Специален случай на паралелно проекция, където посока перпендикулярна проекция проекционната равнина, наречен проекция на правоъгълна или ортогонална. Правоъгълна (ортогонална) прожекционни точки се наричат крак на перпендикулярно съставен от гледна точка на координатната равнина. Правоъгълна проекция на точките А и В, показана на Фиг. 1.5.
Заедно със свойствата на паралелни (наклонени) прогнози ортогонална проекция има следното свойство:
- ортогонална проекция на взаимно перпендикулярни линии, една от които е успоредна на равнината на проекция, а другата перпендикуляра не са взаимно перпендикулярни.
За да се определи позицията на точката в пространството от своите паралелни проекции трябва да има две паралелни равнини. получен в двете посоки на проекция.
защото чрез точка може да се извърши само една права линия, перпендикулярна на равнината, тогава очевидно ако ортогонална проекция на двете издатини, за да получи един момент не е необходимо да има две паралелни равнина (фиг. 1.6).
Правоъгълната проекция има няколко предимства над централната и паралелно проекция. Това главно включват:
1. простота на графични конструкции за определяне проекции на точките.
2. Възможността при определени обстоятелства да се запишете на проекции на формата и размера на прожектираното фигурата.
Маркирани предимства, предоставени ортогонална проекция широко използвани в областта на техниката, по-специално за получаването на чертежи.
В машиностроенето, с цел да бъде в състояние да съди чертежа на формата и размерите на изобразените обекти, в изготвянето на чертежите обикновено не са две, но прогнозите няколко равнини.
Позиция на точка в пространството, а оттам и всяка геометрична форма може да се определи дали дадена координатна система за класификация.
Проекция равнина разделят пространството в осем части - октанта. Те обикновено се номерират в римски цифри (фиг. 1.7).
Най-удобно да се определи позицията на геометрична фигура в пространството и идентифициране на формата си в проекции е система Декартова координатна, състояща се от три взаимно перпендикулярни равнини на проекция. Поради факта, че дескриптивна геометрия има за цел да съобщи резултатите от своите теоретични изследвания за практическа употреба ортогонална проекция трябва да се разглежда и в трите равнини на проекция.
За удобство стърчащата три взаимно перпендикулярни равнини (ris.1.8) е избран като трите равнини на проекция. Един от тях е взето с хоризонтално положение - той се нарича хоризонтална равнина на проекция, а другият - вертикално, успоредно на равнината на чертежа, той се нарича предната плоскост на проекция и трета, перпендикулярна на две съществуващи Обаждането е си профил самолетни прогнози. Тези плоскости се пресичат в проекция линии, наречен издатини оси.
Ние приехме десен проекция система самолет място. В този случай се считат за положителни посоки на осите: за X оста (сечението на хоризонталните и предна проекция равнини) - вляво от произхода, за оста Y (пресечната точка на хоризонталата и профил прожекционни равнини) - към зрителя от предната равнината на проектиране, за Z-ос (пресечната точка на предната и профила прожекционни равнини) - нагоре от хоризонталната равнина на проекция, противоположна посока на осите се счита за отрицателно.
Проекцията посочва един крак на перпендикуляра от точка на правилното равнина на проекция. Хоризонталната проекция на точката се нарича правоъгълен издатък върху хоризонтална равнина на проекция, предната проекция - съответно на първа равнина на проекция и профил - на профил равнина на проекция.
За използване на това изображение за пространственото оформление на ортогонални проекции на геометрични фигури неудобно поради обемност и поради факта, че индивидът (хоризонтална и профил) е изкривен форми и размери на проектираното фигурата. Ето защо, вместо оформление на изображението пространство на чертежа са интегрирани рисуване (правописен рисунка Monge), състояща се от три взаимосвързани ортогоналните проекции на геометрична фигура.
Преобразуване пространствено оформление в диаграмите се провежда чрез подреждане на хоризонтални и профила издатини с предните равнини на проекционната равнина (фиг. 1.7).
Тъй като самолетът не е имал граници, подравнен позиция (на диаграмата) Самолети на границата не показват, че не е необходимо да напуснат линията, което показва позицията на прожекционни равнини (фиг. 1.10).
