър рогат добитък преброени.! ". BykovReshenie 70: 1) 70: 2 = 105 · 3 пъти - 1/3 е от говеда 2) 3 · 105 = 315 А говеда 315 говеда
Индийски математика задача Кинг Sriddhary (XI век пр.Хр.), има кадамба цвете, от една пета от lepestokPchelok спадна. Близо веднага се изправи в разцвет simengda цяло и върху него една трета част от вас pomestilas.Raznost Намерени Нейните три подредени тези пчели на Кута, засадени, само две не са намерили място където и да е, всички летящи назад и напред навсякъде аромат на цветя и се радваше , Обадете се сега преброих в съзнанието му, колко пчели всички събрали тук?
Решение: една пета от третата част от отговора на кадамба simenga Кута: 30 Пчели
Задачата на арменски учен Анания Ширакаци (VII век пр.Хр.), "един търговец премина през 3 града, както и изискана от него през първата половина на задължението на града, а една трета от имота, а през втората половина на града, и една трета (от това, което е в ляво) и в третия град половина и трета (с това, което е останало.) Когато пристигнал у дома, той е останал с 11 пари (валута). Така че, да разберете колко пари е в началото на търговеца? "
БЛАГОДАРИМ ВИ!
Свързани статии