Изчисляване на стойността на грешката, особено при използване на електронен калкулатор, стойността на грешка се получава с голям брой символи. Въпреки това, суровите данни се нормализират за изчисляване на стойността на грешката на измерването средства, както и точността на класа, в който са посочени само с една или две значими числа. Вследствие на това в крайна стойност на изчислената грешка да бъде оставена само първата едно-, две значещи цифри.
Така че е необходимо да се вземе предвид следното обстоятелство. Ако получената стойност започва с цифра 1 или 2, след това се изхвърля втората цифра ще доведе до много голяма грешка (до 30¸50%), което е неприемливо. Ако започва получената брой, например, броят 9, запазването на втория характер, т.е. индикация за грешка, например, 0.94 вместо 0.9, е погрешна като оригиналните данни не осигуряват точност.
В съответствие с това на практика, за да се установи следното правило: ако получи номер започва с число, равно на или по-голяма от. След това тя се съхранява само един сигнал. Ако започва с цифрите по-малко от 3, т.е. с номера 1 и 2, все още има два знака.
Въз основа на гореизложеното, можем да формулираме следните три правила за закръгляване изчислената стойност, получена от експериментални грешки и резултата от измерването.
Правило 1: грешка в резултата от измерването се посочва от две значими цифри, ако първият от тях е равно на 1 или 2 и един - ако първата цифра е 3 или повече.
Правило 2. Резултатът от измерването се закръгля до същия десетичната, което завършва със заоблени стойност на абсолютната грешка.
Правило 3. Закръгляване се прави само в окончателен отговор, както и всички предварителни изчисления, извършени с една - две допълнителни знаци.
Пример. На волтметър с граница измерване клас на точност 2.5 300 се получава преброяване на измереното напрежение х = 267,5 Б. За да се определи абсолютното и относителното грешките при измерване произвеждат закръгляне на техните стойности и закръгляване резултат от измерване. Присъства резултат от измерване.
Решение. Има клас на точност определен брой без балон, което абсолютната грешка от формула
защото 7> 3, тогава D (х) е закръглена до 8 V.
Относителна грешка се определя по формулата
защото 2<3, то в ответе должны быть сохранены два десятичных разряда, поэтому dотн. (х ) округляем до 2.8 %.
След това, получената стойност напрежение за придаване х = 267,5 Б. Следва се закръглява (вж. Член 2) със същия десетичната, което завършва със заоблени стойност на абсолютната грешка, т.е. волта до цели единици х = 267.5 B "268 V.
Представяне на резултатите. Измерването е направено с относителен dotn грешка. (X) = 2,8%. = Измереното напрежение х 268 В попада в обхвата на несигурност
260 <х <276 В.
6.3. Правила приблизителни изчисления
Приблизителният и точния брой на значещите цифри (знака) всички номера за обаждане: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, цифрата 0 е също значителна, ако тя е в средата или в края му. Например, в номера 250; 205; 20500; 20.5; 2005; 20.00 всички цифри са значителни. Нулата не е значителна цифра, когато той стои от лявата страна в десетичен, т. К. В този случай, то не зависи от броя на валентност, изразен в десетична дроб. Например, 0.23; 0 "0.0365; 0.0033.
Истинските герои са тези, за достоверността на които ние можем да отговаряме. Сближаването на последната цифра (вдясно) не е точен и се нарича под въпрос. Например, в приблизителен брой L = 13,84 мм, което точност от 0.01 mm, брой 4 (стотни) под въпрос, тъй реална стойност брой е в диапазона от (13.84 - 0.01) до (13,84 ± 0,01) мм. По този начин, в сближаването на съмнителна фигура принадлежи към същата категория като първа цифра (вляво) на значими фигури в абсолютна грешка. След това, през приблизителния брой на 943, която има абсолютна грешка от 21, цифрата 4 е съмнително, и фигура 3 още по-съмнително и трябва да бъде заменен от нула. Не изхвърляйте и замени, за да запазите атомност на приблизителния брой. Така, 940 ± 20, или (94 ± 2) х 10. Приблизителният брой 27.352, като абсолютна грешка от 0.01, фигура 5 е под въпрос, и фигура 2 още повече под въпрос, но може да се изхвърли, тъй брой атомност няма да се промени. По този начин, 27,35 ± 0,01.
Приблизителни изчисления трябва да се извършват в съответствие със следните правила.
1. При добавяне и изваждане на приблизителните номера на прозорци, крайните резултати са заоблени, така че тя не е имала значителен брой в тези изхвърляния, които не са в най-малко един от най-приблизителни данни.
Например, ако добавите номера
4,462 + 2,38 + 1,17273 + 1,0262 = 9,04093 количество трябва да бъде закръглена до втори десетичен знак, т.е. вземи го, равна на 9,04.
2. Когато мултипликационни коефициенти трябва да са заоблени, така че всеки от тях се съдържа най-много значещи цифри, тъй като те имат факторът с най-малък брой цифри.
Например, вместо на изчисляване на експресията
следва да се оцени експресията
Крайният резултат трябва да се остави на същия брой значещи цифри, която е на разположение във факторите, след закръгляване.
Междинните резултати следва да бъдат запазени с една значителна цифра повече. Същото правило трябва да се наблюдава при деленето на приблизителни стойности.
3. Когато на квадрат, или в кубче да бъде в степен да вземат колкото се може повече значещи цифри, тъй като има в нивото на земята.
Например,
4. Когато сваляте квадрат или куб корен на резултата трябва да се вземат колкото се може повече значещи цифри, тъй като има в radicand. Например,
5. Отпадането съмнителни номера трябва да запомните:
- ако подадени от (п + 1), на фигурата е по-малко от 5, остава на п-тия фигурата не се променя (например: 10,132 след закръгляване 10.13);
- ако подадени от (п + 1) та цифра е равна или по-голяма от 5, остава номер п-ти се увеличава от 1 (например: 9,836 след закръгляване 9.84).
Свързани статии