Що се отнася до epure е загубен пространствена визуализация. Диаграми дава повече - точност и udoboizmereimost изображения, прости конструкции. Все пак, за да представи картина на пространственото въображение се изисква да работят.
Въпросът е математическо понятие, което няма размер. Очевидно е, че ако обектът е проекция на нулева измерен обект, а след това говори за неговата очаква безсмислена.
В геометрия, точка подходящо да физически обект, имащ линеен измерване. Пробация за точка, можете да вземете топката към безкрайно малък радиус. С тази интерпретация на точката на концепция можем да говорим за своите прогнози.
При изграждането на ортогоналната проекция на точката трябва да се ръководи от първите инвариантни свойства на ортогонална проекция: ортогонална проекция на точка.
Позиция на точка в пространството се определя от три координати: X, Y, Z, показваща величината на разстоянията, в който момент от прожекционни равнини. За определяне на това разстояние, достатъчно е да се определи точката среща на тези линии с равнината на проекция и съответната мярка
Ръководства стойности, които показват съответно абсциса X. applicate координира Y и Z на точка (фиг. 1.10).
Проекцията посочва един крак на перпендикуляра от точка на правилното равнина на проекция. Хоризонталната проекция на точка и точката се нарича правоъгълен издатък върху хоризонтална равнина на проекция, а предната издатък / - съответно на първа равнина на проекция и профил като // - на профила на равнината на проектиране.
Директен Aa Aa / и Аа // нарича очаква права. В този случай, АА линии, точка А се проектира върху хоризонтална равнина на проекция, наречен хоризонтална изпъкнала права Аа / и Аа // - съответно: предна и профилни proetsiruschimi права.
Две стърчащи прави линии, преминаващи през точката А определят равнина, която се нарича проектиране.
Когато превръщане на пространственото оформление, изглед отпред на А - а / остава на място, като принадлежащи към една равнина, която не променя своята позиция по време на тази трансформация. Хоризонталната проекция - с издатък върху хоризонтална равнина, се върти по часовниковата стрелка посока и се намира в една перпендикулярна на оста X от предната проекция. Профил проекция - // а ще се върти с профил равнина и края на превръщането ще заеме позицията, показана на фигура 1.10. В този случай - на // ще принадлежат към перпендикулярна ос Z. проведеното от точка / и ще бъде премахнато от оста Z на същото разстояние върху хоризонтална проекция и отстранен от оста X. Следователно, връзката между хоризонталните проекции и точка профил може да се настрои от две ортогонални линейни сегменти AY и Аау на // и ги конюгиране на кръгова дъга с център в точката на пресичане на осите (D - произход). Бонд се отличават за намиране липсва издатък (с две даден). Позицията на профил (хоризонтално) проекция на определени хоризонтални (профил) и предна издатини могат да бъдат открити по правата линия, изготвен под ъгъл от 45 0 от произхода на Y-оста (това се нарича ъглополовяща линия к - постоянна Monge). Първият от тези методи е предпочитано за по-точен.
От това следва:
1. точка в пространството отстранява:
от хоризонталната равнина Н на количество предварително определена координатна Z,
на челната равнина V със сума предварително определена координатна Y,
W от профила на самолета координатна стойност .x.
2. Два прогнози всяка точка принадлежат към перпендикуляра (линия за комуникация):
хоризонтална и предна - перпендикулярна на оста X,
хоризонтална и профил - перпендикулярна на оста Y,
предна и профил - перпендикулярна на оста Z.
3. позицията на точка в пространството е напълно определено положение на двата ортогонални проекции. От това следва - в две ортогонални проекции на която и да е точка винаги можем да изградим липсва третия си проекция.
Ако точката има три определена позиция, а след това една точка наречена родово точка. Ако една или две точки от координати са нула, мястото се нарича частен точка позиция.
На фигура 1.11 е дадено пространствено положение на частните тираж точките на фигура 1.12 - сложни чертежи (диаграми) на тези точки. А принадлежи към челната равнина на проекция, точка Б - хоризонтална проекция равнина, точка С - Профил на равнината на проекция и точка D - абцисата (X).
Свързани статии