Ще започнем с обсъждането на потенциалната енергия, която е таксата в електростатично поле. На първо място, трябва да се помни, че е възможно изобщо да се въведе понятието за потенциална енергия при никакви обстоятелства.
3.4.1 Консервативните сили
Силата се нарича консервативна (или потенциален), когато работата на тази сила не зависи от формата на траекторията и се определя само от началното и крайното положение на тялото.
Да предположим, например, тялото под действието на консервативните сили
Той се премества от първоначалното
1 точка до крайната точка 2 (фиг. 3.16). След това на работната сила
Това зависи само от позицията
самите точки 1 и 2, но не и на траекторията на движение на тялото. Например, за траектории 1. а. 2 и 1. б. Стойност 2 ще бъде една и съща.
Фиг. 3.16. На концепцията за консервативните сили
Имайте предвид, че работната сила консервативен по всяко затворен път е нула. Всъщност, нека да се измъкнем от точка 1 от траекторията 1. а. 2 и да се върнете назад по протежение на пътя 2. б. 1. Първият път ще направи работна сила А, а вторият път е равна на работата на А. В резултат на това общата работа ще бъде нула.
Така че, на понятието за потенциална енергия може да се влезе само в случай на консервативните сили. потенциална енергия W е математически израз, който зависи от рамката на тялото, така че работната сила е равна на промяната на израза със знак минус:
Или това, което е едно и също:
А = (W 2 W 1) = W 1 W 2:
Както може да се види, работната сила, консервативна е разликата между потенциалните енергийни стойности, изчислени съответно за началните и крайните позиции на тялото.
Примерите на консервативни сили, ти са добре известни. Например, тежестта е консервативна. Пролет сила прекалено консервативни. Ето защо можем да говорим за потенциалната енергия на тялото, повдигнати над земята, или на потенциалната енергия на деформирана пролетта.
Но силата на триене не е консервативно: работата на сила на триене зависи от формата на траекторията, а не е равно на нула на затворена писта. Ето защо, няма ¾potentsialnoy енергийно поле treniya¿ сила на организма.
3.4.2 потенциал електростатично поле
Оказва се, че силата, с която електростатичното поле действа по заредено тяло, и е консервативен. Работата на тази сила, изпълнена от движещ се заряд, наречен работата на електростатично поле. Ние имаме, следователно, най-важният факт:
Експлоатация на електростатично поле не зависи от формата на траекториите на която плащането е преместен и се определя само от началната и крайната позиция на обвинението. Теренната работа по затворен път е нула.
Този факт се нарича още потенциален електростатично поле. Както и с гравитационното поле, електростатично поле е потенциален. Експлоатация на електростатичното поле е еднаква за всички пътища, чрез които могат да се движат такса от една фиксирана точка в пространството на друго.
A-строги математически доказателства за потенцията на електростатичното поле извън обхвата на програмата училище. Въпреки ¾na strogosti¿ физическо ниво можем да потвърдим този факт със следната проста аргумент.
Лесно е да се види, че ако не е имало електростатичен потенциал поле, би било възможно да се построи вечен двигател! В действителност, докато няма да има затворен път, преместване на таксата върху която областта ще бъде положителна работа (и по този начин няма промяна в околните органи нямаше да се случи). Twist такса по този път, ние се направи неограничено количество енергия от нищото и всички енергийни проблеми са решени :-) Но това, уви, не го гледате очевидно противоречи на закона за запазване на енергията.
От електростатично поле потенциал, можем да говорим за потенциалната енергия на заряд в областта. Да започнем с един прост и важен случай.
3.4.3 Потенциалната енергия на разходите по еднакъв поле
Потенциалната енергия на тялото, повдигнати над земята, е MGH. такса в случай на единна поле изглежда е много подобен на механична ситуацията.
Да разгледаме единна електростатично поле Е, които линия на напрежение насочена по оста X (фиг. 3.17). Да предположим, че положителен заряд Q премества по захранващата линия от точка 1 (координатната х 1), точка 2 (координатната х 2).
Фиг. 3.18. Преместването на разходите по еднакъв поле
Преминаването от точка 1 до точка 2, нека да изберем пътя 3. 1. 2, където точката 3 лежи на една и съща мощност линия с точка 1. След това, работата на 32 секция 32 е нула, тъй като ние се движат перпендикулярно сила. Резултатът:
А = 13 + 32 = 13 = QE (х 2 х 1)
Ние виждаме, че работата на полето зависи само от хоризонталните началните и крайните позиции на обвинението. Запишете формулата, както следва:
А = QEX QEX 1 2 = ((QEX 2) (QEX 1)) = (W 2 W 1) = W:
Тук, W 1 = W 2 1. QEX = QEX 2. поле работа, в съответствие с формула (3.8) е равна на промяната със знак минус стойността
Тази стойност е потенциалната енергия на разходите по еднакъв електростатично поле. До х означава абсцисата на точката, в която се търси потенциалната енергия. Нулевата нивото на потенциалната енергия в този случай съответства на произхода х = 0, и е показана на фигурите от пунктираната линия, перпендикулярна на линията на интензивност 4.
Припомнете си, че докато счита р> 0. От формула (3.9), че пробивът движат по захранващата линия потенциал енергия намалява с увеличаване на х. Това е естествено: в края на краищата, областта прави положителна работа, шофиране заряд, и кинетичната енергия на увеличението на такса се дължи на намаляването на потенциалната му енергия.
Лесно е да се покаже, че (3.9), остава валиден за р <0. В этом случае потенциальная энергия возрастает с ростом x. Это тоже понятно: ведь сила, с которой поле действует на заряд, теперь будет направлена влево, так что движение заряда вправо будет осуществляться против действия поля. Заряд тормозится полем, кинетическая энергия заряда уменьшается, а потенциальная энергия увеличивается.
Така че, един важен извод: във формулата за потенциалната енергия чрез р на зареждане е алгебрична стойност (включително знака), а не неговата величина.
4 В действителност, на нивото на потенциална енергия нула може да бъде избран навсякъде. С други думи, потенциалната енергия се само до определени произволно добавка константа С, т. Е. W = QEX + C. Нищо не е наред с тази несигурност не е: физически смисъл има от потенциалната енергия в себе си, а разликата в потенциална енергия, равна на работното поле. Константата С тази разлика ще бъде намалена.
3.4.4 потенциалната енергия на взаимодействието на точкови заряди
Да приемем, че две точкови такси Q 1 и Q2 са във вакуум при разстояние г от друг. Може да се покаже, че потенциалната енергия на взаимодействието им се дава от формулата:
Ние приемаме формулата (3.10), без доказателство. следва да се обсъждат две характеристики на тази формула.
На първо място, където нивото на потенциална енергия нула? Поради потенциалната енергия, както се вижда от формула (3.10) до нула не може да се обърне. Но в действителност там е нула, и се намира в безкрайността. С други думи, когато обвиненията са разположени безкрайно далеч един от друг, потенциалната енергия на взаимодействието им е определено равно на нула (това е логично в този случай таксите вече ¾ne vzaimodeystvuyut¿).
На второ място, р 1 и Q2 е алгебричната стойност на такса отново, т.е.. Д. такси по отношение на техния знак.
Например, потенциалната енергия на взаимодействие между две еднаквите заряди ще бъде положително. Защо? Ако им позволим, те ще бъдат разпръснати и отстранява един от друг. Кинетичната им енергия се увеличава, следователно потенциалните енергийни намалява. Но в безкрайността на потенциалната енергия е нула, и ако тя падне до нула, а след това е положително.
Но потенциалната енергия на взаимодействие на противоположни заряди е отрицателна. Всъщност, нека да ги отстрани на много голямо разстояние един от друг, така че потенциалната енергия е нула и освободен. Обвиненията ще бъдат разпръснати и се приближи, и потенциалната енергия намалява отново. Но ако тя е нула, а след това къде да се разсее? Само отрицателни стойности.
Уравнение (3.10) също помага да се изчисли потенциалната енергия на системата на таксите, ако броят на такси за повече от две. За да направите това, вие трябва да обобщим енергията на всяка двойка такси. Ние не пиша обща формула; по-добро илюстриране на този прост пример е показан на фиг. 3.19.
Фиг. 3.19. Взаимодействието на трите такси
Ако таксите р 1. р 2. р 3 са в триъгълник със страни а, Ь, с, след това потенциалната енергия на взаимодействие е: